Тепловой и конструктивный расчеты

 

Тип конструкции аппарата указывается в задании на курсовой проект либо выбирается по каталогам [1] из конструкций аппаратов по назначению, указанному в задании.

 

Целью теплового расчета является определение поверхности теплообмена и размеров элементов, из которых она образуется. Для кожухотрубчатого аппарата определяется площадь поверхности трубок, их число и длина. Расчет ведется в следующей последовательности.

 

1. Ориентировочно, по существующим конструкциям, выбираются наружный диаметр d _ни толщина стенки трубки Δ_ст. Выбирается материал трубки. Выбранная трубка проверяется на допустимое внутреннее давление по справочной литературе [2,7].

 

2. Выбирается оптимальная скорость теплоносителя внутри трубок , м/с, в зависимости от значения оптимальных скоростей различных типов теплоносителей:

вязкие жидкости с вязкостью больше, чем у воды…………… 1

вода………………………………………………….……………1-3

чистые газы...………………………………………….………12-16

запыленные газы…………………………………….………....6-10

насыщенный водяной пар…………………………….………30-50

перегретый пар..………………………………………….……50-75

разреженный пар..…………………………………………..100-200

 

 

 

3. Определить число трубок.

 

Теплофизические характеристики теплоносителей берутся по их средним температурам [2]. Для нахождения средних температур строится график изменения температур теплоносителей и рассчитывается средний температурный напор при >2 по формуле

 

, (1)

где и - разности температур на концах теплообменника. Формулу можно использовать для чисто противоточных или прямоточных схем движения теплоносителей. При перекрестном движении теплоносителей средний температурный напор будет меньше противоточного, но больше прямоточного. В этом случае рассчитывают так же, как для чистого противотока, и умножают на поправки, взятые из справочника для каждого конкретного случая [2].

 

Средние температуры теплоносителей связаны между собой соотношением

(2)

 

В аппаратах в основном применяются различного вида противоточные схемы, для которых можно среднюю температуру теплоносителя с меньшим перепадом температур взять как среднеарифметическую, а средняя температура второго теплоносителя определяется по формуле (2).

Расход теплоносителя в трубках, кг/с, считается по формуле

, (3)

где Q – полезная мощность подогревателя (, если в трубках нагреваемый теплоноситель и подведенная; , если в трубках греющий теплоноситель, кВт);

с₂ – теплоемкость теплоносителя в трубках [2], ;

 

Число трубок в теплообменнике:

, (4)

где - плотность теплоносителя [2]. Полученное значение округляется до целого числа трубок и находится реальная скорость воды в трубках, м/с:

, (5)

где d _вн– внутренний диаметр трубки, м:

d _вн =d _н - 2Δ_ст.(6)

 

4. Определить расположение трубок в трубной решетке.

После того, как определено количество трубок, необходимое для пропуска потока одного из теплоносителей, выполняется компоновка трубной решетки и определяется диаметр аппарата. Чаще всего используются три способа разметки трубной решетки: а) по вершинам прямоугольника (в частном случае – квадрата); б) по концентрическим окружностям; в) по вершинам равностороннего треугольника (ромбический пучок, рис.2).

 

е

д

г

в в

б

а

 

 

Рис. 2. Примеры разметки трубной решетки:

а – по вершинам прямоугольника; б - по концентрическим окружностям;

в – по вершинам равностороннего треугольника; г - неправильная разметка

решетки одноходового аппарата (оставлены свободные сегменты вблизи

стенки корпуса); д - правильная разметка решетки одноходового аппарата;

е - пример разметки решетки двухходового аппарата

 

Первый из названных способов используется реже всего в особых случаях. При этом теплоноситель в межтрубном пространстве, как правило, движется поперек трубок. Количество трубок, размещенных на единице площади трубной доски, при такой разметке оказывается минимальным.

В случае разметки по вершинам треугольника и по концентрическим окружностям число трубок, установленных на той же площади, примерно одинаково и приблизительно на 15 % выше, чем при первом способе. Однако на практике провести разметку по вершинам треугольника легче, чем по концентрическим окружностям. Поэтому последний способ разметки является более предпочтительным.

Разбивка труб на плоскости трубной решетки производится после выбора шага между центрами трубок , который принимают из условий прочности решетки и полноты ее заполнения в интервале:

 

. (7)

 

Рекомендованные значения шага в зависимости от наружного диаметра трубок приведены ниже, а общее число трубок при размещении на решетке указанными способами можно определить с помощью табл. 1.

 

,мм						44,5			63,5
,мм

 

Следует помнить, что трубки теплообменника должны с максимальной плотностью заполнять пространство внутри корпуса. Нельзя оставлять свободными сегменты между краем трубной решетки и наружным контуром шестиугольника, образованного линиями разметки (рис. 2, г, д), так как это ведет к перераспределению потока теплоносителя, движущегося в межтрубном пространстве и снижению эффективности теплообмена. При этом расстояние центров периферийных трубок от края решетки , м, должно удовлетворять условию

. (8)

 

5. Определить внутренний диаметр корпуса.

 

Ориентировочно внутренний диаметр корпуса рассчитывается по общему количеству трубок , принятому шагу и способу разбивки. Для одноходового аппарата с жесткими трубными решетками при разметке отверстий по вершинам треугольника или по концентрическим окружностям внутренний диаметр корпуса можно определить по формуле

 

, (9)

 

где - шаг трубной решетки, м;

- число трубок.

Таблица 1

Число труб в трубной решетке

Число шестиугольников или окружностей, шт.	Разбивка по шестиугольникам	Разбивка по окружностям
Число труб по диагонали, шт.	Общее число труб без учета сегментов, шт.	Число труб, шт.	Число труб во всех сегментах	Общее число труб в аппарате, шт.	Число труб по наружной окружности, шт.	Общее число труб в аппарате, шт.
в 1-м ряду сегмента	во 2-м ряду сегмента	в 3-м ряду сегмента
			— — — — — —	— — — — — — — — — — — —	— — — — — — — — — — — — — — — — — — —	— — — — — —

 

Расчетный диаметр корпуса многоходовых аппаратов увеличивается из-за дополнительной площади решетки, не занятой трубками. Это, прежде всего, участки под перегородками в днищах аппарата и в районе разгрузочных шпилек. В этом случае диаметр аппарата приближенно может быть определен по формуле

 

, (10)

 

где - шаг трубной решетки, м;

- число трубок;

- число разгрузочных шпилек;

- наибольшая суммарная длина перегородок в днище аппарата, м.

Ещё больше возрастает диаметр аппаратов с подвижной трубной решеткой за счет фланца подвижной камеры.

Практически внутренний диаметр определяется после эскизного вычерчивания трубной решетки в масштабе. Окончательно диаметр аппарата выбирается с учетом толщины стенки корпуса из нормального ряда цилиндрических аппаратов по ГОСТ 9617-76, ГОСТ 9941-72. Эти стандарты предусматривают следующий ряд номинальных внутренних диаметров: от 200 до 400 мм – с шагом 50 мм; от 400 до 1200 мм – с шагом 100 мм; от 1200 мм до 20 м – с шагом 200 мм.

Кроме того, для изготовления корпусов теплообменного оборудования допускается применение стальных труб с диаметром мм.

 

6. Определить скорость теплоносителя в межтрубном пространстве.

 

Скорость теплоносителя, м/с, в межтрубном пространстве определяется формулой

 

, (11)

где , кг/с – массовый расход теплоносителя в межтрубном пространстве;

, кг/м³ - плотность теплоносителя;

, м² – площадь проходного сечения для потока.

 

При расчете скорости учитываются следующие рекомендации:

 

- для насыщенного водяного пара скорость в межтрубном пространстве не проверяется;

- если скорость теплоносителя получается меньше оптимальной (см. п.2 на с. 5), ставится необходимое количество перегородок;

- для пароводяных теплообменников по условиям механической прочности трубок расстояние между перегородками не должно быть больше 3 метров.

7. Определить коэффициент теплопередачи.

 

Коэффициент теплопередачи, , через стенку трубки толщиной при можно считать по формуле для плоской стенки

(12)

где - теплопроводность материала, из которого изготовлена трубка, [2].

 

В зависимости от вида теплоотдачи коэффициенты теплоотдачи, , определяются по следующим формулам

 

- пленочная конденсация пара на горизонтальной трубе

 

(13)

где - теплопроводность пленки конденсата, [2];

g = 9,81– ускорение свободного падения, м²/с;

r – удельная теплота парообразования, Дж/кг [2];

- коэффициент динамической вязкости конденсата, Н·с/м² [2];

, ⁰С;

где – средняя температура стенки, ⁰С.

 

- пленочная конденсация на вертикальной трубе

 

(14)

где - высота трубки или расстояние между перегородками.

В обеих формулах теплофизические константы , Дж/кг, и , кг/м³, берутся при температуре насыщения , а и - по средней температуре стенки - ;

 

- течение жидкости внутри трубы.

 

Коэффициент теплоотдачи, , находится через критерий Нуссельта

 

, (15)

критерий Нуссельта определяется по эмпирической формуле

. (16)

 

, (17)

где – скорость воды в трубках, м/с;

ν _ж – кинематическая вязкость воды, м²/с, при [2].

Значения поправочного коэффициента , учитывающего отношение длины трубы l к ее диаметру d, приведены в табл.2. При .

 

Таблица 2

Значения поправочного коэффициента

 

Re	/
5 10 20 40
10^4 5·10^4 10^5 10^6	1,34 1,18 1,15 1,08	1,23 1,13 1,1 1,05	1,13 1,08 1,06 1,03	1,03 1,02 1,02 1,01

 

 

- поперечное обтекание жидкостью пучка труб.

 

Безразмерный коэффициент теплоотдачи определяется формулой

/ )^0,25 ; (18)

- для шахматных пучков: = 0,41, ;

при < 2, (19)

при ;

 

- для коридорного пучка: ,

,

 

где - поперечный шаг пучка труб;

- продольный шаг.

 

Коэффициент зависит от угла между направлением омывающего потока и осью трубки, для ;

 

- продольное обтекание пучка труб.

 

Продольное обтекание пучка гладких трубок теплообменника используется крайне редко, поскольку теплоотдача менее интенсивна в 2÷2,5 раза по сравнению с поперечным обтеканием. Определяющим размером в критерии Nu при продольном обтекании является гидравлический диаметр :

; (20)

 

; (21)

где - внутренний диаметр корпуса аппарата, м;

- число трубок, занимающих полное сечение аппарата в потоке;

- наружный диаметр трубки теплообменного пучка, м.

 

Критерий Нуссельта считается по формуле

 

, (22)

где ; ; , - площадь проходного сечения для потока; - смоченный периметр в сечении потока.

 

После определения коэффициентов теплоотдачи необходимо уточнить принятую температуру стенки:

. (23)

Если относительная разность и принятой температурой стенки составит больше 5 %, необходимо задаться уточненной температурой стенки и повторить расчет коэффициентов теплоотдачи.

Ориентировочные значения коэффициентов теплоотдачи , Вт/(м²·К), при различных условиях теплообмена приведены ниже:

 

турбулентное движение воды:

- вдоль труб…………………1000-3000

- поперек труб………………3000-5000

турбулентное движение воздуха:

- вдоль труб...……………………50-100

- поперек труб...………………...100-300

ламинарное движение воды………………………………..400-500

ламинарное движение воздуха………………………………..2-10

кипение воды в большом объеме……………………….2000-2400

конденсация водяного пара……………………………4000-15000

свободная конвекция воды в большом объеме……………600-900

 

8. Определить площадь поверхности нагрева, размеры ее элементов и число ходов.

 

Поверхность нагрева определяется из уравнения теплопередачи, м²,

 

, (24)

 

где Q – полезная мощность подогревателя, кВт,

, если греющий теплоноситель подается в межтрубное пространство, и - если в трубное пространство.

– коэффициент теплопередачи, ;

- средний температурный напор, ⁰С.

 

Для определения длины аппарата сначала задаются числом ходов (если не указано в задании) и находят длину трубок:

 

, (25)

где расчетный диаметр трубки, м, при , либо берется со стороны поверхности с меньшим коэффициентом теплоотдачи.

 

Если полученная длина м, то она рассчитывается как отношение длины трубки к внутреннему диаметру корпуса D _вн:

 

, (26)

которое должно находиться в пределах . Здесь - внутренний диаметр корпуса аппарата, определенный выше в п. 5 (с. 12).

Если >7 или >6, тогда принимают и снова определяют и . По результатам расчетов составляется таблица значений и при различных значениях и выбирается оптимальный вариант.

 

При каждом изменении числа ходов необходимо переопределять внутренний диаметр , увеличивать число трубок в трубной решетке и размещать на ней новые перегородки.

9. Определить диаметры патрубков.

 

Диаметры патрубков подвода теплоносителя определяют исходя из рассчитанной величины расхода и рекомендуемой скорости потока вещества.

Диаметр патрубка для воды, м,

 

, (27)

 

где G _в – массовый расход воды, кг/с;

- плотность воды, кг/м³;

w _в – скорость воды, м/с.

 

 

Диаметр патрубка для пара, м,

(28)

массовый расход пара, кг/с,

 

где - энтальпии пара и воды при давлении пара в подогревателе, кДж/кг;

v _п – удельный объем пара, м³/кг [2].

 

По рассчитанным значениям диаметры патрубков выбираются из диаметров выпускаемых стальных труб [2,7].

 

10. Составить эскиз теплообменного аппарата.

 

При вычерчивании эскиза теплообменника выбирают тип крышки аппарата, вид фланцевого соединения крышки и корпуса, способ компенсации термических расширений, конструкцию перегородок в межтрубном пространстве. В результате эскизной проработки получают геометрические размеры следующих элементов конструкции: трубок, корпуса, крышек, трубных досок, перегородок, фланцев, патрубков, обтюрации, опор.

В ходе эскизной компоновки определяют способ размещения перегородок в крышках многоходовых аппаратов. Существует несколько способов распределения труб по ходам многоходового теплообменника (рис.3). Перегородки в крышках, формирующие потоки могут располагаться радиально (рис. 3, а), по хордам (рис. 3, а) или более сложной комбинацией (рис. 3, в).

 

Следует обратить внимание на то, что сектора и сложные сегменты, образованные перегородками для выхода трубок в поворотные камеры, как правило, имеют равные геометрические площади, т.е., для рис. 3 площади :

 

и .

 

Однако для реальных теплообменных аппаратов последнее равенство соблюдается далеко не всегда, поскольку число трубок в разных ходах может последовательно изменяться из-за изменения температурного напора и скорости теплоносителя. Решение о формировании теплообменного пучка ходами с разным числом трубок принимается конструктором на основании результатов теплового расчета.

 

Выбор способа и варианта установки перегородок также определяет конструктор исходя из конкретных технических требований проекта. Следует обращать внимание на следующие факторы:

- с точки зрения технологичности изготовления крышек, предпочтительнее располагать перегородки под прямыми углами друг к другу;

- для уменьшения потерь тепла в окружающую среду с поверхности аппарата более холодные потоки теплоносителя следует пускать по периферийным ходам вблизи наружных стенок корпуса, а более горячие – в глубине корпуса;

- длина перегородок должна быть минимальной для снижения металлоемкости конструкции.

 

При проектировании многоходовых аппаратов с числом ходов более четырех, с учетом вышеизложенных пожеланий, оптимальной является вариант смешанной компоновки (рис. 3, в), при котором две перегородки ставятся по хордам, а остальные перпендикулярно к ним во внутренней полости аппарата.

 

а б в

 

Рис. 3. Пример установки перегородок входной

и поворотной камеры четырехходового теплообменного аппарата:

а – деление радиальными перегородками; б – установка перегородок по хордам;

в - смешанный способ деления камер