Расчет термических напряжений

 

Термические напряжения в корпусе и трубках теплообменного аппарата, изготовленных, как правило, из различных материалов, появляются вследствие их различного удлинения при нагреве и охлаждении теплоносителями разной температуры. С учетом сил давления теплоносителей в теплообменниках жесткой конструкции напряжения для корпуса и трубок рассчитываются по выражениям

, (55)

, (56)

- модули упругости материала трубок и корпуса, МПа, [2];

- площади поперечного сечения корпуса и трубок, м²;

- коэффициенты линейного расширения материалов трубок и корпуса, 1/ ;

- разности температур между температурами трубок и окружающей средой, корпуса и окружающей средой, ;

- осевая сила, возникающая под действием давления теплоносителей, МН;

; (57)

давления теплоносителей в межтрубном пространстве и в трубках, МПа;

- внутренний и наружный диаметры трубок, м.

Если рассчитанные напряжения превышают допустимые, необходимо выбрать конструкцию теплообменника с компенсирующим устройством.

 

Таблица 4

Технические характеристики материалов, применяемых для изготовления

трубок теплообменных аппаратов

 

Материал	Обозначение	Химический состав, %	ρ, кг/м^3	Е·10^-4, МПа	λ, Вт/(м·К)	α·10^6, 1/ºС
Латунь	Л68	Cu=67-70 Zn=остальное		11,5	104,7	19,0
Л96	Cu=95-97 Zn=остальное		11,4	243,0	17,0
ЛО70-1	Cu=69-71 Sn=1,0-1,5 Zn=остальное		10,5	117,3	19,7
ЛАМШ77-2- 0,55	Cu=76-79 Al=1,75-2,5 As=0,025-0,06 Zn=остальное		10,2	134,1	19,2
Медно- никеле- вый сплав	МНЖМц30- 0,8-1	Ni=29-31 Mn=0,5-1,0 Fe=0,5-1,0 Cu=остальное		14,5	37,3	16,0
МНЖ5-1	Ni=5,0-6,5 Mn=0,3-0,8 Fe=1,0-1,4 Cu=остальное		15,4	129,9	16,4
МН19	Ni=18-20 Cu=остальное		14,0	38,5	16,0
Сталь	08Х18Н10Т	C≤0,08; Si≤0,8; Mn≤2,0; Cr=17-19; Ni=9-11; Ti=0,3-0,7		21,0	15,9	16,0
12Х1МФ	C=0,08-0,15 Si=0,17-0,37 Mn=0,4-0,7 Cr=0,9-1,0 Mo=0,25-0,35 V=0,15-0,30		21,2	38,5	11,8
Сталь20	C=0,17-0,24 Si=0,17-0,37 Mn=0,35-0,65		20,2	50,6	11,6

Окончание табл.4

Титановый сплав	ВТ1-0	Fe=0,25; Si=0,10; C=0,07; O2=0,12; N2=0,04; H2=0,01; Ti=остальное		11,0	19,0	8,3
ОТ4-0	Al=0,2-1,4 Mn=0,2-1,3 Ti=остальное		10,6	13,0	8,1

 

Расчет трубных решеток

 

В теплообменом аппарате нежесткой конструкции толщина трубной решетки, м, определяется по формуле для плоского днища с учетом ослабления отверстиями:

 

, (58)

где = 0,162 – конструктивный коэффициент;

- разница давлений по сторонам доски, Па; принимается равной наибольшему из избыточных давлений теплоносителей.

Коэффициент ослабления доски отверстиями определяется по формуле

, (59)

- минимальный шаг между отверстиями.

Для решеток с развальцованными трубками из условий надежности крепления трубок толщина решетки, м, не должна быть меньше

. (60)

Для теплообменных аппаратов жесткой конструкции толщина решетки, м, определяется по выражению

, (61)

полученная величина проверяется на допустимые напряжения от изгиба

. (62)

 

 

Расчет фланцевых соединений

 

Расчет фланцевых соединений состоит из расчета фланцев и шпилек. Основные типы фланцев и определяемые размеры соединений показаны на рис. 6.

 

Нагрузка на шпильки в рабочих условиях складывается из силы , Н, компенсирующей силу внутреннего давления, и силы , Н, создающей давление на прокладку, обеспечивающее герметичность соединения, которые определяются по формулам

, (63)

, (64)

 

где - ширина прокладки, м;

- расчетное давление, Па;

- средний диаметр прокладки, м;

- предварительное удельное давление на прокладку, МПа;

- для прокладок из паронита q = 15 МПа;

- для прокладок из цветных металлов q = 70-100 МПа;

- для прокладок из сталей q = 125-150 МПа.

Задавшись диаметром шпильки, определяют допускаемую нагрузку, Н, на одну шпильку:

, (65)

и число шпилек:

, (66)

 

- допускаемое напряжение материала шпильки при температуре рабочей среды, Па.

 

Толщина тарелки плоского приварного фланца , м, (рис.6, а, б) принимается наибольшей из двух значений, полученных по выражениям

, (67)

, (68)

плечи моментов сил, действующих на фланец, м:

- для паронитовых прокладок , (69)

;

- для металлических прокладок , (70)

;

- для обоих типов прокладок

, (71)

.

- толщина стенки обечайки, м;

- внутренний диаметр корпуса, м;

наружный диаметр фланца, м;

- модуль упругости материала фланца, МПа;

- допустимый угол искривления фланца ( =4·10^-4 – для паронитовых прокладок, = 2·10^-5 – для плоских металлических прокладок).

 

Расчет приварного встык фланца выполняется по формулам

 

; (72)

. (73)

- толщина втулки на расчетной высоте, м.

 

Расчет опор аппарата

 

Расчет опор вертикальных аппаратовпроизводится по максимальному весу аппарата G _max при заполнении его водой.

Общая площадь всех опор, м²,

(74)

где F₀ – суммарная площадь всех опор аппарата, м²:F₀= ac (см. рис. 5);

G _max– масса заполненного водой аппарата, кг;

σ_фунд– допускаемое напряжение в фундаментах, МПа:

- для фундаментов из бетона σ_фунд = 2 МПа;

- для фундаментов из кирпичной кладки σ_фунд = 0,7÷0,8 МПа.

 

Нагрузка, приходящаяся на одну опору, т,

(75)

где n – количество опор (как правило равняется двум, трем или четырем).

 

Толщина ребра опоры, м,

(76)

где k_р – коэффициент, зависящий от гибкости ребра по его гипотенузе;

m – число ребер в опоре;

а – вылет опоры (см. рис. 7), м;

σ – допускаемое напряжение материала опоры на изгиб, МПа.

 

Радиус инерции ребра, м,

. (77)

Гибкость ребра по гипотенузе

(78)

Коэффициент k_р определяетсяв зависимости от гибкости ребра по гипотенузе λ:

 

λ
kр	1,00	0,95	0,89	0,77	0,61	0,45	0,33	0,25	0,20

Горизонтальные аппараты устанавливаются на две седловые опоры, показанные на рис. 8.

 

На рис. 9 дана схема распределения нагрузок для расчета седловой опоры.

 

 

В общем случае на опору действуют вертикальная сила (реакция опоры) , Н:

Q= 0,5 G _max, (79)

горизонтальная сила , Н:

 

P ₁ =k ₁ Q, (80)

 

где k ₁ = 0,0018461 δ - 0,0123077;

δ – угол охвата корпуса аппарата водой, град;

горизонтальная сила трения , Н:

P ₂ = 0,15 Q. (81)

 

Площадь опорной плиты, м, принимается конструктивно и должна удовлетворять условию

, (82)

где σ_фунд – допускаемое напряжение сжатия бетона фундамента, МПа:

 

Марка бетона
σфунд, МПа

 

Расчетная толщина опорной плиты, м,

, (83)

где b – ширина поперечных ребер опоры (см. рис. 8), м;

k₂ - коэффициент, определяемый по рис. 10 в зависимости от отношения b/a;

σ_м – допускаемое напряжение материала опорной плиты, МПа.

 

Рис. 10. График для определения коэффициента k₂

 

Фактическая толщина опорной плиты S _пф>10 мм.

Расчетная толщина ребра 1 из условия прочности на изгиб и растяжение, м,

, (84)

где D – наружный диаметр корпуса аппарата, м;

σ – допускаемое напряжение материала, МПа.

Толщины ребер 1 и 2 проверяют на устойчивость от действия сжимающей нагрузки q, Н, приходящейся на единицу длины ребра

, (85)

где l_об – общая длина всех ребер в опоре, м:

- для схемы 1: l _об = a(m- 1) +bm;

- для схемы 2: l _об = a(m- 1) +2bm;

здесь m – число ребер на опоре.

Расчетная толщина ребер, м, из условия устойчивости

, (86)

σ_кр – допускаемое напряжение на устойчивость, МПа,

, (87)

где σ_m – предел текучести материала, МПа:

σ₁ – критическое напряжение, МПа:

, (88)

где Е – модуль упругости материала ребер, МПа;

S_p – большее из значений S_pp и S_pr;

h₂ – высота крайнего наружного ребра, м.

 

Условие прочности опор при действии изгибающей силы Р ₂

, (89)

в случае приварной опоры

, (90)

где h ₁ – высота среднего ребра опоры, м;

W – момент сопротивления горизонтального сечения по ребрам у основания опоры, м³.

 

Расчет на устойчивость

 

Цель расчета на устойчивость корпуса аппарата – определение критического давления, при котором он может утратить свою цилиндрическую форму и стать эллиптическим или волнообразным.

 

Критическая длина тонкостенной оболочки

(91)

где D _c – средний диаметр оболочки (корпуса или днища), м;

S – толщина стенки оболочки, м.

Критическое напряжение:

при

(92)

при 0,5 D _c <L<L _кр

(93)

Критическое давление, МПа,

(94)

Допустимое с точки зрения устойчивости наружное давление, МПа,

(95)

Коэффициент η принимается меньшим из двух значений:

η = 0,7 или η = λ/(λ+1), где λ = σ_m/σ_кр.

В качестве расчетной длины L для гладкой цилиндрической оболочки принимается расстояние, равное сумме длины оболочки, длины отбортованных частей и одной трети высоты каждого днища, а при наличии фланцев – расстояние между фланцами.

 

Расчет тепловой изоляции

 

Тепловая изоляция должна обеспечивать нормативный уровень тепловых потерь оборудованием и трубопроводами, безопасную для человека температуру их наружных поверхностей и требуемые параметры теплоносителей при эксплуатации. В состав конструкции тепловой изоляции для поверхностей с положительной температурой в качестве обязательных элементов должны входить: теплоизоляционный слой покровный слой и элементы крепления.