Основні розрахунки при конструюванні штампів

 

В процесі проектування штампів розраховують окремі деталі і вузли, що гарантує їх надійну і безпечну роботу і забезпечує отримання штампованої деталі відповідно до вимог креслення.

До таких розрахунків відносяться розрахунки виконавчих розмірів пуансонів і матриць, центру тиску штампу, пружних елементів для знімання і видалення деталей і відходів, розрахунки на міцність, жорсткість і т.п.

4.2.2.1. Виконавчі розміри робочих деталей

4.2.2.1.1. Штампи для вирубування - пробивання

Метод розрахунку виконавчих розмірів пуансонів і матриць визначається наступними чинниками:

1) типом розмірів деталі - зовнішні або внутрішні (по відношенню до «тіла» деталі) розміри;

2) характером впливу зносу елементів пуансона і матриці, між якими проставлений розмір, на зміну відповідного розміру штампованої деталі.

При вирубуванні-пробиванні розрізняють наступні випадки впливу зносу:

- знос елементів матриці або пуансона викликає збільшення відповідного розміру штампованої деталі. Прикладом таких розмірів можуть служити зовнішні розміри деталі, ширина виступу на деталі або ширина «зуба» в отворі деталі (рис. 4.7, розміри типу «А»);

- знос елементів пуансона або матриці викликає зменшення відповідних розмірів штампованої деталі. Прикладом таких розмірів можуть бути розміри отворів або ширина паза в штампованій деталі (рис. 4.7, розміри типу «Б»);

- знос елементів пуансона і матриці має незначний вплив на відповідний розмір штампованої деталі, оскільки знос одного елементу компенсується зносом зв'язаного з ним іншого елементу. Прикладом таких розмірів можуть служити глибина паза в деталі або висота виступу (рис. 4.7, розмір типу «В»);

- знос пуансона і матриці не впливає на розмір деталі. Прикладом таких розмірів можуть бути міжосьові і міжцентрові відстані (рис. 4.7, розміри типу «Г»).

а) вирубування зовнішнього контуру

б) пробивання отвору

Рис. 4.7. Схема для розрахунку виконавчих розмірів інструмента

при вирубуванні - пробиванні

3) способом виготовлення пуансонів і матриць:

- при роздільному виготовленні пуансонів і матриць, коли кожна з робочих деталей може бути виготовлена з високою точністю незалежно від іншої відповідно до заданих допусків, розраховують розміри як основної робочої деталі, так і розміри зв'язаної деталі;

- при спільному виготовленні, коли із-за складності контуру штампованої деталі роздільне виготовлення не може забезпечити необхідну точність, розраховують розміри лише основної деталі (пуансона або матриці), а розміри зв'язаної робочої деталі отримують слюсарним пригоном по основній з необхідним зазором.

Відповідно до цього:

- за основну робочу деталь береться матриця, якщо задані розміри зовнішніх (по відношенню до «тіла» штампованої деталі) елементів, а пуансон в цьому випадку є зв'язаною деталлю;

- за основну робочу деталь береться пуансон, якщо задані розміри внутрішніх елементів штампованої деталі і матриця в цьому випадку є зв'язаною деталлю.

При роздільному виготовленні виконавчі розміри основної і зв'язаної робочих деталей штампу визначають за наступними залежностями.

Якщо розмір деталі збільшується внаслідок зносу елементів пуансона і матриці, то номінальний розмір основної робочої деталі береться ближче до нижнього граничного розміру деталі. Допуск на виготовлення основної деталі береться «в тіло» деталі (із знаком +):

. (4.17)

Номінальний розмір зв'язаної робочої деталі береться по номінальному розміру основної з врахуванням зазору; допуск на виготовлення береться «в тіло» деталі (із знаком ‑):

. (4.18)

Якщо розмір деталі зменшується унаслідок зносу елементів пуансона і матриці, то номінальний розмір основної робочої деталі призначають ближчим до верхнього граничного розміру штампованої деталі. Допуск на виготовлення основної деталі береться «в тіло» деталі (із знаком ‑):

. (4.19)

Номінальний розмір зв'язаної робочої деталі береться по номінальному розміру основної з врахуванням зазору; допуск на виготовлення береться «в тіло» деталі (із знаком +):

. (4.20)

Якщо знос елементів робочих деталей мало впливаєна відповідний розмір штампованої деталі, то номінальний розмір основної і зв'язаної робочих деталей береться рівним нижньому граничному розміру штампованої деталі плюс половина поля допуску на штамповану деталь. Допуск на виготовлення беруть симетричним і рівним допуску на зазор :

. (4.21)

Якщо знос не впливає на розмір деталі, номінальний розмір пуансона і матриці береться рівним номінальному розміру деталі. Допуск на виготовлення беруть симетричним і рівним допуску на зазор :

. (4.22)

Тут - номінальний розмір штампованої деталі; - нижній граничний розмір штампованої деталі; - верхній граничний розмір штампованої деталі; - допуск на штамповану деталь; - коефіцієнт, що враховує, яку частину допуску штампованої деталі беруть як припуск на знос основної робочої деталі; - номінальний розмір основної робочої деталі; - номінальний розмір зв'язаної робочої деталі; - номінальний розмір робочої деталі; , - допуски на виготовлення основною і зв'язаною робочих деталей; - зазор між основною і зв'язаною деталями, що призначається по [1-5]; - допуск на зазор, призначається по [1, 4].

Величина припуску на зношування вибирається по таблицям довідкової літератури або визначається рівністю

. (4.23)

В штампах для вирубки і пробивки при штампуванні деталей підвищеної точності (8-9 квалітети) рекомендується брати 0,8...1,0; при меншій точності штампованих деталей 0,6...0,8 [5].

Граничні відхилення розмірів матриці і пуансона при їх роздільному виготовленні визначаються залежно від їх номінальних розмірів і товщини штампованого матеріалу по таблиці. 4.1.

Таблиця 4.1

Поля допусків розмірів робочих деталей

при їх роздільному виготовленні

Робоча деталь, відхилення	Товщина штампованого матеріалу
до 3 мм	понад 3 мм
Матриця,
Пуансон,

Виконавчі розміри (номінальні розміри і граничні відхилення) вказуються на кресленнях матриці і пуансона, наприклад: Æ , Æ .

При спільному виготовленні матриці і пуансона, тобто коли зв'язана робоча деталь доопрацьовується по основній, повністю готовій, номінальний розмір розраховують лише для основної деталі. Граничні відхилення визначаються по таблиці 4.2 залежно від допуску на розмір штампованої деталі . Виконавчий розмір вказується лише на кресленні основної деталі; зв'язана робоча деталь доопрацьовується по основній із заданим зазором, про що вказується на її кресленні.

Виконавчі розміри основної і зв'язаної робочих деталей штампу в цьому випадку визначають наступним чином.

Якщо розмір деталі збільшується внаслідок зносу елементів пуансона і матриці, то виконавчий розмір основної робочої деталі розраховується за формулою (4.17). Розмір зв'язаної робочої деталі забезпечується доопрацюванням по основній з зазором і допуском на зазор .

Якщо розмір деталі зменшується унаслідок зносу елементів пуансона і матриці, то виконавчий розмір основної робочої деталі розраховується за формулою (4.19). Розмір зв'язаної робочої деталі забезпечується доопрацюванням по основній з зазором і допуском на зазор .

Якщо знос елементів робочих деталей мало впливаєна відповідний розмір штампованої деталі, то номінальний розмір основної деталі береться рівним нижньому граничному розміру штампованої деталі плюс половина поля допуску на штамповану деталь. Допуск на виготовлення беруть симетричним і рівним половині допуску на відповідний розмір штампованої деталі :

. (4.24)

Розмір зв'язаної робочої деталі забезпечується доопрацюванням по основній з зазором і допуском на зазор .

Таблиця 4.2

Припуски на знос і граничні відхилення розмірів робочих деталей штампів

для вирубки-пробивки при їх спільному виготовленні

Поле допуску на деталь	Припуски на знос робочих деталей штампа	Граничні відхилення розмірів робочих деталей при їх спільному виготовленні	Поле допуску на деталь	Припуски на знос робочих деталей штампа	Граничні відхилення розмірів робочих деталей при їх спільному виготовленні
матриць	пуансонів	матриць	пуансонів
0,020	0,020	0,006	0,004	0,280	0,200	0,045	0,045
0,025	0,025	0,008	0,005	0,300	0,250	0,060	0,060
0,030	0,030	0,009	0,006	0,340	0,250	0,060	0,060
0,035	0,035	0,011	0,008	0,360	0,300	0,080	0,080
0,040	0,040	0,011	0,008	0,400	0,300	0,080	0,080
0,045	0,045	0,013	0,009	0,430	0,350	0,100	0,100
0,050	0,050	0,015	0,011	0,460	0,350	0,100	0,100
0,060	0,060	0,018	0,013	0,520	0,400	0,120	0,120
0,070	0,070	0,021	0,015	0,530	0,400	0,120	0,120
0,080	0,080	0,024	0,018	0,600	0,500	0,140	0,140
0,090	0,090	0,027	0,020	0,620	0,500	0,140	0,140
0,100	0,100	0,030	0,022	0,680	0,550	0,170	0,170
0,120	0,100	0,030	0,022	0,740	0,600	0,170	0,170
0,140	0,120	0,035	0,030	0,760	0,600	0,170	0,170
0,160	0,140	0,035	0,030	0,860	0,700	0,200	0,200
0,170	0,140	0,035	0,035	1,000	0,800	0,200	0,200
0,200	0,160	0,035	0,035	1,150	0,900	0,260	0,260
0,230	0,180	0,035	0,035	1,350	0,900	0,260	0,260
0,250	0,200	0,045	0,045	1,550	1,250	0,300	0,300
0,260	0,200	0,045	0,045

 

Якщо знос не впливає на розмір деталі, номінальний розмір основної деталі береться рівним номінальному розміру деталі. Допуск на виготовлення беруть симетричним і рівним половині допуску на відповідний розмір штампованої деталі :

. (4.25)

Розмір зв'язаної робочої деталі забезпечується доопрацюванням по основній.

У штампах для чистового вирубування - пробивання зазор (двосторонній) між матрицею і пуансоном визначається залежно від товщини матеріалу по формулі

. (4.27)

Значення граничного відхилення зазору знаходять по таблиці 4.3.

Таблиця 4.3

Граничні відхилення величини зазору при чистовій вирубці и пробивці

Товщина матеріалу , мм	до 2,0	більше 2,0 до 6,0	більше 6,0 до 10,0	більше 10,0 до 12,0
, мм	+0,005	+0,010	+0,020	+0,030

В іншому методика розрахунку виконавчих розмірів зберігається.

 

4.2.2.1.2. Штампи для гнуття

У штампах для V- подібного гнуття (рис. 4.7) при малих внутрішніх радіусах згину () радіус закруглення на робочому ребрі пуансона приймається рівним внутрішньому радіусу згину (внутрішньому радіусу деталі) . Відповідний радіус закруглення в поглибленні матриці приймається рівним

. (4.27)

а) б)

Рис. 4.7. Схема для розрахунку виконавчих розмірів

інструмента при V- подібному гнутті:

а) конструктивні розміри штампа для кутового гнуття;

б) зміна кута і радіуса деталі в результаті пружинення.

 

При довжині полиці деталі до 50 мм конструктивні розміри матриці визначають за даними таблиці 4.4. В іншому випадку – за даними довідкової літератури [4].

При визначенні виконавчих розмірів пуансона і матриці слід враховувати пружинення матеріалу.

При вільному (без калібрування) V- подібному гнутті та малих внутрішніх радіусах згину () кут пружинення може бути визначений по формулі

, (4.28)

де - відстань між опорами матриці (рис. 4.7, а);

- коефіцієнт зміщення нейтрального шару;

- межа текучості штампованого матеріалу;

- модуль пружності штампованого матеріалу.

 

Таблиця 4.4

Конструктивні розміри робочих деталей штампів для V- подібного гнуття

Розміри	Товщина матеріалу, мм
до 1	1...2	2...3	3...4	4...5	5...6	6...7	7...8	8...10
									32...36

 

В цьому випадку кут на пуансоні (в матриці) зменшують в порівнянні із заданим на кресленні деталі кутом на величину

. (4.29)

При гнутті з калібруванням кут пружинення зменшується на 20...25%.

Якщо гнуття здійснюється при великому радіусі , то пружинення враховується шляхом зміни не лише кута пуансона в порівнянні з кутом деталі, але і відповідною зміною радіусу на робочому ребрі пуансона.

При куті деталі і необхідному радіусі згину кут на пуансоні має бути прийнятий рівним:

, (4.30)

де

. (4.31)

У штампах для гнуття П- подібних деталей (рис. 4.8) виконавчі розміри пуансона і матриці визначаються виходячи з варіанту простановки відповідних розмірів на кресленні штампованої деталі. У тому випадку, коли необхідно забезпечити внутрішні розміри деталі – за основну деталь береться пуансон, а матриця в цьому випадку є зв’язаною деталлю; якщо задані зовнішні розміри деталі – за основну деталь береться матриця, пуансон буде зв’язаною деталлю.

При цьому слід враховувати, що в штампах для гнуття пуансон зношується значно менше матриці. Тому, якщо основною робочою деталлю є пуансон (на штампованій деталі задані внутрішні розміри), при визначенні припуску на зношування (4.23) слід брати 0,2. Якщо основна робоча деталь – матриця, то 0,8.

а) б)

Рис. 4.8. Конструктивні розміри штампів для П- подібного гнуття:

а) гнуття скоби з короткими поличками;

б) гнуття скоби з довгими поличками

Інші конструктивні розміри матриці приведені в таблиці 4.5.

Таблиця 4.5

Конструктивні розміри робочих деталей штампів

для гнуття П- подібних деталей

Розміри	Товщина матеріалу, мм
до 1	1...2	2...3	3...4	4...5	5...6	6...7	7...8	8...10
(рис. 3.8, а)
Довжина полички, мм	Глибина матриці (рис. 3.8, б)
25…50					–	–	–	–	–
50…70							–	–	–
70…100									–
100…150
150…200
Довжина полички, мм	Коефіцієнт для визначення зазору ()
до 25	0,10	0,08	0,08	0,07	0,07	0,06	0,06	0,05	0,05
25…50	0,15	0,10	0,10	0,08	0,08	0,07	0,07	0,06	0,06
50…100	0,18	0,15	0,15	0,10	0,10	0,09	0,09	0,08	0,08
100…200	0,20	0,18	0,18	0,12	0,12	0,11	0,11	0,10	0,10

 

Однобічний кут пружинення при П – подібному гнутті без калібрування може бути визначений по формулі

. (4.32)

В цьому випадку кут пружинення може бути врахований за рахунок заниження на бічних гранях пуансона і введення в конструкцію штампу відповідних пристроїв, що забезпечують необхідний перегин полиці деталі на величину кута [2].

 

4.2.2.1.3. Штампи для витягування

Значною мірою успішне здійснення процесу витягування обумовлене правильним вибором радіусів заокруглень витяжних кромок матриць та пуансонів. Від них залежать: напруження в деформованому матеріалі та зусилля витягування; величина допустимого коефіцієнта витягування; утворення обривів або складок.

Величина радіусів заокруглень витяжних кромок матриць прив’язана до відносної товщини заготовки. Радіуси заокруглень витяжних кромок пуансонів слід брати в 1,5…2 рази менше радіусів заокруглень матриці.

Оптимальні значення радіусів заокруглень витяжних кромок матриць і пуансонів в залежності від відносної товщини заготовки при витягуванні циліндричних деталей наведені в табл. 3.6.

При витягуванні деталей з широким фланцем небезпека утворення гофр в кінці витягування не виникає, оскільки фланець не виходить з-під притискача. В цьому випадку радіуси заокруглень можуть бути збільшені в порівнянні з витягуванням деталей без фланця. В табл. 4.7 наведено приблизні значення радіусів заокруглення витяжних кромок матриці для витягування з фланцем та перетяжними ребрами.

При витягуванні деталі з широким фланцем за одну операцію радіус заокруглення матриці береться рівним розміру заокруглення у фланця на креслені. Однак не рекомендується використовувати радіуси заокруглень менше (5…8) . На наступних операціях витягування радіуси заокруглення матриці поступово зменшують і приймають рівними (0,6…0,8) , причому на перших операціях дають більш сильне зменшення.

Таблиця 4.6

Оптимальні значення радіусів заокруглень

витяжних кромок матриць і пуансонів

Ступінь деформації	Радіуси заокруглень при відносній товщині
3,0	2,0	1,5	1,0	0,5	0,25
Велика ( 0,45…0,5):
			7,5…8	9…10
Мала ( 0,56…0,62):
						9…10
		2,5

 

Таблиця 4.7

Радіуси заокруглень витяжних кромок матриць при витягуванні

з фланцем і витяжними ребрами

Тип витягування	Радіуси заокруглень при відносній товщині
2,0…1,0	1,0…0,2	0,2…0,06
З фланцем	(10…15)	(15…20)	(20…30)
З витяжними ребрами	(4…6)	(6…8)	(8…10)

 

При послідовному витягуванні в стрічці коефіцієнти витягування зазвичай беруть дещо більшими, тому радіуси заокруглень матриці можуть бути взятими меншими по величині. Значення радіусів заокруглення витяжних кромок матриці для витягування в стрічці наведено в табл. 4.8.

Таблиця 4.8

Радіуси заокруглень витяжних кромок матриць

при послідовному витягуванні в стрічці

Витягування	Радіуси заокруглень при відносній товщині
більше 2,0	2,0…1,0	1,0…0,5
Перше	(3…4)	(4…5)	(5…6)
Наступне	(0,6…0,7)	(0,65…0,7)	(0,7…0,8)

Примітка. - радіус заокруглення матриці на ( - 1)-му витягуванні.

При витягуванні у стрічці дрібних деталей можна застосовувати витягування з другої до останньої операції при одній і тій же величині радіуса заокруглення з калібруванням його на останній операції. При калібруванні практично досягається зменшення радіуса заокруглення від 2–х до 5-ти разів, проте він повинен бути не менше ніж 0,5 .

При витягуванні, як і при гнутті П - подібних деталей, якщо на кресленні задані зовнішні розміри деталі – за основну деталь береться матриця, пуансон буде зв’язаною деталлю; якщо задані внутрішні розміри – за основну деталь береться пуансон, а матриця в цьому випадку є деталлю зв’язаною.

Пуансон в штампах для витягування також зношується значно менше матриці. Тому при визначенні припуску на зношування (4.23) слід брати 0,2, якщо основною робочою деталлю є пуансон і 0,8, якщо основна робоча деталь – матриця.

4.2.2.2. Розрахунок інших розмірів штампів

При конструюванні штампу необхідно виконати розрахунок низки найважливіших геометричних параметрів його деталей.

Для виконання цих розрахунків існують емпіричні залежності. Так, товщина матриці (у мм) для операцій вирубки-пробивки може бути визначена по формулі

, (4.33)

де - товщина вихідного матеріалу;

- коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалу (0,6 - при 120 МПа; 1,3 - при 800 МПа);

, - найбільші розміри робочого отвору в даній матриці, габаритні розміри якої рівні відповідно і (табл. 4.9).

Таблиця 4.9

Зв'язок найбільших розмірів робочого отвору (мм) у матриці

з габаритними розмірами (мм)

 

Відстань від краю матриці до краю робочого отвору має бути не менше товщини матриці. Зовнішній діаметр круглої матриці вибирається залежно від діаметру круглого робочого отвору відповідно до табл. 4.10.

Таблиця 4.10

Найменший зовнішній діаметр круглої матриці, мм

	до 15	15...25	25...35	35...50	50...70	70...85	85...105	105...115

Відстань між центрами найближчих кріпильних отворів в матрицях визначається залежністю

, (4.34)

де , - діаметри отворів під гвинт і штифт відповідно.

Діаметри гвинтів і штифтів вибираються відповідно до рекомендацій, наведених в довідковій літературі [4].

Кількість гвинтів в одному ряду визначається із умови, що відстань між двома сусідніми гвинтами не повинна перевищувати 90 мм.

Відстань від краю матриці до центру кріпильного отвору

, (4.35)

де - діаметр цього кріпильного отвору;

1,2…1,4 – коефіцієнт, що враховує діаметр кріпильного отвору (1,2 ‑ при 8,5; 1,4 ‑ при 8,5).

Відстань між краями двох розташованих поруч робочих отворів має бути більше двох товщини штампованого матеріалу, але не менше 1,5 мм.

При виборі форми і розмірів профілю матриць для вирубки та пробивки слід користуватись наступними рекомендаціями:

- для пробивки отворів діаметром до 8 мм та для вирубки простих контурів, в яких відсутні консольно розташовані елементи, що ослаблюють перетин матриці, застосовують матриці з циліндричним провальним вікном (для спрощення виготовлення штампу). При цьому висота робочого пояска матриці приймається в залежності від товщини матеріалу: при до 0,5 мм = 6 мм; при = 0,5…2,5 мм = 6…8 мм; при = 2,5…5 мм = 8…10 мм; при = 5…10 мм = 15 мм;

- для вирубки деталей складної конфігурації та матриць, в яких є консольно розташовані елементи, застосовується профіль з конусним провальним вікном, кут конуса якого приймається рівним для товщини матеріалу до 2,5 мм і для товщини 2,5…10 мм). Висота і кут конуса робочого пояска матриці вибираються як і для матриць з циліндричним провальним вікном;

- для матриць із зворотним виштовхуванням деталі (переважно в штампах сумісної дії) застосовується призматичний тип робочого отвору (з вертикальними стінками робочого отвору без провального вікна).

Розміри інших деталей і елементів штампів визначаються конструктивно з врахуванням даних нормалей, стандартів і відповідної спеціальної літератури.

 

4.2.2.3. Розрахунок центру тиску штампу

У штампах для вирубки несиметричних деталей складної конфігурації, пробивки декількох отворів, в штампах послідовної дії необхідно визначити координати центру тиску для того, щоб сумістити його з віссю хвостовика. Це забезпечить правильну врівноважену роботу штампу без перекосів і завчасного виходу з ладу.

Координати центру тиску визначають по формулах

; , (4.36)

де - зусилля штампування - го елементу, Н;

, - координати точки прикладання зусилля, мм.

Якщо в даному штампі виконуються лише операції вирубки і пробивки, то формули (4.36) можна представити в іншому вигляді:

; , (4.37)

де - довжина периметра - го штампованого елементу деталі, мм.

В загальному випадку, коли складний контур розбивається на прямолінійні ділянки і дуги, центр ваги прямолінійної ділянки знаходиться по середині лінії, а координата центра ваги дуги С (відстань , рис. 4.9) визначається за формулою

, (4.38)

де - радіус дуги, мм;

– половина центрального кута дуги, рад.

Рис. 4.9. Схема визначення координати центру ваги дуги

4.2.2.4. Розрахунки на міцність та жорсткість

При проектуванні штампів слід виконувати перевірочні розрахунки на міцність та жорсткість найбільш навантажених деталей: плит, пуансонів та ін.

 

4.2.2.4.1. Товщина нижньої плити штампу перевіряється на жорсткість по формулі