I. Технология решения задач корреляционного анализа

Одной из задач статистического моделирования является изучение связи между некоторыми наблюдаемыми переменными. Результаты, полученные при таком исследовании, позволяют прогнозировать развитие ситуации в случае изменения конкретных характеристик изучаемого объекта или процесса. Задача подобного исследования решается методами корреляционного анализа.

Под корреляцией понимается взаимосвязь некоторых величин, представленных данными – векторами или матрицами. Мерой линейной корреляции является коэффициент корреляции. Его близость к единице указывает на высокую степень линейной зависимости. Целью решения задачи является получение корреляционной матрицы, которая представляет собой симметричную матрицу с единичной диагональю.

В табличном процессоре для целей корреляционного анализа служит инструмент Корреляция, который позволяет получить корреляционную матрицу, содержащую коэффициенты корреляции между различными параметрами. Корреляционная матрица – это квадратная таблица, на пересечении соответствующих строк и столбцов которой располагаются корреляционные коэффициенты.

Для корреляционного анализа необходимо выполнить следующую последовательность операций:

- выполнить команду меню Сервис / Анализ данных;

- в списке Инструменты анализа диалогового окна Анализ данных выбрать строку Корреляция;

- в раскрывшемся окне диалога Корреляция в поле Входной интервал ввести адресную ссылку на диапазон, содержащий анализируемые данные (входной интервал должен состоять не менее чем из двух столбцов); установить соответствующий переключатель Группировка; установить переключатель Параметры вывода и ввести адрес верхней левой ячейки, с которой будет начинаться диапазон для вывода результатов вычислений; нажать кнопку ОК.

В результате вычисления в выходной диапазон будет помещена корреляционная матрица.

Пример 2. Статистические данные, регистрирующие количество выходных и праздничных дней в месяце в период с января по июнь и снимаемые со счетов суммы, приведены в таблице 2.

Таблица 2

Данные наблюдений

Месяц	Количество праздничных и выходных дней	Суммы, снятые со счетов
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь

 

Требуется определить, существует ли взаимосвязь между количеством выходных и праздничных дней и величиной сумм, снимаемых со счетов.

Решение в MS Excel

1. Ввести в диапазон рабочего листа (А1:С8) данные вышеприведенной таблицы.

2. Выполнить команду меню Сервис / Анализ данных.

Примечание. При отсутствии команды Анализ данных в меню Сервис необходимо выполнить команду Сервис / Надстройки и в списке надстроек поставить флажок Пакет анализа.

3. В окне диалога Анализ данных из списка выбрать Корреляция (рис. 8).

Рис. 8. Диалоговое окно Анализ данных

4. В окне диалога Корреляция (рис. 9):

- в группе Входные данные в поле Входной интервал указать адресную ссылку на диапазон, содержащий исходную таблицу (В2:С8), установить переключатель Группирование по столбцам и установить флажок Метки в первой строке;

- в группе Параметры вывода установить переключатель Выходной интервал и ввести адресную ссылку на ячейку, которая будет началом диапазона выходного интервала (Е2);

- нажать кнопку ОК.

Рис. 9. Диалоговое окно Корреляция

Результирующая корреляционная матрица выводится на экран в диапазон Е2:G4 (рис. 10).

Рис. 10. Вывод итогов корреляционного анализа

Из анализа полученной корреляционной матрицы видно, что коэффициент корреляции между количеством выходных дней и величиной суммы, снимаемой со счетов . Таким образом, существует сильная прямая линейная связь между количеством выходных и праздничных дней и величинами сумм, снимаемых со счетов.