Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

 

Площадь приведенного сечения:

,

— отношение модулей упругости,

= 1167,82см².

 

Статический момент площади приведенного сечения:

S_red = åA_iy_i = 156·5·27,5+25·16·12,5+7,037·5,09·3 = 26450 см³.

 

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

см.

 

Момент инерции приведенного сечения, относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения:

= 84264,06 см⁴.

 

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

см³.

 

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:

см³.

 

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, до центра тяжести сечения:

, где .

 

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчётному сопротивлению бетона (s_bp/R_b,ser) для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 0,75. Тогда:

, см.

 

Расстояние от ядровой точки, наименее удалённой от растянутой зоны, до центра тяжести сечения:

см.

Упругопластический момент сопротивления сечения по растянутой зоне: , где g = 1,75 — значение коэффициента, учитывающего влияние неупругих деформаций бетона растянутой зоны, для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.

W_pl = 1,75· = 6510,47см³.

 

Упругопластический момент сопротивления сечения по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия:

см³,

где : , — принимаем g = 1,5.

 

1.9.2. Определение потерь предварительных напряжений арматуры

Коэффициент точности натяжения арматуры принимаем γ_sp = 1.

1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения МПа.

2. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами s₂ = 0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

 

3. Потери от деформации анкеров при электротермическом натяжении: МПа,

4. Потери от трения арматуры s₄ = 0, т.к. трение отсутствует.

 

5. Потери от деформации стальных форм s₅=0 МПа,

6. Потери от быстронатекающей ползучести бетона:

Усилие обжатия:

кН.

 

Эксцентриситет усилия обжатия относительно центра тяжести сечения:

см.

 

Напряжения в бетоне при обжатии: кПа»12,24 МПа.

 

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона:

; МПа < 0,5В35 — принимаем R_bp = 17,5 МПа. .

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия с учетом момента от собственного веса панели перекрытия M, равного:

кН·м. кПа»7,9 МПа.

 

Потери от быстро натекающей ползучести:

при уровне напряжений ; ;

α — коэффициент, который учитывает более интенсивное развитие ползучести бетона с

увеличением уровня напряжения: ,

— условие выполняется.

s₆ = 40 · 0,45» 18,05 МПа.

 

Первые потери:

s_los1 =s₁ + s₆ = + 18,05 = 45,27 МПа.

 

С учетом первых потерь усилия обжатия и напряжения в бетоне равны:

кН,

кПа»

7,02 МПа,

< 0,75.

 

7. Потери от релаксации напряжений в арматуре s₇ = 0.

 

8. Потери от усадки бетона s₈ = 35 МПа — по таблице 2.5 [1].

 

9. Потери от ползучести бетона:

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

— следовательно , где a = 0,85, т.к. панель перекрытия изготавливается при тепловой обработке и атмосферном давлении; МПа.?????

 

Вторые потери: s_los2 =s₈ + s₉ = 35 + =92,375 МПа.

Полные потери: s_los =s_los1 + s_los2 = 45,27 + 92,375= 137,645 МПа.

 

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

кН.

 

 

1.9.3. Расчет на образование трещин, нормальных к продольной оси.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, принимаем значение коэффициентов по надёжности по нагрузке g_f = 1.

 

Момент от полной нормативной нагрузки:

------------------------------------------------------------------------------------------------

кН·м.

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов: , где момент усилия обжатия относительно оси, проходящей через условную ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны:

кН·м;

кН·м.

Т.к. M= кН·м>M_crc= кН·м, то трещины образуются в растянутой зоне, следовательно необходим расчет по раскрытию трещин.

 

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения g_sp=1,043:

; =1,27 МПа - сопротивление бетона растяжению, соответствующая передаточной прочности бетона =17,5 МПа (по прил. 3)

кН·м,

 

кН·м>3,22 кН·м — условие выполняется, начальные трещины не образуются.