Расчёт прочности нормальных сечений

а) Выберем материалы для панели перекрытия:

Бетон:

класс B20;

расчётное сопротивление осевому сжатию R_b, МПа 11,5;

нормативное сопротивление осевому сжатию R_b,n, МПа 15,0;

расчётное сопротивление осевому растяжению R_bt, МПа 0,9;

нормативное сопротивление осевому растяжению R_bt,n, МПа 1,4;

начальный модуль упругости бетона E_b, МПа 27000.

Арматура:

предварительно напряженная класса А-IV;

нормативное сопротивление R_s,n, МПа 590;

расчётное сопротивление R_s, МПа 510;

модуль упругости E_s, МПа 190000.

 

б) Зададим степень предварительного напряжения арматуры s_sp:

= 0,7 · 590 = 413 МПа.

 

Предельные значения отклонений предварительного напряжения для стержневой арматуры составляют:

;

,

где величина p зависит от способа натяжения арматуры — при способе натяжении на упоры:

, МПа;

МПа;

МПа — условия выполняются.

 

в) Определяем расчетный случай:

МН·м 197,7 кН·м > M^р_max = 55,66 кН·м — 1-ый расчетный случай, т.е. нейтральная ось проходит через полку расчетного таврового сечения панели перекрытия.

 

г) Определим ширину полки, вводимую в расчет:

, — в расчет включается полная ширина полки.

, — условие выполняется.

д) Подбираем диаметр рабочей продольной арматуры.

По таблице 3.1 [1] находим: x = 0,0499, z = 0,973.

Высота сжатой зоны:

x = x · h₀ = 0, 0499· 27» 1,347 см < 5 см — нейтральная ось проходит в пределах сжатой зоны.

Относительная граничная высота сжатой зоны:

,

где ,

где Δs_sp = 0 — т.к. применяется натяжение арматуры;

— коэффициент точности натяжения арматуры.

Δγ_sp — предельное отклонение предварительного напряжения в арматуре, при 2-х арматурных стержнях (n=2):

.

γ_sp = 1 – 0,04285 = 0,95715,

s_sR = 510 + 400 – 413 · 0,95715» 514,697 МПа.

 

Характеристика сжатой зоны:

.

— условие x < x_R выполнено.

 

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

,

где γ_s6 — коэффициент условия работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяется по формуле:

поэтому принимаем γ_s6 = h = 1,2 (h = 1,2 для арматуры класса A-IV).

м = 3,461 см².

По приложению 6 [1] принимаем 2Ø16 A-IV с площадью A_sp = 4,02 см².

 

Расчет полки панели перекрытия на местный изгиб

Т.к. соотношение размеров свободной части полки панели перекрытия составляет:

> 2, то полка работает по балочной схеме на изгиб только в одном направлении — в коротком l₂ = 1,320 м.

 

Нагрузка на 1м² полки складывается из собственного веса полки и нагрузки на перекрытие (вес пола и временная):

кН/м²,

q₁ = 1,38 + 0,84 + 7,32 = 9,54 кН/м².

 

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяем с учетом частичной заделки полки в ребрах панели перекрытия:

кН·м.

 

Рабочая высота сечения h₀ = 5 – 1,5 = 3,5 см.

.

По табл.3.1 [1] находим ζ = 0,936.

 

Задаемся арматурой Вр-I с R_s = 350 МПа.

м² = 1,317 см².

По приложению 6 [1] принимаем арматуру 8 Ø5 Вр-I с A_s = 1,57 см² (шаг поперечных рабочих стержней сетки s = 125 мм).