Метод середины квадрата в КМ.

Первым алгоритмический метод получения, равномерно распределенных псевдослучайных чисел предложил Джон фон Нейман (один из основоположников кибернетики). Метод получил название "метод середины квадрата".

Суть метода: предыдущее случайное число возводится в квадрат, а затем из результата извлекаются средние цифры.

Например:

и т.д.

Как видно метод середины квадрата довольно хорошо должен "перемешивать" предыдущее число. Однако он имеет недостатки:

1. Если какой-нибудь член последовательности окажется равным нулю, то все последующие члены также будут нулями.

2. Последовательности имеют тенденцию "зацикливаться", т. е. в конце концов, образуют цикл, который повторяется бесконечное число раз.

Свойство "зацикливаться" присуще всем последовательностям, построенных по рекуррентной формуле x_i+1=f(x_i).

Повторяющийся цикл называется периодом. Длина периода у различных последовательностей разная. Чем больше, тем лучше.

Физические датчики псевдослучайных чисел.

А)Подбрасывание монеты (Игра в кости)

Б) колба с 10ю шариками

В)набор из 2х кубиков

Г)Урна с карточками

Критерии качества случайных последовательностей.

Критерий согласия X²

Критерий Колмогорова - Смирнова

Критерий Мизиса

Формальные аспекты построения датчиков равномерного непрерывного распределения.

Генерируется случайное число от 0 до 1. Используем один из алгоритмов(обратного преобразования, кусочно линейной аппроксимации, метод исключения…)

Формальные аспекты построения датчиков равномерного дискретного распределения.

Генерируем число от 0 до 1 с помощью равномерного распределениями используем один из 2х алгоритмов (стандартный или алгоритм с рекуррентными формулами)

Линейный конгруэнтный метод.

Бутстреп-метод. Общие принципы использования в КМ.

Бутстреп-процедура представляет собой способ управления выборкой в ходе обработки и анализа данных. Она наиболее эффективна в условиях ограниченного количества наблюдений и предназначена для проведения многократного обучения и тестирования. В бутстреп-процедуре обучающая выборка принимается за генеральную совокупность и из нее случайным образом составляются обучающие и экзаменационные подвыборки.

Метод исключения в КМ.

Берется фигура, кидаются точки, и считается сколько точек попали в эту фигуру.

Методы компьютерного моделирования для построения прогнозов поведения бизнес-процессов (БП).