Классификация параметров ИОС

Внутренними параметрами системы, однозначно определяющими ее состояние, будут размеры отверстий в сетках r ₁и r ₂, расстояние между сетками d, размер сечения пучков в плоскости обработки R _П, расстояние между пучками DR, расстояние до обрабатываемой поверхности L и размер ИОС R _C, определяющий размер пучка ИИ, а также технологические параметры: ток элементарных пучков J (или плотность j), ускоряющее напряжение U, температура электронов Т _е и распределение ионов в плазме n(R), являющееся обобщенным параметром конструкции и работы разрядной камеры ИИ. Необходимо также учесть тип используемого рабочего газа, например его массовое число M и массу иона M _i. Независимой переменной будет координата R, направленная по радиусу моделируемой системы, а фазовой переменной - угол расходимости пучка Q.

Внешними параметрами может выступать давление в области обработки Р или электромагнитные поля Е, Н. В качестве входных параметров могут выступать начальное значение отверстая в экранной сетке r_1Н, начальный шаг размещения отверстий DR_Н и размер системы R_C, а выходными параметрами для групп ячеек будут r_1i, r_2i, di и DR_ОПТ, соответствующие максимальной плотности ионного тока и его равномерности на поверхности обработки при сохранении необходимой жесткости сеток, которая может быть задана минимальной величиной перемычки между соседними отверстиями d. За входной параметр для ИОС можно принять и функцию распределения ионов в плазме разрядной камеры ИИ n(R).

Математическая модель ИОС

При получении модели будем считать, что процесс травления осуществляется при низком давлении и при отсутствии внешних полей, поэтому можно не учитывать их влияние на формируемый пучок ионов. Сделаем также предположение, что необходимая равномерность обработки пластины обеспечивается без взаимного перекрытия пучков на ее поверхности, т.е. DR=2R _П, а распределение плотности тока ионов по сечению каждого из пучков равномерное. При выводе формул воспользуемся геометрическими моделями рис. 2.2 и 2.3.

При заданной функции распределения ионов в плазме ИИ плотность тока вычисляется по формуле

, (2.1)

где j(R) - плотность тока в заданной точке, мА/см²; e – заряд, Кл; k – постоянная Больцмана; T _e - температура электронов, К; m – масса иона, кг; М - массовое число рабочего газа.

Полный ток пучка определяется как произведение его плотности на площадь отверстия в первой сетке:

, (2.2)

а плотность тока на обрабатываемой поверхности будет равна

. (2.3)

Угол расходимости пучка определяется по формуле

. (2.4)

Для ячейки, представленной на рис. 2.2, максимальное значение ионного тока обеспечивается при следующем соотношении параметров:

, (2.5)

где f - значение табулированной функции, зависящее от отношения радиусов кривизна сферического конденсатора C=R₁/R₂ (см. табл. 2.1); m - масса электрона, кг; Mi - масса иона, кг; U - ускоряющее напряжение, В.

Из формулы (2.5) определяется значение f, затем из табл. 3.1 находится соответствующее ему число С, по которому рассчитываются значения R ₁и R ₂:

(2.6)

Таблица 2.1. - Значения табулированной функции отношения R₁/R₂.

C	f	C	f	C	F
		2,35	1,274	5,4	9,318
1,025	0,0007	2,4	1,358	5,5	9,664
1,05	0,0024	2,45	1,444	5,6	10,014
1,075	0,0054	2,5	1,531	5,7	10,368
1,1	0,0095	2,55	1,62	5,8	10,727
1,125	0,0148	2,6	1,712	5,9	11,091
1,15	0,0213	2,65	1,805		11,46
1,175	0,0287	2,7	1,902	6,2	12,207
1,2	0,0372	2,75	1,999	6,4	12,969
1,225	0,0466	2,8	2,098	6,6	13,747
1,25	0,0571	2,85	2,199	6,8	14,54
1,275	0,0685	2,9	2,302		15,35
1,3	0,0809	2,95	2,406	7,2	16,175
1,325	0,0942		2,512	7,4	17,015
1,35	0,1084	3,05	2,62	7,6	17,87
1,375	0,1237	3,1	2,73	7,8	18,738
1,4	0,1398	3,15	2,841		19,62
1,425	0,1565	3,2	2,954	8,2	20,518
1,45	0,174	3,25	3,069	8,4	21,43
1,475	0,1925	3,3	3,185	8,6	22,357
1,5	0,2118	3,35	3,302	8,8	23,298
1,525	0,2318	3,4	3,421		24,25
1,55	0,2526	3,45	3,542	9,2	25,215
1,575	0,2743	3,5	3,664	9,4	26,192
1,6	0,2968	3,55	3,788	9,6	27,181
1,625	0,32	3,6	3,913	9,8	28,18
1,65	0,344	3,65	4,04		29,19
1,675	0,3687	3,7	4,168		34,44
1,7	0,394	3,75	4,298		39,98
1,725	0,42	3,8	4,429		45,79
1,75	0,4467	3,85	4,561		51,86
1,775	0,474	3,9	4,695		58,19
1,8	0,502	3,95	4,831		64,74
1,825	0,531		4,968		71,54
1,85	0,5605	4,1	5,246		78,56
1,875	0,5905	4,2	5,529		85,81
1,9	0,6215	4,3	5,814		93,31
1,925	0,653	4,4	6,108		133,5
1,95	0,6848	4,5	6,407		178,2
1,975	0,7171	4,6	6,712		227,1
	0,75	4,7	7,022		279,6
2,05	0,818	4,8	7,336
2,1	0,888	4,9	7,653
2,15	0,961		7,976
2,2	1,036	5,1	8,304
2,25	1,113	5,2	8,638
2,3	1,192	5,3	8,976

После этого определяется размер отверстия во второй сетке и расстояние между сетками:

(2.7)

Таким образом, рассчитана центральная ячейка ИОС. Для расчета параметров следующей группы соседних ячеек делается шаг DR и по формуле (2.1) определяется j(R) для новой точки. Радиус нового отверстия в первой сетке из условий постоянства тока каждого пучка определяется по формуле

, (2.8)

Подставляя это значение в формулу (2.4) вместо r₁, определим угол расходимости пучка в новой ячейке, а затем по формулам (2.5)-(2.7) – все остальные параметры данной ячейки. Так последовательно идет расчет параметров ИОС до значения R=R _c.

В качестве ограничения вводится минимальный размер перемычки между отверстиями, при котором еще сохраняется механическая прочность сеток. С этой целью после каждого очередного шага DR идет проверка по формуле

. (2.9)

При невыполнении этого условия корректируется шаг или начальное значение размера отверстия в первой сетке, В результате проведения нескольких циклов расчета при различных DR и их анализе выбирается минимальное значение DR, при котором однако сохраняется механическая прочность сеток, т.е. на всей их поверхности выполняется условие (2.9).

Представленная математическая модель учитывает взаимосвязи между основными параметрами ИОС и параметрами плазмы ИИ, что позволяет на ее основе разработать методику для проектирования двухсеточных ИОС, обеспечивающих максимальную плотность и равномерность ионных пучков большого диаметра.

 

2.3 Лабораторное задание

1. В соответствии с изученной методикой моделирования технических систем проработать математическую модель системы травления материалов ионным источником с пучком большого сечения и ионно-оптической системой, используя теоретический материал по данной теме.

2. Получить вариант задания и, используя компьютерную программу «IOS», провести расчет и оптимизацию конструктивно-технологических параметров ИОС для ИИ с заданной функцией распределении плазмы по трем критериям: равномерности травления, производительности системы и механической прочности конструкции.

Техническое оснащение

Для выполнения работы необходим компьютер с установленной программой «IOS». Занятия проводятся в компьютерном классе МИЭТ. Специальных требований к оснащению компьютера не предъявляется, дополнительного прикладного программного обеспечения не требуется.

Методика выполнения работы

Рекомендуется следующий порядок выполнения работы:

1. Лабораторное занятие делится на два этапа:

─ проработка математической модели системы травления с ионным пучком большого диаметра по изученной на лекции методике моделирования технических систем на основе теоретического материала по данной теме в рамках аудиторного занятия;

─ проведение расчета и оптимизации конструктивно-технологических параметров ИОС по трем критериям (равномерности травления, производительности системы и сохранению механической прочности) с использованием компьютерной программы «IOS» в компьютерном классе.

2. Проработка математической модели в аудитории включает следующие мероприятия:

─ контрольный опрос студентов на знание методики моделирования технических систем (излагается на лекции и представлена дополнительно в электронном модуле для самостоятельной работы студентов);

─ проработка математической модели системы травления на основе знаний об объекте моделирования из ранее изученного курса «Вакуумно-плазменные процессы и оборудование» и теоретического материала данной разработки.

3. Проведение расчета и оптимизации ИОС в компьютерном классе с использованием компьютерной программы «IOS» состоит из следующих этапов:

─ контрольный опрос студентов на знание проработанной в рамках аудиторного занятия математической модели (фактически допуск к работе за компьютером; студенты, не прошедшие тестирование на знание материала, к выполнению работы не допускаются);

─ получение варианта задания на разработку;

─ знакомство с программой «IOS»;

─ проведение моделирования системы по полученному варианту задания с целью обеспечения трех критериев: равномерности травления (достигается путем обеспечения требуемой равномерности плотности ионного тока Dj_n по сечению каждого единичного пучка на обрабатываемой поверхности, зависящей от функции распределения плазмы n(R) и размеров отверстия в экранирующей сетке r₁); производительности (определяется максимальной плотностью ионного пучка на обрабатываемой поверхности j_n, зависящей от величины радиуса отверстия в экранирующей сетке r₁); жесткости сетки (задается размером минимальной перемычки между двумя соседними отверстиями δ и оптимальной величиной шага размещения отверстий DR_ОПТ).

4. Этап моделирования системы (выполнение задания) осуществляется в следующей последовательности:

4.1 В соответствии с постановкой задачи (см. п. 2.1.2) и анализом аналитических зависимостей полученной математической модели, задачей моделирования является подбор максимально возможной величины начального отверстия в экранирующей сетке r_1Н, при котором еще сохраняется требуемая равномерность травления и обеспечивается жесткость конструкции ИОС. Поэтому первая итерация заключается в выборе r_1Н и расчете соответствующих его значению параметров системы травления j_n, Dj_n, DR_ОПТ в следующей последовательности:

─ ввести исходные данных в соответствии с полученным заданием;

─ ввести размер начального отверстия r_1Н ( например, 0,5 мм ) и начальное значение шага размещения отверстий DR (должно быть не меньше диаметра начального отверстия2 r_1Н плюс размер перемычки δ, обеспечивающей жесткость сетки);

─ провести расчет параметров с проверкой на сохранение жесткости экранирующей сетки (о не сохранении жесткости информирует программа с указанием, на каком шаге произошла потеря жесткости);

─ подобрать оптимальный шаг DR_ОПТ с точностью до 0,1 мм, под которым понимается минимальное значение шага, при котором еще сохраняется механическая жесткость сетки;

─ зафиксировать полученные в результате расчета параметры системы в отчете.

4.2 Провести оптимизацию по достижению максимальной плотности ионного тока на обрабатываемой поверхности j_{n max}:

─ последовательно (например, через 0,5 мм) увеличивать значение r_1Н и повторять для него операции п. 4.1;

─ поиск оптимальной величины r_1Н (с точностью до 0,1 мм) закончить, если неравномерность травления превысит допустимую или величина j_{n max} начнет уменьшаться.

4.3 Полученный оптимальный вариант проанализировать на технологическую возможность его реализации, используя таблицу данных расчета и графическое изображение конструкции ИОС, и сделать выводы целесообразности разработки предложенной конструкции ИОС.

5 Сдать работу преподавателю:

─ показать в отчете результаты моделирования с оценкой системы по каждому из критериев и отметить вариант конструкции, наиболее удовлетворяющий предъявляемым требованиям;

─ при возникновении вопросов по итогам моделирования подтвердить их, продемонстрировав преподавателю результаты на экране дисплея;

─ обосновать целесообразность или нецелесообразность проектирования смоделированной системы.

Требования к отчету

Отчет должен содержать:

- краткие теоретические сведения о моделируемом объекте;

- математическую модель объекта, изложенную в последовательности, соответствующей методике моделирования;

- результаты моделирования;

- выводы по результатам исследований о целесообразности проектирования моделируемой конструкции или путях совершенствования конструктивной схемы ИОС для достижения заданных критериев эффективности.