Расчеты параметров настройки ПИ-регулятора с учетом типового процесса регулирования

Рассматриваемый объект управления обладает самовыравниванием и аппроксимируется апериодическим звеном 1-го порядка. Исходя из этого, в качестве типового примем апериодический процесс.

Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид:

.

(4.5)

 

Таблица 4 – Параметры настройки регуляторов для объектов с самовыравниванием

Регулятор	Типовой процесс регулирования
апериодический	с 20% перерегулированием
И
П
ПИ
ПИД

 

где T, τ, - постоянная времени, запаздывание и коэффициент усиления объекта.

Исходя из таблицы, параметры регулятора определим из формулы:

,

(4.6)

 

.

(4.7)

Тогда ; .

Значит, передаточная функция ПИ-регулятора примет вид

.

(4.8)

 

4.2 Расчеты параметров настройки ПИД-регулятора с учетом типового процесса регулирования

Передаточная функция ПИД-регулятора имеет вид:

.

(4.9)

 

Исходя из таблицы определим параметры регулятора:

,	(4.10)
,	(4.11)
.	(4.12)

Тогда передаточная функция ПИД-регулятора примет вид:

.

(4.13)

 

Синтез замкнутой САР температуры молока в секции регенерации 1 ступени

Структурная схема одноконтурной САР приведена на рисунке 5.1. Основными элементами ее являются: АР - автоматический регулятор, УМ - усилитель мощности, ИМ - исполнительный механизм, РО - регулируемый орган, СОУ - собственно объект управления, Д - датчик, НП - нормирующий преобразователь, ЗД - задатчик, ЭС - элемент сравнения.

Рисунок 5.1 – Структурная схема САР промышленным объектом управления

 

где у_з – задающий сигнал,

е – ошибка регулирования,

и_р – выходной сигнал регулятора,

и_у – управляющее напряжение,

h – перемещение регулирующего органа,

Q_Г – расход вещества или энергии,

F – возмущающее воздействие,

Т – регулируемый параметр (например температура),

y_ос – сигнал обратной связи (выходное напряжение или ток преобразователя).

Основные требования к промышленным системам регулирования:

– промышленная САР должна обеспечивать устойчивое управление процессом во всем диапазоне нагрузок на технологический агрегат;

– система должна обеспечивать в окрестности рабочей точки заданное качество процессов управления (время переходного процесса, перерегулирование и колебательность);

– система должна обеспечивать в установившемся режиме заданную точность регулирования. Желательно обеспечить нулевую статическую ошибку регулирования. Кроме этого желательно обеспечить заданную дисперсию ошибки регулирования.

Все эти условия будут выполняться, если объект управления является стационарным, либо его вариации параметров достаточно малы и компенсируются запасами устойчивости системы.

 

Анализ устойчивости САР

По критерию Найквиста

Устойчивость САР связана с характером её поведения после прекращения внешнего воздействия. С целью упрощения анализа устойчивости систем разработано ряд специальных методов, которые получили название критерии устойчивости. Критерии устойчивости делятся на две разновидности: алгебраические и частотные. Алгебраические критерии являются аналитическими, а частотные - графо-аналитическими. Критерии устойчивости позволяют также оценить влияние параметров системы на устойчивость. Рассмотрим критерий Найквиста, который позволяет по виду АФЧХ разомкнутой системы определить, является ли система устойчивой, и формулируется следующим образом:

Система регулирования, устойчивая в разомкнутом состоянии, будет устойчива и в замкнутом состоянии, если годограф амплитудно - фазовой частотной характеристики разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1,i0).

Для применения частотного критерия устойчивости Найквиста необходимо знать, устойчива или неустойчива система в разомкнутом состоянии. При этом если система в разомкнутом состоянии неустойчива, то следует определить количество корней её характеристического уравнения, имеющих положительные вещественные части. Только в этом случае можно применить частотный критерий устойчивости Найквиста к исследованию устойчивости замкнутой системы.