Определение параметров передаточной функции

Определение динамических параметров объекта по его экспериментально снятой переходной функции производят графическими или графоаналитическими методами. Для определения временных постоянных проводят касательную в точке переходной функции, в которой скорость изменения имеет максимальное значение, т.е. из всех возможных касательных, которые можно провести к переходной функции, эта касательная должна иметь наибольший угол наклона.

График динамических параметров объекта с самовыравниванием по экстремальной переходной функции с дополнительными построениями представлен на рисунке 2.3.

Вид полученной экспериментальной функции (рисунок 2.2) позволяет сделать вывод, что данный объект можно аппроксимировать последовательным соединением апериодического звена первого порядка и звена чистого запаздывания.

 

Рисунок 2.3 - Определение динамических параметров объекта с самовыравниванием по экстремальной переходной функции

 

Получаем, что передаточная функция объекта по каналу управления имеет вид:

,

(2.1)

где k – коэффициент усиления объекта,

Т – постоянная времени объекта,

τ – время запаздывания объекта.

Получаем:

 

3 Идентификация объекта управления

3.1 Построение расчетной переходной функции объекта управления

В программном пакете Mathcad по полученной передаточной функции определим расчетную переходную функцию объекта управления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После проведения идентификации кривой переходного процесса построим графики экспериментальной и расчетной переходной функции (рисунок 3.1).

 

 

1 – расчетная переходная функция h(t);

2 – экспериментальная функция переходного процесса y(t)

Рисунок 3.1 – Идентификация экспериментальной и расчетной переходной функции

 

 

 

Выбор закона регулирования и

Типа регулятора

 

Важнейшим с точки зрения теории управления свойством является самовыравнивание объекта. Если объект управления не обладает самовыравниванием, перед разработчиком стоит задача обеспечить поддержание заданного параметра в пределах диапазона, допускаемого технологическим регламентом. Однако если объект управления обладает самовыравниванием, нельзя забывать, что на него действуют неконтролируемые воздействия окружающей среды, называемые возмущениями, кроме того, иногда стабилизация параметра занимает значительное время, либо же за это время параметр хоть и стабилизируется, но приходит к недопустимому для конкретного процесса значению. В обоих случаях необходимо регулировать требуемый параметр для оптимального протекания технологического процесса.

Таким образом, встает задача выбора закона регулирования.

Закон регулирования — это математическая зависимость, с помощью которого определяется регулирующее воздействие по сигналу рассогласования.

П - регуляторы осуществляют закон регулирования, в котором регулирующий орган перемещается пропорционально отклонению регулируемого параметра:

.

(4.1)

 

Скорость перемещения регулирующего органа пропорциональна отклонению регулируемого параметра:

,

(4.2)

где k — коэффициент передачи регулятора.

Таким образом, П - регулятор имеет один параметр настройки k.

ПИ - регуляторы осуществляют закон регулирования, в котором регулирующий орган перемещается пропорционально отклонению и интегралу отклонения регулируемого параметра:

(4.3)

 

Скорость перемещения регулирующего органа пропорциональна отклонению, скорости отклонения и ускорению отклонения регулируемого параметра:

,

(4.4)

где k - коэффициент передачи регулятора;

Tu - время изодрома;

Тп - время предварения.

Таким образом, ПИ - регулятор имеет два параметра настройки: k, Тu и Тп.

При выборе типа регулятора рекомендуется ориентироваться на величину отношения запаздывания к постоянной времени в объекте τ/Т. Если τ/Т <0,2, то можно выбрать релейный, непрерывный или цифровой регуляторы. Если 0,2< τ/Т <1, то должен быть выбран непрерывный или цифровой, ПИ - или ПИД - регулятор. Если τ/Т > 1, то выбирают специальный цифровой регулятор с упредителем, который компенсирует запаздывание в контуре управления. Однако этот же регулятор рекомендуется применять и при меньших отношениях τ/Т.

Для нашего объекта отношение τ/Т =0,1/1,9=0,05, следовательно можно выбрать ПИ - или ПИД - регулятор.

Рассчитаем параметры настройки ПИ - и ПИД - регуляторов, и сравнив показатели качества регулирования, выберем оптимальный.