Основные законы газового состояния

 

Аналитическую зависимость между параметрами газа (объемом, давлением и температурой), описывающую поведение газа, называют уравнением состояния (идеального или реального) газа. Идеальным называется газ, в котором отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия.

Уравнение состояния идеального газа (Менделеева - Клапейрона) имеет вид

 

p V_i = N R T

 

где p – давление;

V_i – объем идеального газа;

N – число киломолей газа;

R – универсальная газовая постоянная, равная 8,32 Дж /(моль * к);

T – абсолютная температура.

Уравнение Менделеева - Клапейрона для реальных газов записывается в виде

 

p V_i = z N R T

 

где z – коэффициент сжимаемости, являющийся функцией давления, температуры, состава газа и характеризующий степень отклонения реального газа от идеального. Для идеальных газов z =1.

Коэффициент сжимаемости реальных газов показывает отношение объемов равного числа молей реального V _r и идеального V _i газов при одинаковых давлении (p) и температуре (T):

 

z = V_r / V_i,

 

Коэффициент сжимаемости точно определяют экспериментальным путем по пластовым пробам газа, или приближенно – тогда его рассчитывают по кривым зависимости коэффициента z от приведенных псевдокритических величин давления и температуры.

Приведенные давление P_пр и температуру Т_пр выражают в долях от критических давления Р_кр и температуры Т_кр. Для однокомпонентного газа их определяют из уравнений

 

Р_ПР = Р / Р_КР; Т_ПР = Т / Т_КР,

 

где Р и Т конкретные давление и температура, для которых определяется z.

Критическая температура Т_КР – это такая температура, выше которой газ не может быть превращен в жидкость, как бы велико ни было давление. Давление, соответствующее точке критической температуры, называется критическим давлением Р_КР или, иначе говоря, это предельное давление, ниже которого, как бы ни была низка температура, газ не переходит в жидкое состояние.

Вязкость газа μ_Г – сила внутреннего трения, возникающая между двумя слоями газа, перемещающимися параллельно друг другу с различными по величине скоростями. Вязкость углеводородных газов незначительная. Вязкость сухого газа при 0° С составляет 13·10^-6 Па·с, воздуха – 17·10^-6 Па·с.

Относительная плотность природного газа (по воздуху) – отношение плотности газа Р_Г к плотности воздуха Р_В, взятых при одинаковых температуре и давлении. Плотность воздуха Р_В при стандартных условиях – 1,293 кг/м³, молекулярная масса 29. С ростом температуры плотность газа уменьшается, а с повышением молекулярной массы и давления – растет.

Молекулярная масса вещества – отношение массы молекулы данного вещества к 1/12 массы атома изотопа углерода ¹²С – безразмерная величина.

Количество вещества в граммах (кг), равное молекулярной массе, называется молем (киломолем). Объем моля постоянен для всех газов и при стандартных условиях равен 22,4 (дм³).

Молекулярная масса природного газа (М):

 

M = Σ (Mi Xi),

 

где Mi – молекулярная масса i- го компонента;

Xi – объемное содержание i- го компонента в долях единицы.

Молекулярная масса природных газов – 16 ÷ 20.

Если известен объем газа V₀ при нормальных условиях (Р₀ и Т₀), то объем его при других давлениях и температурах (Р и Т) с учетом сжимаемости можно рассчитать на основе закона Гей-Люссака:

 

V = V₀ * z * (T / T₀) * (P / P₀),

 

где Т₀ = 273° К; Р₀ = 0,103 МПа.

Для перехода от объема, занимаемого газом в нормальных условиях, к объему, занимаемому им в пластовых условиях, пользуются объемным коэффициентом пластового газа (b_Г), численно равным объему, который занял бы 1 м³ газа в пластовых условиях V_ПГ

 

b_Г = V_ПГ / V₀, b_Г = z * (T_ПЛ / T₀) * (P₀ / P) = 0,000378 * z * (T_ПЛ / P_ПЛ)

 

где Т_ПЛ и Р_ПЛ – пластовые температура и давление.

Объемный коэффициент газа (b_Г) всегда значительно меньше единицы, так как объем газа в пластовых условиях на два порядка (примерно в 100 раз) меньше, чем в стандартных условиях.

Закон Гей-Люссака гласит, что объем некоторого количества газа при постоянном давлении изменяется прямо пропорционально изменению абсолютной температуры

 

V₂ / V₁ = T₂ / T₁; V₂ = (V₁ * T₂) / T₁.

 

Другими словами – все газы при постоянном давлении расширяются одинаково на одну и ту же величину, называемую коэффициентом расширения газа при повышении температуры на 1° С

 

V₁ = V₀ (1 + a * t) = V₀ (1 + t / 273),

где V₁ – объем газа при температуре;

V₀ – объем газа при температуре 00С;

а – коэффициент расширения.

Опытным путем установлено, что a = 1 / 273,16 = 0,0036604.

Давление у всех газов при постоянном объеме возрастает с повышением температуры также на 1 / 273,16 долю того давления, которое имел газ при 0° С

 

Р₁ = Р₀ (1+ at) = Р₀ (1+ t / 273),

 

где Р₁ и Р₀ – давления газа при постоянном объеме, и температурах t, отличающихся от 0° С.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре объем одной и той же массы газа изменяется обратно пропорционально давлению Р, под которым находится газ при постоянной температуре Т, есть величина постоянная:

 

V = 1 / P = const; P V = c = const; V₁ / V₂ = P₂ / P₁ или P₁ V₁ = P₂ V₂ = const.