Скорость передачи информации и пропускная способность

Непрерывного канала связи с помехой типа белого гауссового шума

 

Рассмотрим случай, когда сигнал ограниченной мощности передается по каналу, в котором действует аддитивная помеха ограниченной мощности типа белого гауссового шума.

Гауссов шум (или нормальный шум) – случайный процесс, имеющий функцию распределения плотности вероятности в виде гауссововй функции:

(5.41)

где - дисперсия шума; а_п – среднее значение или математическое ожидание.

Белый шум – это модель случайного процесса, имеющего равномерную спектральную плотность средней мощности, т.е.

. (5.42)

 

 

а) б)

Рисунок 5.8 – Модель белого гауссового шума

 

При аддитивной помехе сигнал на выходе канала будет равен:

u(t) = S(t)+ n(t). Средние мощности сигнала и помехи равны соответственно Р_с и Р₀. Будем считать, что полоса пропускания лежит в пределах от 0 до . Ширина спектров сигнала и помехи ограничиваются полосой пропускания канала. Интервал временного квантования будет равен: .

Выражение для пропускной способности канала имеет вид:

, (5.41)

где – дифференциальная энтропия выходного сигнала;

– условная дифференциальная энтропия;

, при условии, что дифференциальная энтропия сигнала распределена по нормальному закону распределения .

Поскольку сигнал и помеха независимы, то выходной сигнал Z (t) равен переданному сигналу Y (t) и аддитивной помехе. В случае аддитивной помехи условная дифференциальная энтропия полностью определяется свойствами помехи.

Подставив значения и в выражение для пропускной способности и выполнив преобразования, получим выражение для пропускной способностиканала связи в виде:

. (5.42)

 

Зависимость пропускной способности канала связи от полосы частот

 

Пропускная способность канала можно регулировать путем изменения полосы пропускания канала или мощности сигнала Р_s.

Выражение зависимости пропускной способности канала связи от полосы частот имеет вид:

, (5.43)

где Р_п – мощность помехи, приходящейся на полосу в 1 Гц.

 

Связь между пропускной способностью и емкостью канала передачи информации

 

Количество информации, которое может быть передано по каналу связи за время его работы при воздействии помех типа белого гауссового шума:

. (5.44)

Емкость канала связи определяет максимально возможное количество информации, которое может быть передано по каналу за время его работы. Поскольку пропускная способность выражает максимальное количество информации, которое может быть передано по каналу за единицу времени, то связь между емкостью и пропускной способностью канала определяется зависимостью:

. (5.45)

 

 

Линии связи

Классификация линий связи

 

В настоящее время широкое распространение получили беспроводные линии связи. Повсеместное распространение беспроводных сетей, появление мобильных технологий со встроенным беспроводным решением привело к тому, что конечные пользователи стали обращать все большее внимание на беспроводные решения. Такие решения стали рассматриваться, прежде всего, как средство развертывания мобильных и стационарных беспроводных локальных сетей и средство оперативного доступа в Интернет. Различные типы беспроводных сетей отличаются друг от друга радиусом действия, поддерживаемыми скоростями передачи данных и технологией кодирования данных.

Наиболее распространенным является протокол беспроводной сети IEEE802.11, а конкретно стандарт 802.11b/g. В стандарте предусмотрено использование частотного диапазона от 2400 до 2483,5МГц, т.е. частотный диапазон шириной 83,5МГц, который разбит на несколько частотных подканалов. В основе всех беспроводных протоколов семейства 802.11 лежит технология уширения спектра. Данная технология подразумевает, что первоначально узкополосный информационных сигнал при передаче преобразуется таким образом, что его спектр оказывается значительно шире спектра первоначального сигнала. Спектр сигнала как бы «размазывается» по частотному диапазону. Одновременно с уширением спектра сигнала происходит и перераспределение спектральной энергетической плотности сигнала - энергия сигнала также «размазывается» по спектру. В результате максимальная мощность преобразованного сигнала оказывается значительно ниже мощности исходного сигнала. При этом уровень полезного информационного сигнала может в буквальном смысле сравниться с уровнем естественного шума. В результате сигнал становится «невидимым» - он просто теряется на уровне естественного шума. Собственно в изменении спектральной энергетической плотности сигнала и заключается идея уширения спектра. Если подойти к вопросу передачи данных более традиционно, т.е. передача в радиоэфир где каждой радиостанции отводится свой диапазон вещания, то возникает проблема в ограниченном радиодиапазоне, предназначенном для совместного использования, невозможно «уместить» всех желающих. поэтому необходимо найти такой способ передачи данных, при котором пользователи могли бы сосуществовать в одном частотном диапазоне и при этом не мешать друг другу. Именно эту задачу и решает технология уширения спектра.