Непрерывного канала связи с помехами

 

Под непрерывным каналом передачи информации понимается совокупность средств, предназначенных для передачи непрерывных сигналов. Для описания непрерывных сигналов используются средние статистические характеристики: среднее значение случайной величины, или математическое ожидание, дисперсия, т.е. мера разброса случайной величины относительно среднего значения, корреляционная функция – это степень взаимной зависимости случайных значений процесса в разные моменты времени, функция плотности распределения вероятности и интегральная функция распределения вероятности.

Одной из основных характеристик является одномерная функция плотности распределения вероятности – . Она показывает вероятность появления того или иного значения случайного процесса.

На рисунке 5.7, а указаны уровни анализа от до х+ ∆х, а на рисунке 5.7,б показано определение вероятности попадания значения случайного процесса n(t) в интервал ∆х, т.е.

, (5.36)

где – интервалы времени, при которых функция n(t) находится в интервале ∆х; – интервал наблюдения.

 

Рисунок 5.7 – Графическое представление а) случайного процесса n(t); б)

интервал нахождения n(t) в интервале ∆х; в) функция

плотности распределения вероятности .

 

Данная вероятность зависит от ∆х. Чтобы исключить такую зависимость необходимо разделить вероятность (5.36) на ∆х ивыполнить предельный переход:

(5.37)

Таким образом, одномерная функция плотности распределения вероятности есть предел отношения вероятности попадания значений случайного процесса в интервал ∆х к ширине этого интервала при условии ∆х→ 0.

Свойства функции плотности вероятности :

1) вероятность того, что случайный процесс n(t) лежит в интервале , равна 1.

.

В непрерывных каналах вместо кодирующих и декодирующих устройств может использоваться более широкий класс преобразователей. Для передачи информации по такому каналу может применяться модуляция одного или нескольких параметров сигнала. Входные и выходные сигналы непрерывного канала задаются в виде ансамбля непрерывных функций с соответствующими плотностями распределения вероятностей;

2) вероятность попадания значений случайного процесса в интервал {a,b}:

(5.38)

3) вероятность при равномерном виде : .

Скорость передачи информации принимает вид:

, (5.39)

где Т_к – интервал временной дискретизации;

h(Z) – дифференциальная энтропия одного отсчета;

h(Z/Y) – условная дифференциальная энтропия данного отсчета.

Пропускная способность непрерывного канала связи с помехами имеет вид:

. (5.40)