Правило максимизации полезности

Полезность – способность блага удовлетворять потребности экономического агента. Это понятие впервые было введено в оборот английским философом И. Бентамом[10].

В рамках исследования полезности экономических благ выделяют кардиналистскую и ординалистскую теории полезности.

Теория кардинализма (количественная теория полезности) основывается на применении количественной оценки полезности экономического блага и ограниченном денежном доходе. Авторами данной теории являются У. Джевонс[11], К. Менгер[12], Л. Вальрас[13].

Согласно представителям кардиналистской теории полезность блага можно измерить в гипотетических единицах – ютилах (от англ. utility – полезность).

Следует отметить, что величина полезности в ютилах одного и того же блага при одном и том же объеме потребления у разных индивидов будет различна в связи с различиями во вкусах и предпочтениях. Например, один экономический агент очень любит апельсины, поэтому полезность данного блага будет для него очень высока. Второй экономический агент к апельсинам относится равнодушно, поэтому полезность данного блага будет не очень высокой. У третьего экономического агента на цитрусовые аллергия, поэтому съеденный апельсин принесет только вред. Из данного примера видно, что эта теория носит субъективный характер.

В рамках кардиналистской теории выделяют общую и предельную полезность.

Общая (совокупная) полезность (TU – total utility) – способность определенного количества блага удовлетворять потребность человека.

Функция полезности может быть представлена в следующем виде:

,

где Q_A, Q_B, Q_C, …, Q_Z – объемы потребления благ A, B, C, …, Z.

Предельная (маржинальная) полезность (МU – marginal utility) – полезность, получаемая от потребления наименьшей дополнительной единицы блага в процессе непрерывного потребления:

.

Кроме того, предельная полезность есть частная производная от общей полезности.

Графики совокупной и предельной полезности представлены на рис. 3.1.

 

 

Рис. 3.1. Общая и предельная полезность

 

Предположим, что объемы потребления благ B, C…Z фиксированы. Изменение в количестве потребления происходит только у блага А.

Отрезок 0N на графике общей полезности показывает фиксированный объем потребления благ B, C … Z при нулевом потреблении блага А.

Если принимать во внимание только потребление блага А (потребление благ B, C…Z отсутствует), то график общей полезности исходил бы из начала координат.

По мере увеличения потребления блага А совокупная полезность увеличивается. Соответственно, график общей полезности возрастающий, (в принципе совокупная полезность может достигнуть максимального значения и начать уменьшаться в случае, когда благо приносит отрицательную полезность, т.е. вред), при этом выпуклый вверх. Последнее положение связано с законом убывающей предельной полезности, который характеризует вид графика маржинальной полезности.

Между общей и предельной полезностью существует взаимосвязь. Когда совокупная полезность достигает максимума, маржинальная полезность равна нулю.

Закон убывающей предельной полезности (первый закон Госсена) гласит, что при прочих равных условиях потребляемые последовательно части какого-либо блага обладают убывающей полезностью для потребителя. Приведем пример. Индивид испытывает жажду. Выпивает первый стакан воды, потом второй и т.д. Очевидно, что первый стакан воды приносит бóльшую полезность, чем второй и т.д.

Этот закон впервые был сформулирован Г. Госсеном[14] в 1854 г.

Однако закон убывающей предельной полезности не универсален. В некоторых случаях предельная полезность сначала увеличивается, а потом начинает снижаться. Это характерно для небольших порций делимых благ (рис. 3.2).

 

 

 

Рис. 3.2. Общая и предельная полезность

для небольших порций делимых благ

 

Критики теории полезности сформулировали парадокс воды и алмазов, согласно которому польза воды огромна, но ценность – мала, при этом алмазы стоят очень дорого, хотя без них любой человек может существовать. Ответ на парадокс заключается в том, что вода имеется в изобилии, а алмазы достаточно редки. Совокупная полезность воды высока, а алмазов – мала, в то время как предельная полезность воды – мала, а алмазов – высока. Цена же определяется маржинальной, а не общей полезностью. Согласно кардиналистам соотношение предельных полезностей и цен благ позволяет сформулировать правило максимизации полезности, которое можно представить следующим образом:

 

.

 

Правило максимизации полезности (второй закон Госсена) – функция полезности максимизируется в том случае, когда каждый последний рубль (денежная единица), затраченный на приобретение какого-либо блага, приносит одинаковую предельную полезность.