Тема 7. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

 

7.1. С помощью какого уравнения регрессии исследуется линейная связь между факторами:

 

7.2. С помощью какой формулы измеряется теснота связи двух при­знаков при нелинейной зависимости:

 

 

7.3. Какие формулы используются для аналитического выражения нелинейной связи между факторами:

 

 

7.4. Простейшим приемом выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками является:

а) расчет коэффициента корреляции знаков (коэффициента Г.Фехнера);

б) построение поля корреляции;

в) построение уравнения корреляционной связи;

г) приведение двух параллельных рядов - ряда значений ар­гумента и соответствующих ему значений функции;

д) расчет коэффициента эластичности.

 

7.5. Для корреляционных связей характерно:

а) разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой переменной;

б) с изменением значения одной из переменных, другая переменная изменяется строго определенным образом;

в)связь двух величин возможна лишь при условии, что вторая из них зависит только от первой и ни от чего более:

 

7.6. С целью определения тесноты связи между признаками получе­ны следующие коэффициенты корреляции г_ху:

а) г_ху = 0,982;

6) г_ху = - 0,991;

в) г_ху = 0,871.

В каком случае связь наиболее тесная? Является ли она прямой или обратной?

 

7.7. Укажите метод, с помощью которого рассчитываются значения параметров уравнения регрессии:

а) метод наименьших квадратов;

б) метод параллельных радов;

в) метод аналитической группировки.

 

7.8. Укажите условия использования метода наименьших квадратов для оценки параметров уравнения регрессии:

а) регрессия должна быть линейна по параметрам;

б) регрессия должна быть линейна по объясняющим перемен­ным;

в) регрессия должна быть линейна как по параметрам, так и по объясняющим переменным.

 

7.9. Для изучения связи между двумя признаками рассчитано линей­ное уравнение регрессии:

 

параметры: а₀= 0,678;

a₁ = 0,016

Параметр a₁ показывает, что:

а) связь между признаками прямая;

б) связь между признаками обратная;

в) с уменьшением признака "х" на единицу признак "у" уменьшается на 0,016;

г) с увеличением признака "х" на единицу признак "у" увеличивается на 0,016.

 

7.10. Для двух признаков рассчитано линейное уравнение регрессии:

 

 

Стаж, лет х	Количество обслуженных клиентов, чел. У

Определите расчетное значение у при x=4:

а) 74,2; 6)79; в) 71.

 

7.11. Для измерения тесноты связи с помощью коэффициента корре­ляции рангов необходимо определить ранги признаков. По исходным данным определите ранги значений признаков х=48 и у =450:

Доля пашни, % x	Валовой доход, руб. /га y

х=48

а) 2; 6)3; в) 4.

у=450

а) 2; 6)2,5; в)3.

 

7.12. Зависимость производительности труда от возраста рабочих характеризуется уравнением:. Исследование этого уравнения привело к следующим результатам:

Производительность труда	Возрастные группы
					б
Фактическая Расчетная	10 12		13 13	15 14	16 15	11 12	12 13	9 10	11 10	9 9

Укажите правильные варианты ответов.

1. Индекс детерминации составит в %:

а) 92; 6)86; в) 78; г) другое число.

2. Ошибка аппроксимации составит в %:

а) до 5; 6)5-10; в) 10-15; г) 15-20.

3. Критерий Фишера подтверждает значимость уравнения?

а) да; б) нет

 

7.13. Зависимость объема производства (Y, тыс. ед.) от численности занятых (X, чел.) по 30 сводам концерна характеризуется уравне­нием:

 

Доля остаточной дисперсии в общей - 16%. Выбрать правильные варианты ответов.

1. Индекс корреляции составит:

а) 0,71; 6)0,84; в) 0,92; г) другое число.

2.Уравнение регрессии значимо?

а) да; б) нет

 

7.14. Зависимость выручки от продажи (тыс. руб.) от расходов па рекламу (тыс. руб.) характеризуется по 12 предприятиям концер­на следующим уравнением регрессии:

 

Укажите правильные варианты ответов.

1. Коэффициент детерминации составил:

а) 0,9; 6)0,36; в) 0,81; г) 0,6.

2. Остаточная дисперсия на одну степень свободы составила:

а) 2,052; 6)8,748; в) 3,046; г) иное число.