Тема 2. Абсолютные и относительные величины

Раздел I.

Общая теория статистики

Тема 1. Предмет и метод. Статистическое наблю­дение. Группировка и сводка статистиче­ских материалов

 

1.1.Назовите последовательно стадии статистического исследова­ния:

а) сбор первичной статистической информации;

б) анализ статистической информации;

в) определение статистической совокупности;

г) статистическая группировка и сводка первичной информации.

 

1.2. Что является заключительной стадией статистического исследо­вания?

а) наблюдение;

б) сводка;

в) анализ данных;

г) группировка;

д) рекомендации на основе анализа данных.

 

1.3. Что является начальной стадией статистического исследования?

a) разработка гипотезы статистического наблюдения;

б) статистическое наблюдение;

в) сводка и группировка;

г) анализ данных;

д) разработка концепции статистического исследования.

 

1.4. Вариационный ряд - это ряд распределения, построенный:

а) по количественному признаку;

б) по качественному признаку;

в) по качественному и количественному признакам одновре­менно.

 

1.5. Имеется ряд распределения:

Тарифный разряд рабочих: 2 3 4 5 6

Число рабочих: 8 16 17 12 7

1) Назовите вид данного ряда:

а) дискретный;

б) интервальный.

2) Рассчитайте средний тарифный разряд рабочих:

а) 4;

б) 4,2;

в) 3,9.

 

1.6. На основе какого графика можно определить значение моды:

а) полигон распределения;

б) гистограмма;

в) кумулята;

г) огива;

д) кривая Лоренца.

 

1.7. Имеются данные о распределении заводов по величине основ­ных фондов:

Стоимость основных фондов, у. ед. 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15

Число заводов 9 16 11 8 6

Назовите вид данного ряда:

а) дискретный;

б) интервальный.

 

1.8. Имеются данные о распределении заводов по величине основ­ных фондов:

Стоимость основных фондов, у. ед. 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15

Число заводов 9 16 11 8 6

Назовите признак по которому образован данный ряд:

а) качественный (атрибутивный);

б) количественный.

 

1.9. К какому виду группировок можно отнести распределение населения по возрасту?

а) типологическая;

б) структурная;

в) аналитическая.

 

1.10. В статистическом ежегоднике приведен интервальный ряд дан­ных о распределении населения по уровню среднедушевого дохо­да. Укажите какой тип графика соответствует данному распреде­лению:

а) полигон распределения;

б) гистограмма;

в) кумулята;

г) огива;

д) кривая Лоренца;

е) радианная диаграмма.

 

1.11. Дан ряд распределения:

Размер жилой площади, приходящейся на одного

человека, м² 3-5 5-7 1-9 9-11 11-13

Число семей с данным

размером жилой площади 10 20 40 30 15

Постройте график.

 

1.12. Дан ряд распределения:

Число комнат в квартире 1 2 3 4 5
Число квартир, тыс. ед. 10 35 30 15 5

Постройте график.

1.13. Дан ряд распределения:

Число комнат в квартире 1 2 3 4 5

Число квартир, в % к итогу 10 37 32 16 6

Постройте график.

 

1.14. Имеются следующие данные о распределении семей по жилообеспеченности:

Размер жилой площади, приходящейся на одного человека, м^2/чел.	Число семей, в % к итогу
до 5	3,6
5-6	11,2
6т8	19,4
8-11	38,2
11-16	10,0
16,21	8,8
21 и более	8,8
Итого

Применяя метод вторичной группировки, постройте ряд распределения с интервалом, равным 5 м²/чел. (первая группа –«до5 м²/чел»).

 

Тема 3. Средние величины

3.1. Какую величину признака называют модой?

а) среднее значение признака в данном ряду распределения;

б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

в) значение признака, делящее данную совокупность на две рав­ные части.

 

3.2. Установите соответствие между видом средней величины и ее формулой:

 

 

1) средняя арифметическая взвешенная;

2) простая средняя арифметическая;

3) средняя гармоническая взвешенная;

4) простая средняя гармоническая.

 

3.3. Остаток оборотных средств составил (тыс. ру6.):

на I/IV -1999г.-300;

на I/V -1999 г.-320;

на I/VI -1999г.-310;

на I/VII -1999 г. -290.

1). Какой вид средней следует применить для расчета среднего остатка за II квартал 1999 г.:

а) среднюю арифметическую;

б) среднюю гармоническую;

в) среднюю геометрическую;

г) среднюю хронологическую.

2). Определите величину среднего остатка за квартал:

а) 305 тыс. руб.;

б) 310 тыс. руб.;

в) 308,3 тыс. руб.;

г) 312,5 тыс. руб.

 

3.4. Если модальное значение признака больше его средней вели­
чины, то это свидетельствует о:

а) правосторонней асимметрии в данном ряду распределения;

б) левосторонней асимметрии в данном ряду распределения;

в) симметричности распределения.

 

3.5. Определить (с точностью до 0,1 руб.) средний уровень издержек обращения на 100 руб. товарооборота по следующим данным:

Издержки обращения на 100 руб. товарооборота, руб.	Число предприятий	Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб.
до 2 2-4 4-6 6 и выше	10 12	75 70 67 60

 

3.6. Определить (с точностью до 0,1 млн. руб.) средний размер товарооборота на одно предприятие по следующим данным:

Издержки обращения на 100 руб. товарооборота, руб.	Число предприятий	Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб.
до 2 2-4 4-6 6 и выше	10 12	75 70 67 60

 

3.7. Какую величину признака называют медианой:

а) среднее значение признака в данном ряду распределения;

б) значение признака, сумма отклонений от которого минималь­на;

в) наиболее часто, встречающееся значение признака в данном ряду;

г) значение признака, делящее данную совокупность на две рав­ные части.

 

3.8. Имеются данные о распределении работников предприятия по размеру месячной заработной платы (данные условные):

Группы работников по размеру заработной платы, руб.	Число работников

Определить модальное и медианное значения заработной платы.

 

3.9. Какие формулы применяются для вычисления среднего темпа роста:

 

где К₁, K₂,...,К_n-1 - коэффициенты роста по сравнению с уров­нем предшествующего периода,

n - число уровней ряда;

б)

где y₁- величинf начального уровня ряда динамики,

у_n - величина конечного уровня ряда динамики;

 

 

3.10. Средняя является обобщающей статистической характеристи­кой в том случае, если она рассчитана для:

а) однородной в качественном отношении совокупности;

б) по любой совокупности.

 

3.11. Средняя является типической характеристикой в том случае, если она рассчитана для:

а) однородной в качественном отношении совокупности;

б) по любой совокупности.

 

3.12. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:

а) больше нуля;

б) меньше нуля;

в) равна нулю.

 

3.13 Если все веса осредняемого признака увеличить в А раз, то зна­чение средней:

а) уменьшится в А раз;

б) увеличится в А раз;

в) не изменится.

 

3.14. Мода - это значение признака:

а) встречающееся редко в данной совокупности;

б) приходящееся на середину ранжированного ряда;

в) встречающееся наиболее часто в данной совокупности.

 

3.15. Какова мода для следующих значений признака:

3,5,6,9,11,12,13?

а) 3; 6)13; в) 9; г) мода отсутствует.

 

3.16. Какова мода для следующих значений признака:

3, 3, 3,4, 4, 6, 7, 9, 9?

а) 3; б) 9; в) 4; г) мода отсутствует.

 

3.17. Ряд данных 5, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 11, 12 образует распределение:

а) одномодальное;

б) бимодальное?

 

3.18. Определите значение медианы в ряду распределения:

Оценка по статистике	Число студентов
Итого

а)3; б)4; в) 5.

 

3.19. Имеются следующие данные по предприятию:

Номер цеха	Удельный вес продукции высшего качества, %	Стоимость продукции высшего качества, тыс. руб.
	92 80	200 180

Определите (с точностью до 0,1%) средний удельный вес продукции высшего качества.

 

3.20. Известны следующие данные о торгах на фондовой бирже

Сделка	Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.
1 2 3	500 500 500	108 10 1000

Определите средний курс продажи акций.

 

3.21. Известны следующие данные о торгах на фондовой бирже:

Сделка	Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.
1 2 3	500 500 500	108 10 1000

Средний курс продажи одной акции равен:

а) 372,6 руб. б) 82,7руб.

 

3.22.Выберите правильные варианты ответов.

1).Как изменится средняя величина признака (ж), если увеличить все значения признака в 2 раза:

а) х не изменится;

б) х увеличится в 2 раза;

в) уменьшится в 2 раза.

2). Как изменится значение средней величины признака (х), если значение частот в средней арифметической взвешенной уменьшить в 2 раза:

а) х не изменится;

б) х увеличится в 2 раза;

в) х уменьшится в 2 раза.

 

3.23. Имеются данные о распределении заводов по величине основ­ных фондов:

Стоимость основных фондов, у. ед. 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15

Число заводов 9 16 11 8 6
Рассчитайте показатель средней стоимости основных фондов:

а) 9 у. ед.;

б) 9,44 у. ед.;

в) 10 у. ед.;

г) 14 у. ед..

 

3.24. Выберите правильное утверждение.

Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений призна­ка от произвольной величины С и сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней связаны между собой соотношением:

а)

б)

в)

 

3.25. На основе данных о результате экзамена по статистике опреде­лите моду и медиану:

Балл оценки знаний студентов	(неудовлетво- рительно)	(удовлетво- рительно)	(хорошо)	(отлично)
Число студентов

Мода равна: а) 4; б)24; в) 3,5.

Медиана равна: а) 4; б) 24; в) 4,5.

 

Тема 4. Показатели вариации

 

4.1. С помощью каких формул можно рассчитать дисперсию призна­ка.

 

4.2. Межгрупповая дисперсия составляет 51% от общей дисперсии. Эмпирическое корреляционное отношение будет равняться (с точностью до 0,01):

а) 0,70; 6)0,71; в) 0,98; г) 0,51.

 

4.3. Дисперсия альтернативного признака рассчитывается но формуле:

 

4.4. Эмпирическое корреляционное отношение представляет собой корень квадратный из отношения:

а) средней из групповых дисперсий к общей;

б) межгрупповой дисперсии к общей;

в) межгрупповой дисперсии к средней из групповых.

 

4.5. Какие из названных показателей относятся к абсолютным пока­зателям вариации:

а) размах вариации;

б) коэффициент корреляции;

в) коэффициент осцилляции;

г) среднее линейное отклонение;

д) среднее квадратическое отклонение;

е) дисперсия;

ж) коэффициент вариации.

 

4.6. Какие из названных показателей Относятся к относительным показателям вариации:

а) размах вариации;

б) дисперсия;

в) коэффициент вариации;

г) среднее линейное отклонение;

д) относительное линейное отклонение.

 

4.7. Размах вариации - это:

а)

б)

в)

г)

 

4.8. По каким формулам можно рассчитать дисперсию:

 

 

4.9.Выберите правильный ответ. Умножение вариантов признака на одно и то же постоянное число К увеличивает дисперсию в:

а) в К раз;

б) в К² раз;

в) не изменяет.

 

4.10. По какой формуле рассчитывается дисперсия альтернативного признака:

a)

б)

 

4.11. В каких пределах находится дисперсия альтернативного признака:

а) 0,5 < σ² ≤ 1; б) 0 ≤ σ² ≤ ∞;

в) 0 ≤σ² ≤0,25;

г) пределы отсутствуют.

 

4.12. Правило сложения дисперсий выражается формулой:

 

4.13. Выберите правильный ответ.

Какая комбинация соответствует одному из свойств дисперсии:

 

 

Тема 5. Индексный метод

5.1.Имеются следующие индексы:

 

Укажите, какой из приведенных индексов является:

1) среднеарифметическим

2) среднегармоническим

3) агрегатным

 

5.2. Укажите, какие формулы можно выбрать для вычисления индек­са веременного состава:

 

 

5.3. Имеются следующие данные:

Наименование изделия	Изменение количества произведенной продукции в мае по сравнению с апрелем, %	Стоимость продукции, выпущенной в апреле, млн. руб.
Бязь Батист	+15 -1	61,0 26,0

Определить (с точностью до 0,1%) индекс физического объема продукции по предприятию в целом.

 

5.4. Укажите, какой из индексов является индексом фиксированного состава:

 

5.5. Определите изменение физического объема реализованной продукции предприятия, если известно, что цены в текущем пе­риоде по сравнению с базисным возросли на 20%, а стоимость реализованной продукции уменьшилась на 5%.

а)+14%; б)-21%; в)+26%; г)-25%.

 

5.6. Имеются данные о ценах и продаже товара за январь и февраль:

Магазины	Цена товара, руб/шт.	Объем продаж, шт.
	январь	февраль	январь	февраль
	14,3 59,6	14,5 60,0	1500 423	1510 420

Рассчитайте (с точностью до 0,01%) индекс изменения средней цены товара.

 

5.7. Известно, что индекс среднего изменения цен (индекс постоян­ного состава) на рынке составил 1,01008, а индекс среднегоуровня цен (индекс переменного состава) - 1,0058.

Определите влияние структурных сдвигов (с точностью до 0,01%).

 

5.8. Имеются данные о реализации товара на рынке за январь и фев­раль:

Магазины	Цена товара, руб/шт.	Объем продаж, шт.
	январь	февраль	январь	февраль
	14,3 59,6	14,5 60,0	1500 423	1510 420

Рассчитайте (с точностью до 0,01%) индекс среднего изменения цен по магазинам (индекс постоянного состава).

 

5.9. Укажите, какой из индексов является индексом влияния структурных сдвигов:

 

 

5.10. Имеются следующие формулы индексов:

 

Укажите: I

1) формулу индекса стоимости продукции;

2) формулу индекса физического объема продукции;

3) формулу индекса цен Ласпейреса;

4) формулу индекса цен Пааше;

 

5.11. Имеются следующие данные о продукции молокозавода:

Виды продукции	Изменение количества произведенной продукции в июле по сравнению с июнем, %	Стоимость продукции, произведенной в июле, тыс. руб.
Молоко Сметана Творог	-10 +5 +2

Определите индекс физического объема продукции (с точностью до 0,1 %).

 

5.12. Объем товарооборота увеличился в текущем периоде по срав­нению с базисным в 1,75 раза. Количество реализованной про­дукции возросло на 22 % за этот период.

Определите индекс цен (с точностью до 0,1 %).

 

5.13. Выберите правильное утверждение. При исчислении по одним и тем же исходным данным агрегатный индекс цен будет:

а) всегда меньше среднего гармонического индекса цен;

б) всегда больше среднего гармонического индекса цен;

в) больше или меньше среднего гармонического индекса цен;

г) равен среднему гармоническому индексу цен.

 

5.14. Выберите правильное утверждение. При исчислении по одним и тем же исходным данным агрегатный индекс физического объ­ема будет:

а) всегда меньше среднего арифметического индекса физического объема;

б) всегда больше среднего арифметического индекса физическо­го объема;

в) равен среднему арифметическому индексу физического объема;

г) больше или меньше среднего арифметического индекса физи­ческого объема.

 

Тема 6. Ряды динамики

6.1. Имеются следующие данные о темпах роста продукции предприятия (в сопоставимых ценах):

Год	Темпы роста в % к 1995 г.	Темпы роста в % к предыдущему году
1996 1997 1998 1999	106,3 … … 103,5	- 97,5 98,9 …

Определить недостающие показатели в таблице.

 

6.2. Какая формула используется для расчета среднего уровня моментного ряда динамики:

а) невзвешенная средняя арифметическая;

б) средняя гармоническая;

в) средняя хронологическая;

г) средняя геометрическая.

 

6.3. Формула является:

а) формулой базисного темпа роста;

б) формулой цепного темпа роста.

 

6.4. Формула является;

а) формулой базисного темпа роста;

б) цепного темпа роста.

 

6.5. Использование каких из трех приведенных ниже формул являет­ся правильным при исчислении среднегодового темпа роста:

 

а) верна формула 1);

б) верны формулы 1) и 2);

в) верны формулы 2) и 3);

г) верны все формулы.

 

6.6. Динамика выпуска продукции на производственном объединении в 1997-1999 гг. характеризуется следующими данными:

Годы
Млн. руб.	24,9	28,6	31,6

На основе этих данных исчислить:

1) средний уровень ряда (с точностью до 0,1 млн. руб.):

а) 28,4; 6)30,2; в) 27,8

2)среднегодовой абсолютный прирост (с точностью до 0,01 млн. руб.):

а) 3,35; 6)3,80; в) 2,90.

3) среднегодовой темп роста (с точностью до 0,1%):

а) 112,6%; 6)100,5%; в) 108,6%.

 

6.7. Для выявления основной тенденции развития явления использу­ются:

а) метод укрупнения интервалов;

б) метод скользящей средней;

в) аналитическое выравнивание;

г) индексный метод;

д) расчет средней гармонической.

 

6.8. Выделите моментные ряды динамики:

а) на предприятии состояло работников по списку:

на 1 января - 702;

на 1 февраля - 714;

на 1 марта - 708;

б) реализация картофеля в магазинах города по дням в кг:

1 января - 1620;

2 января - 1650;

3 января - 1480,

4 января - 1600;

в) остатки вкладов населения в Сбербанке в у.е.:

на 1.01. -400,3;

на 1.04. -410,1;

на 1.07. -408,8;

на 1.10. -412,4;

г) темпы роста среднегодовой стоимости основных фондов предприятия в процентах к предыдущему году: Годы Темпы роста

1997-102,1;

1998- 103,1;

1999-100,1.

 

6.9. На основе ниже приведенных данных определено уравнение тенденции изменения суммы выручки от реализации продукции предприятия:

Год	Выручка от реализации (у), тыс. руб.	t
1992 1993 1994 1995 1996		-2 -1 +1 +2

Определите:

1) теоретическое значение показателя объема выручки в 1993 го­ду:

2) предполагаемое значение показателя объема выручки в 2000 году:

 

6.10. На основе ниже приведенных данных определено уравнение тенденции изменения суммы выручки от реализации продукции предприятия:

Год	Выручка от реализации (у), тыс. руб.	t
1994 1995 1996 1997 1998 1999		-5 -3 -1 +1 +3 +5

Методом экстраполяции определите прогнозное значение показа­теля на 2000 год:

а) 1125; б) 1214,1; в) 1154,7.

 

6.11. Имеется ряд динамики:

 

Месяц	Выручка, тыс. руб: ~ ^JJJ~
январь	17,3	18,4
февраль	15,2	16,2
март	17,2	18,4
Итого за год

Для оценки сезонности рассчитать индекс сезонности:

для февраля:

а) 106,0%; 6)95,2%; в) 89,7%.

для марта:

а) 101,7%; 6)106,0%; в) 95,2%.

 

6.12. Урожайность пшеницы в 1991 году составила 16 ц/га. Опреде­лите урожайность пшеницы в 1999 году, если известно, что темп прироста урожайности в 1998 году по сравнению с 1991 составил 11.2%, а урожайность в 1999 составила 98,9% по сравнению с урожайностью 1998 г.

а) 16,5; 6)17,1; в) 17,6

 

6.13. Урожайность пшеницы в 1999 году составила 17 ц/га. Опреде­лите урожайность пшеницы в 1997 году, если известно, что уро­жайность в 1998 году по сравнению с 1997 увеличилась на 10%, а в 1999 составила 98% от уровня 1998 г.

 

6.14. На основе ниже приведенных данных определено уравнение основной тенденции изменения суммы выручки от реализации продукции,

Год	Выручка от реализации (у), тыс. руб.	t
1995 1996 1997 1998 1999	… …	-2 -1 +1 +2

Используя метод интерполяции, определите недостающий показатели в таблице.

 

Ответы к тестам

Тема 3. Средние величины

3.1. Б. 3.2. l.B; 2.A; З.Г; 4.Б. 3.3.1) Г, 2) В. 3.4. Б. 3.5. 4,7 руб. 3.6. 65,9 млн. руб. 3.7. Г. 3.8. Мо=Ме = 1200 руб. 3.9. А; Б 3.10 А, Б. 3.11 А.3.12. В 3.13. В. 3.14. В. 3.15. Г. 3.16. А 3.17. Б. 3.18. Б 3.19. 91,9%. 3.20. А. 3.21. Б. 3.22.1) Б, 2) А. 3.23. Б. 3.24. А. 3.25. А, А.

 

Тема 4. Показатели вариации

4.1. В; Г; Д. 4.2. Б. 4.3. В. 4.4. Б. 4.5. А; Г; Д; Е. 4.6. В; Д. 4.7. В 4.8.Б; В; Г; Д; Е. 4.9. Б. 4.10. А. 4.11. В. 4.12. В. 4.13. Д.

 

Тема 5. Индексный метод

5.1. 1) Б, 2) В, 3) А, Г. 5.2. А; Г. 5.3. 110,2% 5.4. Б; В; Г. 5.5. Б. 5.6. 100,58%. 5.7. 99.58%, структурные сдвиги способствовали снижению средней цены 5.8. 101,01%. 5.9. Д, Е. 5.10. 1) Г; 2) А; 3) В; 4) Б. 5.11. 95,8% 5.12. 143,4% 5.13. Г. 5.14. В.

 

Тема 6. Ряды динамики

6.1. 103,6; 102,5; 100,97.6.2. В. 6.3. Б. 6.4. А. 6.5. Г. 6.6.1) А. 2) А. 3) А. 6.7. А; Б; В. 6.8. А; В. 6.9. 1) 858,0.; 2) 1272,4. 6.10. В 6.11. Для фев­раля - В, дпя марта - А. 6.12. В. 6.13. 15.8 ц/га 6.14. 858; 976,4

 

Раздел I.

Общая теория статистики

Тема 1. Предмет и метод. Статистическое наблю­дение. Группировка и сводка статистиче­ских материалов

 

1.1.Назовите последовательно стадии статистического исследова­ния:

а) сбор первичной статистической информации;

б) анализ статистической информации;

в) определение статистической совокупности;

г) статистическая группировка и сводка первичной информации.

 

1.2. Что является заключительной стадией статистического исследо­вания?

а) наблюдение;

б) сводка;

в) анализ данных;

г) группировка;

д) рекомендации на основе анализа данных.

 

1.3. Что является начальной стадией статистического исследования?

a) разработка гипотезы статистического наблюдения;

б) статистическое наблюдение;

в) сводка и группировка;

г) анализ данных;

д) разработка концепции статистического исследования.

 

1.4. Вариационный ряд - это ряд распределения, построенный:

а) по количественному признаку;

б) по качественному признаку;

в) по качественному и количественному признакам одновре­менно.

 

1.5. Имеется ряд распределения:

Тарифный разряд рабочих: 2 3 4 5 6

Число рабочих: 8 16 17 12 7

1) Назовите вид данного ряда:

а) дискретный;

б) интервальный.

2) Рассчитайте средний тарифный разряд рабочих:

а) 4;

б) 4,2;

в) 3,9.

 

1.6. На основе какого графика можно определить значение моды:

а) полигон распределения;

б) гистограмма;

в) кумулята;

г) огива;

д) кривая Лоренца.

 

1.7. Имеются данные о распределении заводов по величине основ­ных фондов:

Стоимость основных фондов, у. ед. 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15

Число заводов 9 16 11 8 6

Назовите вид данного ряда:

а) дискретный;

б) интервальный.

 

1.8. Имеются данные о распределении заводов по величине основ­ных фондов:

Стоимость основных фондов, у. ед. 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15

Число заводов 9 16 11 8 6

Назовите признак по которому образован данный ряд:

а) качественный (атрибутивный);

б) количественный.

 

1.9. К какому виду группировок можно отнести распределение населения по возрасту?

а) типологическая;

б) структурная;

в) аналитическая.

 

1.10. В статистическом ежегоднике приведен интервальный ряд дан­ных о распределении населения по уровню среднедушевого дохо­да. Укажите какой тип графика соответствует данному распреде­лению:

а) полигон распределения;

б) гистограмма;

в) кумулята;

г) огива;

д) кривая Лоренца;

е) радианная диаграмма.

 

1.11. Дан ряд распределения:

Размер жилой площади, приходящейся на одного

человека, м² 3-5 5-7 1-9 9-11 11-13

Число семей с данным

размером жилой площади 10 20 40 30 15

Постройте график.

 

1.12. Дан ряд распределения:

Число комнат в квартире 1 2 3 4 5
Число квартир, тыс. ед. 10 35 30 15 5

Постройте график.

1.13. Дан ряд распределения:

Число комнат в квартире 1 2 3 4 5

Число квартир, в % к итогу 10 37 32 16 6

Постройте график.

 

1.14. Имеются следующие данные о распределении семей по жилообеспеченности:

Размер жилой площади, приходящейся на одного человека, м^2/чел.	Число семей, в % к итогу
до 5	3,6
5-6	11,2
6т8	19,4
8-11	38,2
11-16	10,0
16,21	8,8
21 и более	8,8
Итого

Применяя метод вторичной группировки, постройте ряд распределения с интервалом, равным 5 м²/чел. (первая группа –«до5 м²/чел»).

 

Тема 2. Абсолютные и относительные величины

2.1. В 1996 г. численность населения РФ на начало года составила 147,6 млн. человек, а численность мужчин - 69,3 млн. человек.

Рассчитайте, сколько приходится мужчин на 1000 женщин:

а) 470 человек;

б) 528 человек;

в) 885 человек

г) 1126 человек.

К какому виду относительных величин относится исчисленный показатель?

 

2.2. Относительная статистическая величина выражает:

а) количественное соотношение размеров (объемов, уровней) общественных явлений;

б) размеры (объемы, уровни) общественных явлений;

в) взаимосвязь между явлениями

 

2.3. Абсолютные величины могут выражаться в:

а) натуральных единицах измерения;

б) процентах;

в) условно-натуральных единицах измерения;

г) денежных единицах измерения;

д) в виде простого кратного отношения;

е) трудовых единицах измерения.

 

2.4. Относительная величина с постоянной базой сравнения называется:

а) цепной;

б) базисной.

 

2.5. В 1998 г. предприятие увеличило выпуск продукции по сравне­нию с 1997 г. на 10%, а в 1999 г. вследствие экономического кри­зиса выпуск продукции на предприятии по сравнению с 1998 г. снизился на 5%. Определите, сколько процентов составил выпуск продукции в 1999 г. по сравнению с 1997 г.. (Ответ дать в про­центах, с точностью до десятых долей).

К какому виду относительных величин относится исчисленный показатель?

 

2.6. Определите к каким видам относительных величин относятся следующие показатели:

а) доля женщин в общей численности населения;

б) численность больничных коек на 10000 человек населения;

в) соотношение числа занятых и безработных.

2.7. Себестоимость единицы продукции на предприятии в базисном году составила 45 руб.. Планом предусматривалось снижение се­бестоимости товарной продукции в отчетном году на 6%. Факти­чески себестоимость была в отчетном году снижена на 8%. Определите:

а) плановую величину себестоимости единицы продукции;

б) фактическую величину себестоимости единицы продукции за отчетный год;

в) относительную величину выполнения плана по снижению се­бестоимости продукции.

(Ответ дать с точностью до целых единиц);

 

2.8. Предприятие планировало снизить в отчетном году трудоем­кость единицы изделия на 5%. Фактическое снижение трудоем­кости по сравнению с базисным периодом составило 4,5%. Оп­ределите на сколько перевыполнен (недовыполнен) план по сни­жению трудоемкости изготовления единицы изделия. (Ответ дать с точностью до 0,1%).

 

2.9. Относительная величина динамики (ОВД), относительная вели­чина планового задания (ОВПЗ) и относительная величина вы­полнения плана (OBBII) связаны между собой. Выберите верное соотношение:

а) ОВД = ОВПЗ: ОВВП;

б) ОВД = ОВВП * ОВПЗ;

в) ОВД = ОВВП: ОВПЗ

 

2.10. Относительная величина интенсивности характеризует:

а) темп развития явления;

б) соотношение отдельных частей изучаемого явления;

в) степень распространения явления в определенной среде.

 

2.11. Себестоимость единицы продукции в базисном периоде соста­вила 45 руб.. План предусматривал снижение себестоимости единицы продукции в текущем периоде на 6%. Фактически себе­стоимость в текущем периоде была снижена на 8% по сравнению с базисным.

Определите относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости единицы продукции. (Ответ дать с точностью до 0,1 %).

 

Тема 3. Средние величины

3.1. Какую величину признака называют модой?

а) среднее значение признака в данном ряду распределения;

б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

в) значение признака, делящее данную совокупность на две рав­ные части.

 

3.2. Установите соответствие между видом средней величины и ее формулой:

 

 

1) средняя арифметическая взвешенная;

2) простая средняя арифметическая;

3) средняя гармоническая взвешенная;

4) простая средняя гармоническая.

 

3.3. Остаток оборотных средств составил (тыс. ру6.):

на I/IV -1999г.-300;

на I/V -1999 г.-320;

на I/VI -1999г.-310;

на I/VII -1999 г. -290.

1). Какой вид средней следует применить для расчета среднего остатка за II квартал 1999 г.:

а) среднюю арифметическую;

б) среднюю гармоническую;

в) среднюю геометрическую;

г) среднюю хронологическую.

2). Определите величину среднего остатка за квартал:

а) 305 тыс. руб.;

б) 310 тыс. руб.;

в) 308,3 тыс. руб.;

г) 312,5 тыс. руб.

 

3.4. Если модальное значение признака больше его средней вели­
чины, то это свидетельствует о:

а) правосторонней асимметрии в данном ряду распределения;

б) левосторонней асимметрии в данном ряду распределения;

в) симметричности распределения.

 

3.5. Определить (с точностью до 0,1 руб.) средний уровень издержек обращения на 100 руб. товарооборота по следующим данным:

Издержки обращения на 100 руб. товарооборота, руб.	Число предприятий	Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб.
до 2 2-4 4-6 6 и выше	10 12	75 70 67 60

 

3.6. Определить (с точностью до 0,1 млн. руб.) средний размер товарооборота на одно предприятие по следующим данным:

Издержки обращения на 100 руб. товарооборота, руб.	Число предприятий	Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб.
до 2 2-4 4-6 6 и выше	10 12	75 70 67 60

 

3.7. Какую величину признака называют медианой:

а) среднее значение признака в данном ряду распределения;

б) значение признака, сумма отклонений от которого минималь­на;

в) наиболее часто, встречающееся значение признака в данном ряду;

г) значение признака, делящее данную совокупность на две рав­ные части.

 

3.8. Имеются данные о распределении работников предприятия по размеру месячной заработной платы (данные условные):

Группы работников по размеру заработной платы, руб.	Число работников

Определить модальное и медианное значения заработной платы.

 

3.9. Какие формулы применяются для вычисления среднего темпа роста:

 

где К₁, K₂,...,К_n-1 - коэффициенты роста по сравнению с уров­нем предшествующего периода,

n - число уровней ряда;

б)

где y₁- величинf начального уровня ряда динамики,

у_n - величина конечного уровня ряда динамики;

 

 

3.10. Средняя является обобщающей статистической характеристи­кой в том случае, если она рассчитана для:

а) однородной в качественном отношении совокупности;

б) по любой совокупности.

 

3.11. Средняя является типической характеристикой в том случае, если она рассчитана для:

а) однородной в качественном отношении совокупности;

б) по любой совокупности.

 

3.12. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:

а) больше нуля;

б) меньше нуля;

в) равна нулю.

 

3.13 Если все веса осредняемого признака увеличить в А раз, то зна­чение средней:

а) уменьшится в А раз;

б) увеличится в А раз;

в) не изменится.

 

3.14. Мода - это значение признака:

а) встречающееся редко в данной совокупности;

б) приходящееся на середину ранжированного ряда;

в) встречающееся наиболее часто в данной совокупности.

 

3.15. Какова мода для следующих значений признака:

3,5,6,9,11,12,13?

а) 3; 6)13; в) 9; г) мода отсутствует.

 

3.16. Какова мода для следующих значений признака:

3, 3, 3,4, 4, 6, 7, 9, 9?

а) 3; б) 9; в) 4; г) мода отсутствует.

 

3.17. Ряд данных 5, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 11, 12 образует распределение:

а) одномодальное;

б) бимодальное?

 

3.18. Определите значение медианы в ряду распределения:

Оценка по статистике	Число студентов
Итого

а)3; б)4; в) 5.

 

3.19. Имеются следующие данные по предприятию:

Номер цеха	Удельный вес продукции высшего качества, %	Стоимость продукции высшего качества, тыс. руб.
	92 80	200 180

Определите (с точностью до 0,1%) средний удельный вес продукции высшего качества.

 

3.20. Известны следующие данные о торгах на фондовой бирже

Сделка	Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.
1 2 3	500 500 500	108 10 1000

Определите средний курс продажи акций.

 

3.21. Известны следующие данные о торгах на фондовой бирже:

Сделка	Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.
1 2 3	500 500 500	108 10 1000

Средний курс продажи одной акции равен:

а) 372,6 руб. б) 82,7руб.

 

3.22.Выберите правильные варианты ответов.

1).Как изменится средняя величина признака (ж), если увеличить все значения признака в 2 раза:

а) х не изменится;

б) х увеличится в 2 раза;

в) уменьшится в 2 раза.

2). Как изменится значение средней величины признака (х), если значение частот в средней арифметической взвешенной уменьшить в 2 раза:

а) х не изменится;

б) х увеличится в 2 раза;

в) х уменьшится в 2 раза.

 

3.23. Имеются данные о распределении заводов по величине основ­ных фондов:

Стоимость основных фондов, у. ед. 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15

Число заводов 9 16 11 8 6
Рассчитайте показатель средней стоимости основных фондов:

а) 9 у. ед.;

б) 9,44 у. ед.;

в) 10 у. ед.;

г) 14 у. ед..

 

3.24. Выберите правильное утверждение.

Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений призна­ка от произвольной величины С и сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней связаны между собой соотношением:

а)

б)

в)

 

3.25. На основе данных о результате экзамена по статистике опреде­лите моду и медиану:

Балл оценки знаний студентов	(неудовлетво- рительно)	(удовлетво- рительно)	(хорошо)	(отлично)
Число студентов

Мода равна: а) 4; б)24; в) 3,5.

Медиана равна: а) 4; б) 24; в) 4,5.

 

Тема 4. Показатели вариации

 

4.1. С помощью каких формул можно рассчитать дисперсию призна­ка.