Проведите сравнение двух методов шифрования с помощью таблиц: таблицы Трисемуса и Биграммного шифра Плейфейра.

В 1508 г. аббат из Германии Иоганн Трисемус написал печатную работу по криптологии под названием «Полиграфия». В этой книге он впервые систематически описал применение шифрующих таблиц, заполненных алфавитом в случайном порядке.

1. Ключи шифрования. Шифровальная таблица
Пусть у нас есть некий алфавит и какое-то ключевое слово, а также заданы размеры будущей таблицы - так называемой таблицы Трисемуса. Составляем таблицу Трисемуса следующим образом.
D E V L O
P R A B C
F G H I K
M N Q S T
U W X Y Z
1) Выписываем построчно буквы ключевого слова. С одним "но": если текущая буква уже попала в таблицу, второй раз её не заносим. Например, в случае анлгийского алфавита без J, ключа DEVELOPER и размера таблицы 5x5 в таблицу заносим D, E, V, L, O, P, R - буква E у нас встречается трижды, учитываем только первое её вхождение.
Порядок записи в таблицу - начинаем с левого верхнего угла, ячейки в строках заполняем слева направо, в случае, если строка заполнена, переходим к следующей, которая под заполненной.
2) По порядку дописываем в таблицу буквы алфавита, пропуская те, что были в ключевом слове. При ключе в нашем примере заносим A, B, C, пропускаем D и E, заносим F, G и так до K, пропускаем L и т.д.
Пусть наш алфавит состоит из 25 английских букв, кроме J. Ключевое слово - DEVELOPER. Тогда выходит такая таблица Трисемуса:
D E V L O
P R A B C
F G H I K
M N Q S T
U W X Y Z

2. Правило замены в шифре Трисемуса
Теперь как получить шифрованный текст. Здесь один символ открытого текста всегда заменяется на один символ шифрованного. Сначала ищем символ в таблице.
Есть 2 случая: 1) Если символ не в нижней строке, он заменяется на тот, что в таблице стоит сразу под ним. Например, если получается та таблица, что показана выше, то B маскируется под I.
Если символ в нижней строке, то он заменяется на символ, который находится в том же столбце верхней строки. В нашей таблице Y заменяется на L.
Для каждого символа открытого текста делаем такую вот замену. Например, в нашей таблице слово BYDLO заменится на ILPBC. При этом для второй буквы текста - Y - сработало правило нижней строки, для остальных - правило, описанное перед ним.

Шифр Плейфера - ручная симметричная техника шифрования, в которой впервые использована замена биграмм. Изобретена в 1854 году Чарльзом Уитстоном. Шифр предусматривает шифрование пар символов (биграмм), вместо одиночных символов, как в шифре подстановки и в более сложных системах шифрования Виженера. Таким образом, шифр Плейфера более устойчив к взлому по сравнению с шифром простой замены, так как затрудняется частотный анализ. Он может быть проведен, но не для 26 возможных символов (латинский алфавит), а для 26х26=676 возможных биграмм. Анализ частоты биграмм возможен, но является значительно более трудным и требует намного большего объема зашифрованного текста.

Шифрование

Шифр Плейфера использует матрицу 5х5 (для латинского алфавита, для русского алфавита необходимо увеличить размер матрицы до 6х6), содержащую ключевое слово или фразу. Для создания матрицы и использования шифра достаточно запомнить ключевое слово и четыре простых правила. Чтобы составить ключевую матрицу, в первую очередь нужно заполнить пустые ячейки матрицы буквами ключевого слова (не записывая повторяющиеся символы), потом заполнить оставшиеся ячейки матрицы символами алфавита, не встречающимися в ключевом слове, по порядку (в английских текстах обычно опускается символ "Q", чтобы уменьшить алфавит, в других версиях "I" и "J" объединяются в одну ячейку). Ключевое слово может быть записано в верхней строке матрицы слева направо, либо по спирали из левого верхнего угла к центру. Ключевое слово, дополненное алфавитом составляет матрицу 5х5 и является ключом шифра.

Для того, чтобы зашифровать сообщение необходимо разбить его на биграммы (группы из двух символов), например «Hello World» становится «HE LL OW OR LD», и отыскать эти биграммы в таблице. Два символа биграммы соответствуют углам прямоугольника в ключевой матрице. Определяем положения углов этого прямоугольника относительно друг друга. Затем руководствуясь следующими 4 правилами зашифровываем пары символов исходного текста:

 Если два символа биграммы совпадают, добавляем после первого символа «Х», зашифровываем новую пару символов и продолжаем. В некоторых вариантах шифра Плейфера вместо «Х» используется «Q».

 Если символы биграммы исходного текста встречаются в одной строке, то эти символы замещаются на символы, расположенные в ближайших столбцах справа от соответствующих символов. Если символ является последним в строке, то он заменяется на первый символ этой же строки.

 Если символы биграммы исходного текста встречаются в одном столбце, то они преобразуются в символы того же столбца, находящимися непосредственно под ними. Если символ является нижним в столбце, то он заменяется на первый символ этого же столбца.

 Если символы биграммы исходного текста находятся в разных столбцах и разных строках, то они заменяются на символы, находящиеся в тех же строках, но соответствующие другим углам прямоугольника.

Для расшифровки необходимо использовать инверсию этих четырёх правил, откидывая символы «Х» (или «Q»), если они не несут смысла в исходном сообщении.

Пример

Используем ключ «Playfair example», тогда матрица примет вид:

Зашифруем сообщение «Hide the gold in the tree stump» HI DE TH EG OL DI NT HE TR EX ES TU MP
1. Биграмма HI формирует прямоугольник, заменяем её на BM.
2. Биграмма DE расположена в одном столбце, заменяем её на ND.
3. Биграмма TH формирует прямоугольник, заменяем её на ZB.
4. Биграмма EG формирует прямоугольник, заменяем её на XD.
5. Биграмма OL формирует прямоугольник, заменяем её на KY.
6. Биграмма DI формирует прямоугольник, заменяем её на BE.
7. Биграмма NT формирует прямоугольник, заменяем её на JV.
8. Биграмма HE формирует прямоугольник, заменяем её на DM.
9. Биграмма TR формирует прямоугольник, заменяем её на UI.
10. Биграмма EX находится в одной строке, заменяем её на XM.
11. Биграмма ES формирует прямоугольник, заменяем её на MN.
12. Биграмма TU находится в одной строке, заменяем её на UV.
13. Биграмма MP формирует прямоугольник, заменяем её на IF.
Получаем зашифрованный текст «BM ND ZB XD KY BE JV DM UI XM MN UV IF» Таким образом сообщение «Hide the gold in the tree stump» преобразуется в «BMNDZBXDKYBEJVDMUIXMMNUVIF»

25. Поясните суть шифров сложной замены (многоалфавитных) на примере метода Вижинера.

Шифр Виженера это метод шифрования буквенного текста с использованием ключевого слова.

Этот метод является простой формой многоалфавитной замены. Шифр Виженера изобретался многократно. Впервые этот метод описал Джованни-Баттиста Беллазо (Giovan Battista Bellaso) в книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо в 1553 году, однако в 19 веке получил имя Блеза Виженера, швейцарского дипломата. Метод прост для понимания и реализации, он является недоступным для простых методов криптоанализа.

Шифровани

Квадрат Виженера или таблица Виженера, может быть использована для заширования и расшифрования.

В шифре Цезаря каждая буква алфавита сдвигается на несколько позиций; например в шифре Цезаря при сдвиге +3, A стало бы D, B стало бы E и так далее. Шифр Виженера состоит из последовательности нескольких шифров Цезаря с различными значениями сдвига. Для зашифрования может использоваться таблица алфавитов, называемая квадрат Виженера. Применительно к латинскому алфавиту таблица Виженера составляется из строк по 26 символов, причём каждая следующая строка сдвигается на несколько позиций. Таким образом, в таблице получается 26 различных шифров Цезаря. На разных этапах кодировки шифр Виженера использует различные алфавиты из этой таблицы. На каждом этапе шифрования используются различные алфавиты, выбираемые в зависимости от символа ключевого слова. Например, предположим, что исходный текст имеет вид:

ATTACKATDAWN

Человек, посылающий сообщение, записывает ключевое слово("LEMON") циклически до тех пор, пока его длина не будет соответствовать длине исходного текста:

LEMONLEMONLE

Первый символ исходного текста A зашифрован последовательностью L, которая является первым символом ключа. Первый символ L шифрованного текста находится на пересечении строки L и столбца A в таблице Виженера. Точно так же для второго символа исходного текста используется второй символ ключа; т.е. второй символ шифрованного текста X получается на пересечении строки E и столбца T. Остальная часть исходного текста шифруется подобным способом.
<center

Пример</center

Исходный текст: ATTACKATDAWNКлюч: LEMONLEMONLEЗашифрованный текст: LXFOPVEFRNHR

Дешифрования

Расшифрование производится следующим образом: находим в таблице Виженера строку, соответствующую первому символу ключевого слова; в данной строке находим первый символ зашифрованного текста. Столбец, в котором находится данный символ, соответствует первому символу исходного текста. Следующие символы зашифрованного текста расшифровываются подобным образом.

Из наблюдения за частотой совпадения следует: