Расчет ограждающих конструкций теплой кровли.

Исходные данные.

1. Схема – П - рама с соединением ригеля и стойки на зубчатый шип;

2. Снеговой район – II;

3. Пролет здания – 30;

4. Шаг несущих конструкций – 5 м;

5. Высота в коньке – 8,1 м;

6. Тип ограждающих конструкций – плита клеефанерная с одной обшивкой B =1,2 м;

7. Тип кровли – теплая;

8. Кровля – Металлочерепица MetroBond 6,3 кг/м²;

 

Расчет ограждающих конструкций теплой кровли.

 

Номинальные размеры в плане 1,48х4,98м.

Нижняя обшивка панели из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ; рёбра из сосновых досок II сорта. Фанера с деревянным каркасом соединяется клеем марки ФР-12 по ТУ 600601748-75.

Утеплитель – минеральная вата на основе базальтового волокна PAROC 37 с объемным весом . Плиты-1200х600мм.

Пароизоляция - паронепроницаемая антиконденсатная полимерная ткань FOLIAREX 110 г/м².

Данная плита может применяться для жёстких кровель.

Компоновка рабочего сечения панели.

Ширина панели берется равной ширине фанерного листа (В =1,2 м) с учетом обрезки кромок для их выравнивания: b_п =1,18 м.

Толщина фанеры принимается равной 8-10 мм: .

Направление волокон наружных шпонов фанеры в нижней обшивке панели принимается продольным, с целью обеспечения полноценного стыкования листов фанеры на «ус», при склеивании их в виде непрерывной полосы. Фанера приклеивается к нижней стороне дощатого каркаса. Каркас состоит из сосновых досок, для которых взяты черновые заготовки по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е) сечением 60 х 200 мм. После сушки до влажности W =12 % и четырехстороннего фрезерования для склейки применяются чистые доски сечением 52 х 192 мм.

Расчётный пролёт плиты .

Высота панели принимается равной: ;

Каркас панели принимаем из 4-х продольных ребер.

Определяем их шаг (расстояние между ребрами в осях):

;

Расстояние между ребрами (в свету):

Для придания жесткости каркасу продольные ребра соединены поперечными ребрами, расположенными по торцам и в середине панели.

Продольные кромки панелей при установке стыкуются при помощи специально устроенного шпунта из трапецеидальных брусков, приклеенных к крайним продольным ребрам. Полученное таким образом соединение в шпунт предотвращает вертикальный сдвиг в стыке и разницу в прогибах кромок смежных панелей даже под давлением сосредоточенной нагрузки приложенной к краю одной из панелей.

 

Сбор нагрузок.

 

По скомпонованному сечению панели составляем таблицу нормативных и расчётных нагрузок.

 

№	Наименование нагрузки	Норм. нагрузка кН/м^2	Коэф. надежн.	Расч. нагрузка кН/м^2
1.	Металлочерепица MetroBond 6,3 кг/м^2	0,063	1,05	0,066
2.	Водонепроницаемая мембрана TYVEK 60 г/м^2	0,0006	1,2	0,00072
3.	Продольные ребра каркаса		1,1	0,186
4.	Поперечные ребра каркаса		1,1	0,029
5.	Утеплитель – мин. вата на основе базальтового волокна PAROC 37 γу=30 кг/м^3		1,2	0,045
6.	Пароизоляция – паронепроницаемая анти- конденсатная полимерная ткань FOLIAREX 110 г/м^2	0,011	1.2	0,0132
7.	Фанера ФСБ		1,1	0,077
	Итого постоянная нагрузка	0,377		0,417
	Временная нагрузка- - снеговая	0,84		1,2
	Итого полная нагрузка	1,217		1,617

 

Расчетное значение снеговой нагрузки принимается СНиП 2.01.07-85^* для II района , а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением расчетной на коэффициент 0,7, т.е. .

Следовательно, полная нагрузка на 1 п/м панели составит:

· Нормативная: ;

· Расчетная: .

 

Проверка панели на прогиб.

Относительный прогиб панели равен:

,

где - предельный прогиб в панелях согласно СНиП 2.01.07-85^* .

Запас из условия прогиба составляет ,

Следовательно, принятое сечение рабочего настила удовлетворяет условию прогиба.

 

 

Статический расчет рамы.

Максимальные усилия возникают в карнизном узле рамы при действии полной расчетной нагрузки (постоянной и временной) по всему пролету .

Опорные реакции:

· Вертикальные:

· Горизонтальные - (распор):

В карнизном узле определяем расчетные усилия.

 

Усилия в расчетном сечении 1-1 (х =0,429 м, у =3,035 м) по оси биссектрисы карнизного узла:

Изгибающий момент

Продольная сила:

где ,

Усилия в сечениях 1-2 и 1-3 карнизного узла:

.

где .

;

,

где ,

Нормальная сила в коньковом сечении 3-3 (рис.5):

;

где .

Геометрические характеристики в биссектрисном сечении 1-1 и сечении 1-2 и 1-3:

Расчетная площадь:

.

.

.

Момент сопротивления:

.

.

Расчетное сопротивление на сжатие умножается на коэффициенты .

При высоте сечения больше 120 см, коэффициент (СНиП II-25-80):

Коэффициент m_сл =1, т.к. толщина слоя клееного сечения принята 33 мм (табл. 8 СНиП II-25-80), коэффициент m_в =1 (табл. 5 СНиП II-25-80).

Рассмотрим первый участок.

Гибкость из плоскости рамы:

;

Коэффициент продольного изгиба:

;

Коэффициент φ_м определяем по формуле:

,

Где k_ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_р1.

Ригель раскреплен по растянутой кромке, поэтому коэффициенты φ_у и φ_м соответственно следует умножать на коэффициенты К_пM и К_пN.

Определяем коэффициенты:

;

;

Для прямолинейного участка ригеля α_р =0, а отношение , т.к. число закреплений m >4,тогда:

;

;

Подставляем полученные значения в формулу:

Устойчивость плоской формы деформирования не обеспечена.

Для обеспечения устойчивости необходимо поставить вертикальные связи между рамами (распорки), соединив их попарно по длине здания, тем самым уменьшить расчётный пролёт, и повторить проверку.

В данном случае расчетный пролет равен: и устойчивость плоской формы деформирования будет явно обеспечена.

Рассмотрим второй участок.

Расчетная длина данного участка равна l_р2 =8,52 м.

Расчетная длина данного участка по осевой линии равна:

;

Определяем максимальную высоту сечения ригеля на данном участке:

;

Определяем максимальный момент и продольную силу в сечении с координатами:

;

,

где с и к подсчитаны выше (координаты определены по правилам геометрии).

,

Для определения величины момента по деформируемой схеме определяем площадь и момент инерции сечения:

Для .

Для учета переменной высоты находим:

,

где ;

Определяем гибкость:

Тогда

Принимаем , тогда:

;

Где N =128,33 кН - продольная сила в ключевом шарнире.

;

Гибкость из плоскости рамы:

,

,

.

При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента кромки, при расчете устойчивости плоской формы деформирования, коэффициенты φ и φ_м следует умножать на коэффициенты k_жN и k_{жМ .}

,

где ,

.

Подставляем полученные значения в формулу проверки устойчивости плоской формы деформирования:

Устойчивость плоской формы деформирования не обеспечена.

Для обеспечения устойчивости необходимо поставить вертикальные связи между рамами (распорки), соединив их попарно по длине здания, тем самым уменьшить расчётный пролёт, и повторить проверку.

В данном случае расчетный пролет равен: и устойчивость плоской формы деформирования будет явно обеспечена.

 

Конструкция и расчет узлов.

Коньковый узел.

Максимальная поперечная сила в коньковом узле возникает при несимметричной временной снеговой равномерно-распределенной нагрузке на половине пролета, которая воспринимается парными накладками на болтах. Размеры и расчетная схема накладок приведены:

Максимальная поперечная сила в коньковом узле при несимметричной снеговой нагрузке:

Где S = 6,0 кН/м – снеговая нагрузка.

Определяем усилие, действующие на болты, присоединяющие накладки к раме.

,

,

Где

l₁ – расстояние между первым рядом болтов в узле;

l₂ - расстояние между вторым рядом болтов

По правилам расстановки нагелей отношение между этими расстояниями может быть или . Мы приняли отношение 1/3, чтобы получить меньшие значения усилий.

Принимаем диаметр болтов 24 мм и толщину накладок 75 мм.

Несущая способность на один рабочий шов при направлении передаваемого усилия под углом 90⁰ к волокнам находим из условий:

 

1. Изгиба болта:

.

Но не более значения: ,

где а - толщина накладки (см),

d – диаметр болтов (см),

k_а –коэффициент зависящий от диаметра болтов и величины угла между направлением усилия и волокнами древесины накладки.

 

2. Смятия крайних элементов накладок при угле смятия 90⁰:

 

2. Смятие среднего элемента рамы при угле смятия α =90⁰-16,7⁰ =75⁰58’:

,

где с – ширина среднего элемента рамы (c = b см),

k_а –коэффициент зависящий от диаметра болтов и величины угла между направлением усилия и волокнами древесины рамы.

Минимальная несущая способность одного болта на один рабочий шов:

.

Тогда необходимое количество болтов в ближайшем к узлу ряду:

Принимаем 2 болта.

Количество болтов в дальнем от узла ряду:

 

.

Принимаем 1 болт.

Принимаем расстояние между болтами по правилам расстановки СНиП П-25-80:

.

Принимаем .

Тогда расстояние .

Ширину накладки принимаем b_н ≥10 d. Согласно сортамента по ГОСТ 24454-80*(3) принимаем ширину накладки b_н =240 мм. Тогда расстояние от края накладки до болтов:

;

Расстояние между болтами:

.

Изгибающий момент в накладках согласно схеме.

.

Момент инерции накладки, ослабленной тремя отверстиями диаметром 1,8 см:

,

где S₃ – расстояние между болтами.

Момент сопротивления накладки .

Напряжение в накладках:

где 2 – количество накладок

Опорный узел.

где R_см =15 МПа - расчетное сопротивление смятию (сжатию) вдоль волокон.

Требуемая высота диафрагмы из расчета на смятие рамы поперек волокон от действия распора

 

.

где R_см90 =3 МПа.

Принимаем высоту диафрагмы h = 40 см.

Рассчитаем опорную вертикальную диафрагму, воспринимающую распор, на изгиб как балку, частично защемленную на опорах, с учетом пластического перераспределения моментов:

.

Требуемый момент сопротивление вертикальной диафрагмы:

,

где R_у = 210МПа=21кН/см² – расчетное сопротивление стали по пределу текучести. Этому моменту сопротивления должен быть равен момент сопротивления, определенный по формуле:

.

Принимаем δ =1,2 см.

Боковые пластины и опорную плиту принимаем той же толщины в запас прочности.

Предварительно принимаем следующие размеры опорной плиты:

Длина опорной плиты: ;

Ширина опорной плиты: (включая зазор между боковыми пластинами и рамой по 0,5 см).

Для крепления башмака к фундаменту принимаем анкерные болты диаметром 20 мм, имеющие следующие геометрические характеристики:

Анкерные болты работают на срез от действия распора в раме.

Для того, чтобы срез воспринимался полным сечением болта, ставим под гайками шайбы толщиной 10мм.

Срезывающее усилие равно:

.

Напряжение среза определим по формуле:

где R_с – расчетное сопротивление срезу стали класса С235.

Условие прочности анкерных болтов выполняется.

 

Исходные данные.

1. Схема – П - рама с соединением ригеля и стойки на зубчатый шип;

2. Снеговой район – II;

3. Пролет здания – 30;

4. Шаг несущих конструкций – 5 м;

5. Высота в коньке – 8,1 м;

6. Тип ограждающих конструкций – плита клеефанерная с одной обшивкой B =1,2 м;

7. Тип кровли – теплая;

8. Кровля – Металлочерепица MetroBond 6,3 кг/м²;

 

Расчет ограждающих конструкций теплой кровли.

 

Номинальные размеры в плане 1,48х4,98м.

Нижняя обшивка панели из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ; рёбра из сосновых досок II сорта. Фанера с деревянным каркасом соединяется клеем марки ФР-12 по ТУ 600601748-75.

Утеплитель – минеральная вата на основе базальтового волокна PAROC 37 с объемным весом . Плиты-1200х600мм.

Пароизоляция - паронепроницаемая антиконденсатная полимерная ткань FOLIAREX 110 г/м².

Данная плита может применяться для жёстких кровель.