Расчет на прочность основных элементов центробежного насоса

При проектировании насосов, обычно, основные размеры деталей определяются в ходе гидравлического расчета, а размеры, характеризующие прочность элементов насоса, принимаются конструктивно, исходя из технологических возможностей производства и желания снизить материалоемкость насоса. Для назначения конструктивных размеров нужно пользоваться данными прототипов. В этом случае расчет элементов насоса имеет проверочный характер. В курсовом проекте производится расчет вала рабочего колеса, шпоночного соединения, рабочего колеса, корпуса насоса, болтов, соединяющих корпус насоса и расчеты, необходимые для выбора подшипников и муфты.

 

Расчет внешних нагрузок

 

При работе насоса вал подвержен действию различных нагрузок (сил, изгибающих и крутящих моментов), поэтому он рассчитывается на статическую прочность, на выносливость и на жесткость.

Расположение нагрузок неравномерно по длине вала и направление их действий лежит, как правило, не в одной (вертикальной) плоскости. Поэтому при проектировании насосов строят эпюры сил, распределенных нагрузок и моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, и проверку осуществляют в нескольких сечениях по длине вала.

В настоящем курсовом проекте проверочные расчеты проводятся для одного опасного сечения вала, которым является у консольного насоса сечения в подшипнике ближнему к рабочему колесу и у насосов с двухсторонним всасыванием – по середине длины ступицы рабочего колеса.

а) Осевое усилие

Это усилие определяется по формуле:

 

(3.1)

 

где – осевое усилие, Н; – сила, действующая на диск колеса, Н; – сила, действующая на торец вала, Н; – сила, обусловленная давлением потока всасываемой жидкости на колесо.

Формулы для определения составляющих осевого усилия:

 

(3.2)

 

(3.3)

 

(3.4)

 

где м/с² – ускорение свободного падения; – плотность перекачиваемой жидкости, для пресной воды ; Н – напор, развиваемый насосом, м.в.ст.; D₂ – диаметр окружности выхода колеса, м; d₂ – диаметр вала в районе сальника, м; – напор во всасывающей линии, м.в.ст.; C_o – скорость при подходе жидкости к рабочему колесу, м/с.

Направление действия осевого усилия – в сторону всасывающего патрубка.

б) Радиальное усилие.

При работе центробежного насоса на рабочее колесо действует радиальное усилие, обусловленное различным значением давления вдоль отливного канала. Величина и направление радиальной силы различны и зависят от режима работы насоса, его эксплуатационной производительности.

В курсовом проекте определяется максимальное значение этой силы.Н. в режиме повышенной производительности по формуле:

 

(3.5)

 

где k = 0,36 коэффициент для максимального значения радиальной силы; – ширина колеса на выходе:

 

(3.6)

 

где b₂ – ширина лопатки на выходе, м; – толщина дисков колеса, м; Н – напор, развиваемый насосом, м.в.ст.; D₂ – диаметр окружности выхода, м; – плотность перекачиваемой среды, кг/м³;

Направление действия радиального усилия определяется углом (рис. 4). В курсовом проекте принимаем .

В дальнейших расчетах для определения направления радиального усилия, необходимо учитывать ориентацию отливного канала. Обычно у консольных насосов он своим выходом направлен вверх (рис. 4, а), а у насосов с двусторонним всасыванием горизонтально (рис. 4, б).

в) Усилие от массы рабочего колеса.

Это усилие находится по формуле:

 

(3.7)

 

где – плотность материала рабочего колеса, кг/м³: для серого чугуна =7200кг/м³, для бронзы – 8700, для пластмасс – 1450, для дюралюминия 2700 кг/м³; g – ускорение свободного падения, 9,81 м/с²; V_k – объем материала рабочего колеса, м³.

Для определения V_k,можно воспользоваться приближенным методом, в котором сложные по конфигурации объемы заменяются простыми геометрическими формами. Для консольного насоса вычисление объема колеса можно представить следующим образом (рис. 5):

 

(3.8)

 

где – объем описанный ступицей:

 

(3.9)

 

Длину ступицы можно принять ;

– объем диска колеса, м³:

 

(3.10)

 

где – толщина диска колеса принимается конструктивно 8-20 мм.

– объем покровного диска:

 

(3.11)

 

где – толщина диска, м. Обычно принимается ; К – коэффициент, учитывающий конусность покровного диска, определяемый по следующим формулам:

 

(3.12)

 

(3.13)

 

где – ширина лопаток и диаметр рабочего колеса, м; – объем лопаток рабочего колеса, м³.

 

(3.14)

 

где – ширины лопаток, диаметры рабочего колеса, м; – угол из треугольника скоростей на входе (см. расчет окружности входа); Z – количество лопаток; – толщина лопатки, принимаем равной 0,8 от толщины диска колеса; V_{к5 –} обьем посадочного отверстия ступицы.

 

(3.15)

 

Усилие от массы полумуфты определяется по формуле:

 

(3.16)

 

где q =9,81м/с²; – масса полумуфты, определяется при выборе муфты.

Изгибающий момент (пара сил) от остаточной неуравновешенности колеса , Н·м, определяется по формуле:

 

(3.17)

 

где – расстояние от центра тяжести рабочего колеса до плоскости установки балансировочных грузов, м.

 

Рисунок 4 – Направление радиального усилия

А – консольный насос; б – насос типа Д

 

Рисунок 5 – Сечение рабочего колеса

 

Величину – можно принять равной , (см. рис. 5).

– центробежная сила от неуравновешенной массы рабочего колеса, определяется по формуле:

 

(3.18)

 

где – масса рабочего колеса (ротора), кг.

 

(3.19)

 

(см. пояснения к формуле (3.7); – угловая скорость рабочего колеса, .

 

,

где n – частота вращения, мин^-1; e_р – остаточная неуравновешенность рабочего колеса, м.

Предельные значения e_р приводятся в табл. 5.

 

Таблица 5 – Значения e_р

 

n, мин^-1
eр∙10^-6, м

 

Для рабочих колес массой менее 10 кг и частой вращения до 3000 мин^-1 можно пренебречь влиянием остаточной динамической неуравновешенности и величину М_ц не вводить в дальнейший расчет.

Распределенная нагрузка от массы вала в данном расчете не учитывается ввиду малого влияния на его прочностные размеры.