Написание собственных модулей

Практически все языки программирования позволяют разделять код на несколько файлов, и Haskell – не исключение. При написа- нии программ очень удобно помещать функции и типы, служащие схожим целям, в отдельный модуль. Таким образом, можно будет повторно использовать эти функции в других программах, просто импортировав нужный модуль.

 

Мы говорим, что модуль эк- спортирует функции. Это зна- чит, что когда мы его импорти- руем, то можем использовать экспортируемые им функции. Модуль может определить функции для внутреннего ис- пользования, но извне модуля мы видим только те, которые он экспортирует.

 

Модуль Geometry

Давайте разберём процесс создания модулей на простом приме- ре. Создадим модуль, который содержит функции для вычисления объёма и площади поверхности нескольких геометрических фигур. И начнём с создания файла Geometry.hs.

В начале модуля указывается его имя. Если мы назвали файл Geometry.hs, то имя нашего модуля должно быть Geometry. Затем сле- дует перечислить экспортируемые функции, после чего мы можем писать сами функции:

module Geometry (sphereVolume

, sphereArea

, cubeVolume

, cubeArea

, cuboidArea

, cuboidVolume

) where

Как видите, мы будем вычислять площади и объёмы для сфер (sphere), кубов (cube) и прямоугольных параллелепипедов (cuboid). Сфера – это круглая штука наподобие грейпфрута, куб – квадратная штука, похожая на кубик Рубика, а прямоугольный параллелепи- пед – точь-в-точь пачка сигарет. (Дети, курить вредно!)

Продолжим и определим наши функции:

module Geometry (sphereVolume

, sphereArea

, cubeVolume

 

, cubeArea

, cuboidArea

, cuboidVolume

) where

 

sphereVolume:: Float –> Float

sphereVolume radius = (4.0 / 3.0) * pi * (radius

 

ˆ 3)

 

sphereArea:: Float –> Float sphereArea radius = 4 * pi * (radius

 

ˆ 2)

 

cubeVolume:: Float –> Float

cubeVolume side = cuboidVolume side side side

 

cubeArea:: Float –> Float

cubeArea side = cuboidArea side side side

 

cuboidVolume:: Float –> Float –> Float –> Float cuboidVolume a b c = rectArea a b * c

 

cuboidArea:: Float –> Float –> Float –> Float

cuboidArea a b c = rectArea a b * 2 + rectArea a c * 2 + rectArea c b * 2

 

rectArea:: Float –> Float –> Float rectArea a b = a * b

Довольно стандартная геометрия, но есть несколько вещей, на которые стоит обратить внимание. Так как куб – это разновидность параллелепипеда, мы определили его площадь и объём, трактуя куб как параллелепипед с равными сторонами. Также мы определили вспомогательную функцию rectArea, которая вычисляет площадь прямоугольника по его сторонам. Функция очень проста – она просто перемножает стороны. Заметьте, мы используем функ- цию rectArea в функциях модуля (а именно в функциях cuboidArea и cuboidVolume), но не экспортируем её, так как хотим создать мо- дуль для работы только с трёхмерными объектами.

При создании модуля мы обычно экспортируем только те функ- ции, которые служат интерфейсом нашего модуля, и скрываем ре- ализацию. Использующий наш модуль человек ничего не должен знать о тех функциях, которые мы не экспортируем. Мы можем полностью их поменять или удалить в следующей версии (скажем,

 

удалить определение функции rectArea и просто использовать ум- ножение), и никто не будет против – в первую очередь потому, что эти функции не экспортируются.

Чтобы использовать наш модуль, запишем:

import Geometry

Файл Geometry.hs должен находиться в той же папке, что и им- портирующая его программа.

 

Иерархия модулей

Модулям можно придать иерархическую структуру. Каждый модуль может иметь несколько подмодулей, которые в свою очередь также могут содержать подмодули. Давайте разделим наш модуль Geometry таким образом, чтобы в него входили три подмодуля, по одному на каждый тип объекта.

Сначала создадим папку с именем Geometry. В этой папке мы разместим три файла: Sphere.hs, Cuboid.hs и Cube.hs. Посмотрим, что должно находиться в каждом файле.

Вот содержимое файла Sphere.hs:

module Geometry.Sphere (volume

, area

) where

 

volume:: Float –> Float

volume radius = (4.0 / 3.0) * pi * (radius

 

ˆ 3)

 

area:: Float –> Float

area radius = 4 * pi * (radius

 

ˆ 2)

 

Файл Cuboid.hs выглядит так:

module Geometry.Cuboid (volume

, area

) where

 

volume:: Float –> Float –> Float –> Float volume a b c = rectArea a b * c

 

area:: Float –> Float –> Float –> Float

area a b c = rectArea a b * 2 + rectArea a c * 2 + rectArea c b * 2

 

rectArea:: Float –> Float –> Float rectArea a b = a * b

А вот и содержимое файла Cube.hs:

module Geometry.Cube (volume

, area

) where

import qualified Geometry.Cuboid as Cuboid volume:: Float –> Float

volume side = Cuboid.volume side side side

 

area:: Float –> Float

area side = Cuboid.area side side side

Обратите внимание, что мы поместили файл Sphere.hs в папку с именем Geometry и определили имя модуля как Geometry.Sphere. То же самое мы сделали для куба и параллелепипеда. Также отметьте, что во всех трёх модулях определены функции с одинаковыми име- нами. Мы вправе так поступать, потому

что функции находятся в разных моду- лях.

Итак, если мы редактируем файл, ко- торый находится на одном уровне с пап- кой Geometry, то запишем:

import Geometry.Sphere

после чего сможем вызывать функции area и volume, которые вычислят пло- щадь и объём сферы. Если нам потре- буется использовать несколько наших модулей, мы должны выполнить квали- фицированный импорт, потому что они экспортируют функции с одинаковыми

 

именами. Делаем так:

import qualified Geometry.Sphere as Sphere import qualified Geometry.Cuboid as Cuboid import qualified Geometry.Cube as Cube

Затем мы сможем вызывать функции Sphere.area, Sphere.volume, Cuboid.area и т. д., и каждая функция вычислит площадь или объём соответствующего объекта.

В следующий раз, когда вы поймаете себя за написанием огром- ного файла с кучей функций, попытайтесь выяснить, какие функ- ции служат некоей общей цели, и можно ли включить их в отде- льный модуль.

Позднее при написании программы сосхожей функциональнос- тью вы сможете просто импортировать свой модуль.

 

СОЗДАНИЕ НОВЫХ ТИПОВ

И КЛАССОВ ТИПОВ

В предыдущих главах мы изучили некоторые типы и классы типов в языке Haskell. Из этой главы вы узнаете, как создать и заставить работать свои собственные!

 

Введение в алгебраические типы данных

До сих пор мы сталкивались со мно- гими типами данных – Bool, Int, Char, Maybe и др. Но как создать свой собс- твенный тип? Один из способов – ис- пользовать ключевое слово data. Да- вайте посмотрим, как в стандартной библиотеке определён тип Bool:

data Bool = False | True

Ключевое слово data объявляет

новый тип данных. Часть до знака равенства вводит идентифика- тор типа, в данном случае Bool. Часть после знака равенства – это конструкторы данных, которые также называют конструкторами значений. Они определяют, какие значения может принимать тип. Символ | означает «или». Объявление можно прочесть так: тип

 

Bool может принимать значения True или False. И имя типа, и конс- трукторы данных должны начинаться с прописной буквы.

Рассуждая подобным образом, мы можем думать, что тип Int

объявлен так:

data Int = –2147483648 | –2147483647 |... | –1 | 0 | 1 | 2 |... | 2147483647

Первое и последнее значения – минимальное и максимальное для Int. На самом деле тип Int объявлен иначе – видите, я пропус- тил уйму чисел – такая запись полезна лишь в иллюстративных це- лях.

 

Отличная фигура за 15 минут

Теперь подумаем, как бы мы представили некую геометрическую фигуру в языке Haskell. Один из способов – использовать кортежи. Круг может быть представлен как (43.1, 55.0, 10.4), где первое и второе поле – координаты центра, а третье – радиус. Вроде бы подходит, но такой же кортеж может представлять вектор в трёх- мерном пространстве или что-нибудь ещё. Лучше было бы опреде- лить свой собственный тип для фигуры. Скажем, наша фигура мо- жет быть кругом или прямоугольником.

data Shape = Circle Float Float Float | Rectangle Float Float Float Float

Ну и что это? Размышляйте следующим образом. Конструк- тор для значения Circle содержит три поля типа Float. Когда мы записываем конструктор значения типа, опционально мы можем добавлять типы после имени конструктора; эти типы определя- ют, какие значения будет содержать тип с данным конструктором. В нашем случае первые два числа – это координаты центра, третье число – радиус. Конструктор для значения Rectangle имеет четыре поля, которые также являются числами с плавающей точкой. Пер- вые два числа – это координаты верхнего левого угла, вторые два числа – координаты нижнего правого угла.

Когда я говорю «поля», то подразумеваю «параметры». Конст- рукторы данных на самом деле являются функциями, только эти функции возвращают значения типа данных. Давайте посмотрим на сигнатуры для наших двух конструкторов:

ghci>:t Circle

Circle:: Float –> Float –> Float –> Shape

 

ghci>:t Rectangle

Rectangle:: Float –> Float –> Float –> Float –> Shape

Классно, конструкторы значений – такие же функции, как лю- бые другие! Кто бы мог подумать!..

Давайте напишем функцию, которая принимает фигуру и воз- вращает площадь её поверхности:

area:: Shape –> Float

area (Circle _ _ r) = pi * r ^ 2

area (Rectangle x1 y1 x2 y2) = (abs $ x2 – x1) * (abs $ y2 – y1)

Первая примечательная вещь в объявлении – это декларация типа. Она говорит, что функция принимает фигуру и возвраща- ет значение типа Float. Мы не смогли бы записать функцию типа Circle –> Float, потому что идентификатор Circle не является ти- пом; типом является идентификатор Shape. По той же самой при- чине мы не смогли бы написать функцию с типом True –> Int. Вто- рая примечательная вещь – мы можем выполнять сопоставление с образцом по конструкторам. Мы уже записывали подобные со- поставления раньше (притом очень часто), когда сопоставляли со значениями [], False, 5, только эти значения не имели полей. Только что мы записали конструктор и связали его поля с имена- ми. Так как для вычисления площади нам нужен только радиус, мы не заботимся о двух первых полях, которые говорят нам, где располагается круг.

ghci> area $ Circle 10 20 10

314.15927

ghci> area $ Rectangle 0 0 100 100

10000.0

Ура, работает! Но если попытаться напечатать Circle 10 20 5 в командной строке интерпретатора, то мы получим ошибку. Пока Haskell не знает, как отобразить наш тип данных в виде строки. Вспомним, что когда мы пытаемся напечатать значение в команд- ной строке, интерпретатор языка Haskell вызывает функцию show, для того чтобы получить строковое представление значения, и за- тем печатает результат в терминале. Чтобы определить для нашего типа Shape экземпляр класса Show, модифицируем его таким образом:

 

data Shape = Circle Float Float Float | Rectangle Float Float Float Float deriving (Show)

Не будем пока концентрировать внимание на конструкции deriving (Show). Просто скажем, что если мы добавим её в конец объявления типа данных, Haskell автоматически определит экзем- пляр класса Show для этого типа. Теперь можно делать так:

ghci> Circle 10 20 5

Circle 10.0 20.0 5.0

ghci> Rectangle 50 230 60 90

Rectangle 50.0 230.0 60.0 90.0

Конструкторы значений – это функции, а значит, мы можем их отображать, частично применять и т. д. Если нам нужен список концентрических кругов с различными радиусами, напишем следу- ющий код:

ghci> map (Circle 10 20) [4,5,6,6]

[Circle 10.0 20.0 4.0,Circle 10.0 20.0 5.0,Circle 10.0 20.0 6.0,Circle 10.0

20.0 6.0]