Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Алгоритм поиска глобального экстремума
Алгоритм поиска глобально-оптимального решения можно использовать для решения задач как параметрической, так и структурной оптимизации. Укрупненная блок-схема алгоритма включает четыре процедуры: 1) синтез допустимой структуры (СДС), обеспечивающий выбор допустимого решения из любой подобласти всей области поиска; 2) шаг локального поиска (ШЛП), обеспечивающий переход от одного решения к другому допустимому решению, как правило, той же структуры, но с улучшенным значением критерия; под шагом локального поиска можно понимать некоторый условный шаг по какому-либо алгоритму поиска локального экстремума (например, одна итерация по методу наискорейшего спуска); 3) глобальный поиск, управляющий работой процедур СДС и ШЛП; 4) проверка условий прекращения поиска, определяющая конец решения задачи Приведем основные рекомендации построения процедур СДС и ШЛП. В некоторых случаях построение процедуры СДС можно свести к предварительному составлению набора допустимых структур, из которого выбирают структуры при каждом обращении к процедуре СДС. Если суть этой процедуры состоит в выборе по возможности допустимого набора переменных структурной оптимизации, то представляется полезным включать в нее правила выбора переменных, основанные на эвристических соображениях, аналитических и экспериментальных исследованиях, изучение опыта проектирования и эксплуатации аналогичных TО. Для некоторых сложных или малоизученных задач проектирования трудно построить процедуру СДС, обеспечивающую получение допустимых структур. В этом случае, в процедуру целесообразно включать операции преобразования недопустимых структур в допустимые. Набор таких операций можно составить из подходящих эвристических приемов (для задач, связанных с техническими объектами сборники таких приемов можно найти в соответствующей литературе, в которой решение изобретательских задач рассматривается более подробно). Преобразование недопустимых структур в допустимые можно также решать как задачу оптимизации. В диалоговом режиме работы санкцию процедуры СДС может взять на себя проектировщик. В целом по процедуре СДС можно дать следующие рекомендации, направленные на повышение вероятности выбора допустимых структур и снижение объема вычислений по оценке недопустимых:
способы выбора значений переменных должны содержать правила, отсекающие заведомо нерациональные и недопустимые значения переменных и их комбинации; ограничения следует проверять не после построения структуры в целом, а по возможности в процессе построения, что позволяет сократить лишнюю работу по ненужным построениям и в ряде случаев сразу внести поправки по устранению дефектов структуры; проверяемые ограничения должны быть упорядочены по снижению вероятности их нарушения; такое упорядочение иногда можно проводить автоматически в процессы решения задачи. Процедуры ШЛП включают обычно способы изменения переменных, ориентированные на решение задач как структурной, так и параметрической оптимизации. Приведенные рекомендации по построению процедур СДС можно использовать и при построении способов локального изменения дискретных переменных. Для изменения непрерывных переменных, как правило, применяют различные алгоритмы локального поиска. Ниже указаны наиболее предпочтительные (о ГА смотри замечание ниже). В качестве процедуры глобального поиска используется алгоритм конкурирующих точек. В основе этого алгоритма лежит принцип эволюции популяции живых организмов, находящихся в ограниченном пространстве, например, на острове. В такой популяции резко обостряется конкуренция между отдельными особями. В связи с этим в основу алгоритма конкурирующих точек положены следующие положения: поиск глобального экстремума осуществляется несколькими конкурирующими решениями (точками); условия конкуренции одинаковых для всех решений; в определенные моменты некоторые "худшие" решения бракуются (уничтожаются); последовательный локальный спуск каждого решения (вначале грубый, затем более точный) происходит независимо от спуска других решений. Конкуренция позволяет за счет отсева решений, спускающихся в локальные экстремумы, достаточно быстро находить глобальный экстремум в задачах, для которых значение функционала, осредненное по области притяжения глобального экстремума, меньше значения функционала, осредненного по всей области поиска, а область притяжения глобального экстремума не слишком мала.
Алгоритм конкурирующих точек — один из наиболее простых и эффективных по сравнению с другими распространенными алгоритмами поиска глобального экстремума. Так, например, трудоемкость поиска (затраты машинного времени) по этому алгоритму на порядок меньше по сравнению с алгоритмом случайного перебора локальных экстремумов и на два порядка меньше по сравнению с методом Монте-Карло. Для удобства изложения алгоритма решение будем называть также точкой (в многомерном пространстве поиска) и независимо от того, решается ли задача параметрической оптимизации (1)—(4) или задача структурной оптимизации (6)—(9), будем обозначать его X.
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 331; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.14.8.34 (0.008 с.) |