Формулирование и диагноз проблемы

Данный этап предполагает редукцию проблем, их анализ и постановку диагноза.

Редукция или упрощение проблемы достигается в процессе анализа создавшегося положения (проблемной ситуации) и имеет целью свести проблему к задаче развития и (или) совершенствования системы управления материальными потоками.

Анализ сложившейся ситуации сводится к поиску ключевых причин проблемной ситуации. Первой фазой в диагностировании сложной проблемы является осознание симптомов проблем. В качестве симптомов служат характеристики поведения или функционирования системы.

О наличии того или иного симптома можно судить по отклонениям от нормального протекания процессов в логистической системе или ее окружении.

Среди симптомов и причин неудовлетворительного состояния управления материальными потоками на этапе распределения готовой продукции можно указать:

1. Выбор нерациональных способов доставки продукции.

2. Разбросанность конечных пунктов транспортировки.

3. Недостатки и ошибки в планировании процесса распределения.

4. Недооценка возможностей маркетинга при планировании процесса реализации.

5. Отсутствие или недостаточность контроля запасов готовой продукции (излишние запасы или их нехватка).

6. Недостатки в регулировании процессов доставки продукции.

7. Недостаточные контакты и связи предприятия с потребителями.

8. Несогласованность планов и графиков доставки продукции потребителям.

Анализ симптомов и проблем производят в двух направлениях:

1. по составляющим системы управления материальными потоками: организация управления, управление ходом и сроками выполнения производственных заказов, управление материальным обеспечением производства, управление запасами, управление поставками готовой продукции;

2. по этапам управленческого цикла: организация, планирование, контроль и регулирование, координация действий.

В процессе диагностики осуществляется селекция причин и выделяются те из них, которые достаточно значимы, и те, которые играют несущественную роль.

По результатам анализа симптомов причин устанавливается диагноз проблемы. Диагноз содержит указания об основных направлениях желаемых изменений и области их действия.

Выбор вариантов решения проблемы

Систематизация данных, характеризующих фактическое состояние системы управления материальными потоками, и симптомов причин проблемной ситуации позволяет спланировать варианты решения проблемы.

Выбор оптимального варианта производится в четыре этапа. На первом устанавливается возможность полного или частичного решения проблемы, на втором формируются варианты решений, на третьем предложенные варианты сравниваются между собой и оцениваются с точки зрения выбранных критериев, наконец, на четвертом этапе выбирается вариант решения проблемы и осуществляется проверка полученного результата.

Результат решения на каждом этапе может иметь два значения, определяющих дальнейший ход исследования. По завершении первого этапа решения проблемы возможен один из двух вариантов действий: подготовка частичного решения или проведение проверки полного решения проблемы. Каждая из этих работ, в свою очередь, может привести и к положительным, и к отрицательным результатам. Так, если полное решение невозможно, ветвь с отрицательным результатом ведет к частичному решению, а ветвь с положительным результатом – к выбору варианта полного решения проблемы. При проверке принятого решения отрицательный вариант указывает на поиск новых гипотез и предполагает повторное формулирование проблемы. При положительном ответе решение является окончательным и возможен переход к его внедрению.

АВС-анализ

АВС-анализ является одним из методов рационализации, который может использоваться во всех функциональных сферах деятельности предприятия. АВС-анализ позволяет:

· выделить наиболее существенные направления деятельности;

· направить деловую активность в сферу повышенной экономической значимости и одновременно снизить затраты в других сферах за счет устранения излишних функций и видов работ;

· повысить эффективность организационных и управленческих решений благодаря их целевой ориентации.

В управлении материальными потоками с помощью АВС-анализа устанавливаются и изучаются соотношения и зависимости следующих факторов:

§ количество и стоимость приобретенных материалов по отдельным позициям и группам;

§ количество и стоимость израсходованных материалов по отдельным позициям и группам;

§ количество счетов, выставленных поставщиками, и размеры оплаты по этим счетам;

§ количество поставщиков и размеры их оборота;

§ количество и стоимость отдельных материалов в рамках стоимостного анализа.

При дифференцированном подходе к организации закупок и управлению складскими запасами ABC-анализ позволяет добиться существенного снижения затрат.

Для повышения эффективности принимаемых решений необходим индивидуальный подход к определению сроков и размеров заказа по каждому материалу. Поскольку такой метод связан с большими затратами времени, его целесообразно использовать только там, где он приносит наибольший эффект. Иными словами, нерационально уделять позициям, играющим незначительную роль в производстве, то же внимание, что и материалам первостепенной важности. Это получившее широкое признание положение известно как принцип Парето. Суть его состоит в том, что на несколько изделий из всей совокупности производимых, продаваемых, покупаемых или хранимых изделий приходится значительная часть расходуемых или приобретаемых ресурсов. Применительно к политике материальных запасов последнее означает, что на ограниченное число поставок приходится основная масса используемых материалов.

Распределение ABC

В зависимости от затрат материальные запасы подразделяются на три класса: А, В и С. На рис. 3.3.1 дано характерное распределение материальных запасов на отдельные классы по их удельному весу в общих издержках на материалы. Полученная кривая распределения названа по имени Лоренца, который в 1905 г. с помощью таких кривых графически интерпретировал различия в распределении доходов.

Рис. 3.3.1. Распределение АВС

 

ABC-анализ показывает значение каждой группы материалов и помогает обратить внимание на основные.

Материалы класса А – это немногочисленные, но важнейшие материалы, на которые приходится большая часть денежных средств (около 75%), вложенных в запасы.

Материалы класса В относятся к второстепенным и требуют меньшего внимания, чем материалы класса А. С приобретением материалов класса В связано примерно 20% денежных средств.

Материалы класса С составляют значительную часть в номенклатуре используемых материалов, но недороги, на них приходится наименьшая часть вложений в запасы – 5%.

Техника АВС-анализа

Для проведения ABC-анализа необходимо:

1. установить стоимость каждого наименования материала (для покупных деталей принимаются цены поставщика);

2. расположить материалы по мере убывания издержек;

3. суммировать данные о количестве и издержках на материалы и нанести их на схему;

4. разбить материалы на группы в зависимости от их удельного веса в общих издержках. Поскольку 75% затрат приходится на 10-15% всех материалов, то наиболее тщательный контроль осуществляется в отношении именно этой группы.

Контроль и регулирование запасов осуществляются по-разному в зависимости от класса материала. Ниже приводится перечень операций, которые проводятся с материальными запасами.

Материалы класса А. Тщательно определяются размеры и моменты выдачи заказов. Величина затрат на выдачу и оформление заказов, хранение материалов пересматриваются каждый раз при размещении очередного заказа. Устанавливается строгий контроль и регулирование запасов, а также контроль за расчетом периода опережения.

Материалы класса В. Определяются экономичные размеры и момент выдачи повторного заказа. Осуществляется обычный контроль и сбор информации о запасах, что позволяет своевременно обнаружить основные изменения в использовании материальных запасов.

Материалы класса С. Никаких расчетов не производится. Размер повторного заказа устанавливается таким образом, чтобы поставки осуществлять в течение 1-2 лет. Пополнение запасов регистрируется, но текущий учет уровня запасов не ведется. Проверка наличных запасов проводится периодически один раз в год. Ход выполнения поставщиком обязательств по поставке материалов класса А и В контролируется путем создания непрерывной или периодической системы учета запасов.

Пример 3.3.1. Предприятие использует около 200 наименований различных материалов. В табл. 3.3.1 приведены данные, характеризующие прямые издержки по закупке для семи наименований материалов.

Таблица 3.3.1

Издержки при закупке
Мате- риал	Удельный вес в общем количестве наименований, %	Годовая потребность, ед.	Цена, ден. ед.	Издержки по закупкам, тыс. ден. ед.	Издержки по закупкам нарастающим итогом, тыс. ден. ед.	Удельный вес в общих издержках,%	Класс мате- риала
	14,20					66,42	А
	28,57					85,92	В
	42,86					92,05	В
	57,14					94,70	С
	71,42					97,20	С
	85,71					99,16	С
	100,0					100,0	С

 

Информация, содержащаяся в табл. 3.3.1, получена следующим образом.

1. Рассчитан годовой оборот по каждому наименованию материала. Он определен путем умножения закупочных цен на количество единиц материала, потребляемых в течение года.

2. Все позиции материала распределены по мере убывания годового оборота.

3. Всем позициям присвоены порядковые номера, не зависящие от номенклатурных.

4. Годовые обороты просчитаны нарастающим итогом, поэтому, например, материалу с порядковым номером 5 соответствует суммарный годовой оборот по первым пяти позициям.

5. Рассчитана процентная доля годового оборота нарастающим итогом и процентное отношение порядкового номера к общему количеству наименований материалов.

Из табл. 3.3.1 видно, что большая часть издержек связана с закупкой трех наименований материалов. Результаты ABC представлены в табл. 3.3.2. Графически они интерпретируются кривой Лоренца (рис. 3.3.2). Из графика видно, что примерно 66% издержек приходится на 14% от общего количества материалов и только 8% – на материалы, составляющие 57% в общем количестве.

Рис. 3.3.2. Кривая Лоренца

 

Таблица 3.3.2

Результаты АВС-анализа
Класс мате- риала	Количество наименований материалов	Удельный вес в общем количестве наименований, %	Издержки по закупкам, тыс. ден. ед.	Удельный вес в общих издержках,%
А		14,29		66,42
В		28,58		25,64
С		57,13		7,94
Итого

 

XYZ-анализ

Распределение XYZ

XYZ-анализ материалов предполагает оценку их значимости в зависимости от частоты потребления. Если рассматривать потребление отдельных видов материалов в течение длительного периода, то можно установить, что в их числе есть материалы, имеющие постоянный и стабильный спрос; материалы, расход которых подвержен определенным, например сезонным, колебаниям, и, наконец, материалы, расход которых носит случайный характер. Поэтому в пределах каждого из классов А, В и С материалы могут быть распределены еще и по степени прогнозируемости их расхода. Для такой классификации используются символы X, Y, Z.

К классу X относятся материалы, спрос на которые имеет постоянный характер или подвержен случайным незначительным колебаниям, поэтому поддается прогнозированию с высокой точностью. Удельный вес таких материалов в общей номенклатуре, как правило, не превышает 50-55%.

К классу У относятся материалы, потребление которых осуществляется периодически либо имеет характер падающей или восходящей тенденции. Их прогнозирование возможно со средней степенью точности. Их удельный вес в общей номенклатуре составляет около 30%.

К классу Z относятся материалы, для которых нельзя выявить какой-либо закономерности потребления. По этой причине прогнозирование их расхода невозможно (они составляют 15%) общей номенклатуры).

В качестве показателя, характеризующего возможные колебания в потреблении материалов, может использоваться коэффициент вариации

(3.3.1)

где – стандартное отклонение, определяющее степень фактического расхода материала в течение анализируемого периода относительно средней величины;

– средняя величина расходования материала;

(3.3.2)

где X_t – фактический расход материала в t-м периоде;

T – число наблюдаемых периодов.

Пример 3.3.2. Предположим, что спрос на материал в течение периода изменяется незначительно. Определим коэффициент вариации спроса, используя данные табл. 3.3.3.

Таблица 3.3.3

Спрос на материал
Количество расходуемого материала, ед.	Периоды
	I квартал
	II квартал		-175
	III квартал
	IV квартал

 

Практика расходования материалов с разной степенью предсказуемости спроса позволила установить границы изменения коэффициентов вариации по классам X, Y и Z в зависимости от удельного веса конкретной позиции материала в общей номенклатуре.

Графическая интерпретация XYZ распределения материалов представлена на рис. 3.3.3.

Рис. 3.3.3. Распределение материалов по методу XYZ

 

Техника XYZ-анализа

Для проведения XYZ-анализа необходимо:

1. установить средний расход каждого вида материала с учетом колебания потребности в них по периодам, это могут быть, например, сезонные колебания;

2. рассчитать коэффициент вариации по каждой номенклатурной позиции;

3. расположить материалы по мере убывания коэффициентов вариации;

4. суммировать данные о количестве материалов в соответствии с возрастанием коэффициентов вариации, нанести их на схему;

5. разбить материалы на группы в зависимости от вариации спроса.

Результатом XYZ-анализа является построение кривой Лоренца. Рассмотрим технику проведения XYZ-анализа на следующем примере.

Пример 3.3.3. Воспользуемся данными примера 3.3.1. Допустим, что предприятие использует около 200 наименований материалов, спрос на которые носит различный характер. В табл. 3.3.4 приведены данные, характеризующие интенсивность расходования по семи номенклатурным позициям.

Таблица 3.3.1

Распределение материалов в порядке убывания коэффициентов вариации
Мате- риал	Удельный вес в общем количестве наименований, %	Средне- месячное потребление, ед.	Стан- дартное откло- нение	Вариация потреб- ления, %	Вариация потребления нарастающим итогом, %	Класс мате- риала
	14,20		3016,1	120,6	164,77	Z
	28,57		805,58	24,17	44,19	Y
	42,86		1402,8	17,72	20,02	Y
	57,14		5,78	0,86	2,3	X
	71,42		23,09	0,79	1,44	X
	85,71	68,33	24,62	0,36	0,65	X
	100,0	54,167	159,9	0,29	0,29	X

 

Таблица построена следующим образом.

1. Рассчитано среднемесячное потребление по данным о расходовании материалов в предплановом периоде.

2. Определены стандартное отклонение и вариация потребления по каждому наименованию материала.

3. Все материалы распределены по мере убывания коэффициентов вариации.

4. Проведено суммирование материалов в соответствии с возрастанием коэффициентов вариации.

Результаты XYZ-анализа представлены в табл. 3.3.2 и показаны графически на рис. 3.3.4.

Таблица 3.3.2

Результаты XYZ-анализа
Класс мате- риала	Количество наименований материала	Удельный вес в общем количестве наименований, %	Вариация потребления, %
X		57,14	2,3
Y		28,57	41,89
Z		14,29	120,6

 

Рис. 3.3.4. Кривая Лоренца

 

XYZ-анализ служит вспомогательным средством при подготовке решений по совершенствованию планирования материального обеспечения производства.

Если такой анализ проводится самостоятельно, то для материалов класса X можно рекомендовать закупки в соответствии с плановой потребностью синхронному их расходу в производстве, для класса Y – создание запасов, а для класса Z – приобретение по мере возникновения потребности.

Вопросы для повторения

1. Понятие диагностики.

2. Принципы диагностических исследований.

3. Этапы процесса диагностики.

4. Показатели оценки состояния материальных потоков.

5. Сущность АВС-анализа.

6. Техника АВС-анализа.

7. Распределение XYZ.

8. Техника XYZ-анализа.

ТЕМА 3.4. Применение методов
прогнозирования в логистике

3.4.1. Основные положения теории прогнозирования

3.4.2. Примеры прогноза текущего запаса на складе

3.4.3. Комбинированный прогноз

Вопросы для повторения

3.4.1. Основные положения
теории прогнозирования

В снабженческой, производственной и распределительной логистиках широко используются методы прогнозирования, поскольку значения прогнозных оценок развития анализируемых процессов или явлений являются основой принятия управленческих решений при оперативном, тактическом и стратегическом планировании. Очевидно также, что точность и надежность прогноза определяет эффективность реализации различных логистических операций и функций – от оценки вероятности дефицита продукции на складе до выбора стратегии развития фирмы.

Известно, что теория прогнозирования включает анализ объекта прогнозирования; методы прогнозирования, подразделяющиеся на математические (формализованные) и экспертные (интуитивные); системы прогнозирования, в частности непрерывного, при котором за счет мониторинга осуществляется корректировка прогнозов в процессе функционирования объекта.

Одним из основных классификационных признаков является также период прогноза, при этом большинство авторов выделяют три вида прогнозов: краткосрочный, среднесрочный и долгосрочный. Естественно, что временные интервалы прогнозов зависят от природы объекта, т. е. изучаемой области деятельности. Так, при рассмотрении технико-экономических показателей деятельности фирм период краткосрочного прогноза не превышает 1 года, среднесрочного прогноза – от 1 до 5 лет, долгосрочного – свыше 5 лет.

Математические методы прогнозирования подразделяются на три группы:

1. симплексные (простые) методы экстраполяции по временным рядам;

2. статистические методы, включающие корреляционный и регрессионный анализ и др.;

3. комбинированные методы, представляющие собой синтез различных вариантов прогнозов.

Прогнозы I типа (в «узком» смысле):

· осуществляются с применением симплексных или статистических методов на основе временных рядов;

· число значимых переменных включают от 1 до 3 параметров, т. е, по масштабности они относятся к сублокальным прогнозам;

· при использовании одного параметра, например, времени, такие прогнозы считаются сверхпростыми, при двух-трех взаимосвязанных параметрах – сложными;

· по степени информационной обеспеченности периода ретроспекции прогнозы I типа могут быть отнесены к объектам с полным информационным обеспечением.

Для повышения точности и достоверности прогнозных оценок I типа целесообразно использование комбинированных методов, при этом желательно использование большого количества вариантов прогноза, рассчитанных на основе различных подходов или альтернативных источников информации.

Прогноз II типа (в «широком» смысле) подразумевает, что исходные данные для получения оценок определяются с использованием опережающих методов прогнозирования: «патентного», публикационного и др. Как правило, прогнозы II типа используются для долгосрочного прогнозирования и разбиваются на два этапа: первый – получение прогнозных оценок основных факторов; второй – собственно прогноз развития процесса или явления. Учитывая объективную сложность и трудоемкость выполнения прогнозов II типа, можно констатировать, что наибольшее распространение получили методы прогнозирования I типа.

Наиболее часто для прогнозирования I типа используется метод экстраполяции. В общем случае модель прогноза включает три составляющие (рис. 3.4.1) и записывается в виде:

(3.4.1)

где y_t – прогнозные значения временного ряда;

– среднее значение прогноза (тренд);

v_t – составляющая прогноза, отражающая сезонные колебания (сезонная волна);

ε_t – случайная величина отклонения прогноза.

Рис. 3.4.1. Прогнозирование на основе временных рядов:
1 – экспериментальные данные на интервале наблюдения (A);
2 – тренд; 3 – тренд и сезонная волна;
4 – значение точечного прогноза на интервале упреждения (B);
5 – интервальный прогноз

 

В частных случаях количество составляющих модели меньше, например, только и v_t.

Подробно вопросы прогнозирования с использованием методов экстраполяции изложены в ряде работ, но ввиду отсутствия общепринятого алгоритма обработки временных рядов может быть предложена следующая последовательность расчета:

1. На основе значений временного ряда на предпрогнозном периоде (интервале наблюдения) с использованием метода наименьших квадратов определяются коэффициенты уравнения тренда y_t, видом которого задаются. Обычно для описания тренда используются полиномы различных порядков, экспоненциальные, степенные функции и т. п.

2. Для исследования сезонной волны значения тренда исключаются из исходного временного ряда. При наличии сезонной волны определяют коэффициенты уравнения, выбранного для аппроксимации v_t.

3. Случайные величины отклонения ε_t определяются после исключения из временного ряда значений тренда и сезонной волны на предпрогнозном периоде. Как правило, для описания случайной величины ε_t используется нормальный закон распределения.

4. Для повышения точности прогноза применяются различные методы (дисконтирование, адаптация и др.). Наибольшее распространение в практике расчетов получил метод экспоненциального сглаживания, позволяющий повысить значимость последних уровней временного ряда по сравнению с начальными.

3.4.2. Примеры прогноза
текущего запаса на складе

Рассмотрим применение методов прогнозирования на основе данных расхода деталей на складе. В табл. 3.4.1 приведены три реализации текущего расхода; для каждой реализации даны величины расхода за день характеристики, представляющие собой расход деталей со склада за соответствующий цикл.

Таблица 3.4.1

Динамика спроса в течение трех циклов расхода запасов
1-й цикл	2-й цикл	3-й цикл
День	Спрос, ед.	Всего с начала цикла	День	Спрос, ед.	Всего с начала цикла	День	Спрос, ед.	Всего с начала цикла
				*
				*

 

Проиллюстрируем возможные варианты прогнозов для одной реализации.

Пример 3.4.1. Воспользуемся первой реализацией. Допустим, что нам известны значения расхода деталей со склада за пять дней работы (табл. 3.4.2).

Таблица 3.4.2

Исходные данные и результаты расчета коэффициентов уравнения (3.4.2) при N=5
ti, дн.	yi, ед.		yiti	Прогноз yi *	(yt√yi)^2
Суммы

* Значения округлены

Выберем уравнение тренда y_t в виде линейной зависимости:

(3.4.2)

Расчет коэффициентов уравнения и производится по формулам, полученных на основе метода наименьших квадратов:

(3.4.3)

 

(3.4.4)

Находим: a ₀ = 45,2, a ₁ = –3,0. Таким образом, уравнение прогноза пишется в виде:

(3.4.5)

Для оценки границ интервального прогноза необходимо рассчитать среднее квадратичное отклонение σ_t:

(3.4.6)

Подставляя значения в формулу, находим σ_t:

(3.4.7)

На основании полученных зависимостей y_t и σ_t рассчитываются прогнозные оценки:

1. среднего времени расхода текущего запаса ;

2. страхового запаса y_c с заданной доверительной вероятностью Р.

Расчет прогнозной величины среднего времени расхода производится по формуле

(3.4.8)

Приняв y_t = 0, находим :

Для расчета страхового запаса воспользуемся формулой:

(3.4.9)

где σ_t – среднее квадратичное отклонение,

t_β – параметр нормального закона распределения, соответствующий доверительной вероятности β.

Параметр t_β определяет для нормального закона число средних квадратических отклонений, которые нужно отложить от центра рассеивания (влево и вправо) для того, чтобы вероятность попадания в полученный участок была равна β.

В нашем случае доверительные интервалы откладывают вверх и вниз от среднего значения уt..

В табл. 3.4.3 приведены наиболее часто встречающиеся в практических расчетах значения вероятности β и параметра t_β для нормального закона распределения.

Таблица 3.4.3

Доверительная вероятность β и параметр tβ нормального закона распределения
β	tβ	β	tβ
0,80	1,282	0,92	1,750
0,82	1,340	0,94	1,880
0,84	1,404	0,95	1,960
0,86	1,475	0,96	2,053
0,88	1,554	0,98	2,325
0,90	1,643	0,99	2,576
0,91	1,694	0,999	3,290

 

Страховой запас рассчитывается так же, как и границы интервального прогноза. Для рассматриваемого примера для доверительной вероятности β =0,9 находим по табл. 3.4.3 t_β = 1,643. Тогда величина страхового запаса составит:

Примем y_c =3,0.

На рис. 3.4.2 приведены границы интервального прогноза при β = 0,9.

Рис. 3.4.2. Прогноз текущего расхода деталей на складе (N = 5):
1 – исходные данные; 2 – уравнение тренда;
3, 3' – границы интервального прогноза; 4 – время расхода запаса

 

Рассчитанное значение страхового запаса соответствует только одному дню наступления дефицита, а именно согласно прогнозу T = 15. Для учета возможных нарушений срока поставки необходимо также при расчете страхового запаса оценить влияние задержки, связанной с выполнением заказа, в частности с транспортировкой.

К сожалению, по одной реализации невозможно оценить вероятностный характер длительности функциональных циклов поставки. Однако можно предположить, что выявленная тенденция расхода запаса сохранится. В этом случае для оценки прогнозной величины страхового запаса можно воспользоваться формулой

(3.4.10)

где τ – параметр, характеризующий количество дней задержки поставки заказа.

Рассчитаем величину страхового запаса при условии задержки на один день по сравнению с прогнозной оценкой T = 15 дней, т. е. на 16-й день:

Аналогично, при τ = 2 (17 день)

Для оценки вероятности отсутствия дефицита допускается, что отклонения ежедневного расхода деталей от среднего значения (тренда) подчиняются нормальному закону распределения. Тогда, пользуясь уравнением функции нормального закона, определяют вероятность отсутствия дефицита:

(3.4.11)

где y_t – уравнение тренда;

σ – среднее квадратическое отклонение.

В табл. 3.4.4 приведен ряд значений функции Ф(х) и Р(х).

Таблица 3.4.4

Значения нормальной функции распределения Ф(х), вероятности Р(х) и параметра x
x	Ф(х)	Р(х)	x	Ф(х)	Р(х)
0,00	0,50	0,50	-1,280	0,10	0,90
-0,125	0,45	0,55	-1,405	0,08	0,92
-0,253	0,40	0,60	-1,555	0,06	0,94
-0385	0,35	0,65	-1,645	0,05	0,95
-0,525	0,30	0,70	-1,75	0,04	0,96
-0,675	0,25	0,75	-2,05	0,02	0,98
-0,842	0,20	0,80	-2,30	0,01	0,99
-1,037	0,15	0,85	-3,10	0,001	0,999

 

Появление дефицита означает, что текущая величина запаса на складе равна нулю, т. е. у = 0.

Для определения вероятности отсутствия дефицита необходимо:

1. рассчитать ,

2. по табл. 3.4.4 с помощью х найти Р(х).

Для рассматриваемого примера рассчитаем вероятности отсутствия дефицита деталей на складе на 13-й, 14-й и 15-й дни. Так, для T = 13 получаем:

и

По табл. 3.4.4 находим Р_{Т =13} > 0,999, т. е, вероятность отсутствия дефицита ничтожно мала.

Аналогично, для T = 14 получим y_{Т =14} = 3,2, x = –1,78, и вероятность отсутствия дефицита Р_{Т =14} = 0,95.

Наконец, для T = 15 вероятность отсутствия дефицита Р = 0,5.

Следует подчеркнуть, что так же, как при оценке прогнозной величины страхового запаса, определение вероятности отсутствия дефицита по одной реализации справедливо только при строгом соблюдении сроков поставки. Если они не соблюдаются, то расчет должен проводиться с учетом рассеивания длительности функциональных циклов поставки.

В заключение определим ошибку прогноза среднего времени Т, поскольку имеются реальные данные о текущем расходе в табл. 3.4.1:

(3.4.12)

где T_ф, T_п – соответственно фактическая и прогнозная продолжительность цикла, дн.

Получим:

Ошибка прогноза велика, но это закономерно, так как нарушено одно из эмпирических правил экстраполяционного прогнозирования: между предпрогнозным периодом t и периодом упреждения (прогноза) τ = T – t должно соблюдаться соотношение: