Старший преподаватель Л.Л. Федосенко

 

 

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ

ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Номер раздела, темы, занятия	Название раздела, темы, занятия; перечень изучаемых вопросов	Количество аудиторных часов	Литература
Лекции	Практические (семинарские занятия)	Лабораторные занятия	Управляемая самостоятельная работа магистранта
	Раздел 1 Введение в обработку геологической информации		-	-	-	-
1.1	Понятие геологической информации 1 Координатно привязанная и объектно привязанная информация 2 Понятие информационного геологического объекта 3 Применение математических методов при описании геологических объектов	Самостоятельное изучение	[4]
1.2	Математическое описание геологических объектов 1 Выделение признаков, характеризующих геологический объект 2 Понятие вектора признаков геологического объекта 3 Вектора – кортежи 4 Сравнительный анализ геологических объектов		-	-	-	[4]
	Раздел 2 Статистический анализ геологической информации		-	-	-
2.1	Элементы теории вероятностей и матстатистики 1 Случайная величина 2 Функция распределения случайной величины, ее свойства. 3 Плотность функции распределения и ее свойства 4 Определение вероятности попадания случайной величины в заданный интервал по функции распределения и по плотности функции распределения	Самостоятельное изучение	[4]
2.2	Числовые характеристики распределения 1 Числовые характеристики случайной величины 2 Математическое ожидание, мода и медиана распределения, их вычисление для непрерывной и дискретной величины и содержательный смысл 3 Дисперсия и среднеквадратическое отклонение, как оценка рассеивания случайной величины их вычисление для непрерывной и дискретной случайной величины 4 Асимметрия и эксцесс распределения, их содержательный смысл и вычисление	Самостоятельное изучение	[4]
2.3	Основные виды теоретических распределений 1 Биномиальное распределение 2 Параметры биномиального распределения 3 Распределение Пуассона 4 Экспоненциальное распределение	Самостоятельное изучение	[4]
2.4	Нормальное распределение 1 Параметры нормального распределения 2 Среднее значение и дисперсия случайной величины, распределенной по нормальному закону 3 Центрированное и нормированное нормальное распределение 4 Функция Лапласа	Самостоятельное изучение	[4]
2.5	Теоретические распределения математической статистики 1 Распределение Пирсона (хи-квадрат) 2 Распределение Стьюдента 3 Распределение Фишера (F – распределение) 4 Случайная величина, подчиняющаяся распределению Фишера	Самостоятельное изучение	[4]
2.6	Статистические оценки числовых характеристик 1 Понятия уровня доверия, уровня значимости, доверительного интервала 2 Понятие статистики и статистической оценки параметров случайной величины 3 Формулы оценок математического ожидания, дисперсии, асимметрии и эксцесса случайной величины 4 Статистическая функция распределения и гистограмма		-	-	-	[4]
2.7	Проверка статистических гипотез о соответствии функций распределения 1 Проверка гипотезы о соответствии статистической и теоретической функций распределения 2 Критерии Колмогорова, Пирсона и Стьюдента 3 Гипотеза о равенстве распределений двух случайных величин 4 Критерии Колмогорова- Смирнова и Пирсона проверки гипотезы о равенстве статистических функций распределения.	Самостоятельное изучение	[4]
2.8	Проверка статистических гипотез о равенстве числовых характеристик 1 Гипотезы о равенстве средних значений и дисперсий двух случайных величин 2 Критерий Стьюдента проверки гипотезы о равенстве средних 3 Проверка гипотезы о равенстве средних по пересечению доверительных интервалов 4 Критерий Фишера проверки гипотезы о равенстве дисперсий. Примеры проверки статистических гипотез	Самостоятельное изучение	[4]
3.	Раздел 3 Корреляционно – регрессионный анализ	-	-	-	-
3.1	Корреляция 1 Функциональная и корреляционная связи между физическими величинами 2 Коэффициент корреляции и его свойства 3 Ненормальное распределение случайных величин, коэффициент ранговой корреляции Спирмена и его свойства 4. Критерий Стьюдента проверки значимости	Самостоятельное изучение	[2] [3] [6] [11] [12]
3.2	Регрессия 1 Линейная регрессия 2 Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов 3 Коэффициенты регрессии, их геометрический смысл 4 Нелинейные регрессии	Самостоятельное изучение	[1] [2] [3] [11] [12]
3.3	Множественная корреляция 1 Множественный коэффициент корреляции и его свойства 2 Оценка значимости множественного коэффициента корреляции 3 Парциальные (частные) коэффициенты корреляции и их свойства 4 Оценка значимости частных коэффициентов корреляции	Самостоятельное изучение	[1] [2] [3] [11] [12]
3.4	Множественная регрессия 1 Линейная множественная регрессия 2 Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов при множественной линейной регрессии 3 Оценка коэффициентов регрессии 4 Связь коэффициентов множественной регрессии с выборочными коэффициентами парной корреляции в случае трех зависимых величин	Самостоятельное изучение	[1] [2] [3] [11] [12]
3.5	Корреляционные методы трансформации геофизических аномалий 1Корреляционные методы трансформации геофизических аномалий 2 Выявление закономерностей связи геологических характеристик и геофизических аномалий 3 Трансформационный многочлен 4 Корреляционные методы разделения полей	Самостоятельное изучение	[1] [2] [3] [11] [12]
4.	Дисперсионный анализ	-	-	-	-
4.1	Однофакторный дисперсионный анализ 1 Цели и задачи однофакторного дисперсионного анализа 2 Групповое среднее, генеральное среднее, дифференциальные эффекты фактора 3 Таблица однофакторного дисперсионного анализа 4 Проверка гипотезы о равенстве средних, критерий Фишера проверки гипотезы	Самостоятельное изучение	[1]
4.2	Однофакторный дисперсионный анализ со случайными эффектами 1 Модели с фиксированными и случайными эффектами 2 Таблица однофакторного дисперсионного анализа в случае случайных эффектов 3 Оценка внутригрупповой, межгрупповой и полной дисперсии в случае случайных эффектов 4 Проверка гипотезы о равенстве средних, критерий Фишера проверки гипотезы	Самостоятельное изучение	[1]
4.3	Метод линейных контрастов 1 Множественное сравнение средних значений 2 Понятие линейных контрастов 3 Оценка линейного контраста 4 Оценка доверительного интервала линейного контраста	Самостоятельное изучение	[1]
Итого часов 1 семестре:		-	-	-
4.4	Двухфакторный дисперсионный анализ 1 Цели и задачи двухфакторного анализа 2 Модель с двумя пересекающимися факторами 3 Дифференциальные эффекты факторов, взаимодействие факторов и их оценка 4 Таблица двухфакторного дисперсионного анализа	Самостоятельное изучение	[1]
4.5	Применение двухфакторного дисперсионного анализа 1 Оценка влияния прибора на результаты измерения гравитационного поля 2 Пример составления таблицы однофакторного дисперсионного анализа и проверки по критерию Фишера гипотезы о равенстве средних значений показаний приборов 3 Двухфакторный дисперсионный анализ в геологии. 4 Пример оценки средних значений поля по двум факторам	Самостоятельное изучение	[1]
4.6	Двухфакторный дисперсионный анализ с группировкой 1 Пример постановки задачи и анализа данных 2 Дифференциальные эффекты факторов, взаимодействие факторов и их оценка в случае группирования факторов 3 Таблица двухфакторного дисперсионного анализа с группировкой 4 Критерии Фишера проверки гипотез о равенстве нулю дифференциальных эффектов	Самостоятельное изучение	[1]
4.7	Ковариационный анализ 1 Цели и задачи однофакторного ковариационного анализа 2 Групповое среднее, генеральное среднее, дифференциальные эффекты фактора 3 Таблица однофакторного ковариационного анализа 4 Критерии Фишера проверки гипотез о равенстве нулю дифференциальных эффектов	Самостоятельное изучение	[1]
5.	Раздел 5 Факторный анализ	-	-	-	-	-
5.1	Факторный анализ 1 Цели и задачи факторного анализа 2 Специфические факторы 3 Факторные нагрузки 4 Свойства корреляционной матрицы	Самостоятельное изучение	[2] [3] [8]
5.2	Метод главных компонент 1 Метод главных компонент 2 Структура зависимостей 3 Собственный вектор и собственное значение ковариационной матрицы 4 Первая главная компонента	Самостоятельное изучение	[3] [5]
	Раздел 6 Методы многомерного статистического анализа		-	-	-
6.1	Многомерный статистический анализ 1 Понятия многомерного статистического анализа 2 Проблема одновременного исследования изменчивости нескольких признаков или свойств объекта 3 Примеры применения многомерного анализа в геологии и геофизике 4 Пакеты прикладных программ, применяющих многомерный статистический анализ		-	-	-	[2] [3] [11] [12]
6.2	Дискриминантный и кластерный анализ 1 Основные понятия дискриминантного анализа 2 Цели и задачи дискриминантного анализа 3 Дискриминирующие признаки 4 Основные понятия кластерного анализа	Самостоятельное изучение	[2] [3] [11] [12]
	Раздел 7 Корреляционный анализ случайных процессов	-	-	-	-
7.1	Автокорреляционная функция 1 Понятие случайного процесса и его характеристики 2 Математическое ожидание и дисперсия случайного процесса 3 Автокорреляционная функция случайного процесса и ее свойства 4 Радиус корреляции	Самостоятельное изучение	[2] [3]
7.2	Взаимнокорреляционная функция 1 Интеграл свертки 2 Взаимнокорреляционная функция и ее свойства 3 Применение взаимнокорреляционной функции 4 Определения запаздывания сигналов	Самостоятельное изучение	[2] [3]
	Раздел 8 Спектральный анализ		-	-	-	-
8.1	Периодические колебания и их характеристики 1 Периодические и непериодические функции. 2 Гармоническое колебание и его параметры 3 Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение 4 Затухающие колебания	Самостоятельное изучение	[2]
8.2	Спектр периодических сигналов 1 Разложение периодической функции в ряд Фурье 2 Коэффициенты Фурье и формулы их вычисления 3 Амплитудный и фазовый спектры 4 Комплексный ряд Фурье		-	-	-	[2]
8.3	Примеры вычисления спектров периодических сигналов и их анализ 1 Вычисление коэффициентов рядов Фурье 2 Проверка влияния свойства четности и нечетности сигнала на коэффициенты Фурье 3 Построение амплитудного и фазового спектра 4 Сравнение спектров	Самостоятельное изучение	[2]
8.4	Спектры конечных непрерывных сигналов 1 Переход от ряда Фурье к преобразованию Фурье 2 Прямое и обратное преобразование Фурье для обычной и круговой частоты 3 Спектральная плотность непериодического сигнала 4 Амплитудный и фазовый спектры непрерывного сигнала	Самостоятельное изучение	[2]
8.5	Свойства преобразований Фурье 1 Линейность преобразования Фурье 2 Связь длительности сигнала и ширины спектра 3 Свойство спектров при запаздывании сигнала 4 Свойство смещения и расщепления	Самостоятельное изучение	[2]
8.6	Применение свойств преобразования Фурье 1 Примеры применения свойств преобразования Фурье при вычислении спектров сложных сигналов 2 Вычисление и анализ спектров сигналов, применяемых в геологии и геофизике 3 Спектры импульсов Берлаге, Пузырева, Риккера 4 Комплексный характер получаемых спектров и их физический смысл	Самостоятельное изучение	[2]
8.7	Спектры дискретных сигналов 1 Шаг (интервал) дискретизации 2 Разложение дискретного сигнала в ряд Фурье 3 Комплексный спектр дискретного сигнала Энергетический спектр	Самостоятельное изучение	[2]
8.8	Теорема Котельникова 1 Прямая теорема Котельникова 2 Частота дискретизации. 3 Обратная теорема Котельникова 4 Коэффициенты Фурье рядов Котельникова.	Самостоятельное изучение	[2]
8.9	Дискретизация непрерывного сигнала 1 Выбор шага дискретизации на основании теоремы Котельникова 2 Влияние выбора шага дискретизации на форму получаемого спектра 3 Восстановление непрерывного сигнала по дискретному спектру 4 Явление наложения частот (элайсинг – эффект)					[2]
8.10	Применение спектрального анализа в геологии 1 Оценка частотного состава изучаемого геологического процесса 2 Исследование возможностей тех или иных преобразований геофизических полей 3 Трансформации потенциальных полей и их частотные характеристики 4 Синтез (восстановление) сигналов по их спектрам	Самостоятельное изучение	[2]
9.	Раздел 9 Линейная фильтрация		-	-	-
9.1	Понятие линейной фильтрации 1 Понятие сигнала и помехи 2 Понятие линейной фильтрации 3 Цели и задачи фильтрации 4 Свертка сигналов.		-	-	-	[2]
9.2	Фильтрация во временной области 1 Фильтрация во временной области 2 Весовая или переходная характеристика фильтра 3 Временная фильтрация в случае непрерывной информации 4 Временная фильтрация в случае дискретной	Самостоятельное изучение	[2]
9.3	Фильтрация в частотной области 1 Фильтрация в частотной области 2 Амплитудно-частотная характеристика фильтра 3 Коэффициент передачи фильтра 4 Цифровая фильтрация	Самостоятельное изучение	[2]
9.4	Построение фильтров для заданного диапазона частот 1 Фильтры низких частот 2 Коэффициент передачи фильтра 3 Фильтры высоких 4 Полосовой фильтр, его коэффициент передачи	Самостоятельное изучение	[2]
9.5	Физическая реализация фильтров 1 Физически реализуемые фильтры 2 Колебания Гиббса 3 Фильтр Баттерворта 4 Фильтр Чебышева	Самостоятельное изучение	[2]
9.6	Двумерные линейные фильтры 1 Пространственные и временные частоты 2 Пространственно – временная (скоростная) фильтрация в сейсморазведке 3 Интерференционные системы в сейсморазведке 4 Разрешающая способность интерференционной системы.	Самостоятельное изучение	[2]
10.	Раздел 10 Оптимальная фильтрация	-	-	-	-
10.1	Понятие оптимального линейного фильтра 1 Критерий минимума среднеквадратического отклонения, задачи, решаемые на основании этого критерия 2 Критерий максимума пикового значения сигнал/шум, дисперсия сигнала и помех 3 Критерий максимума энергетического отношения сигнал/шум 4 Математическое выражение критерия	Самостоятельное изучение	[2]
10.2	Фильтр Колмогорова – Винера 1 Автокорреляционные функции сигнала и помехи 2 Выбор передаточной функции фильтра на основании критерия минимума среднеквадратического отклонения 3 Весовая функция фильтра сглаживания 4 Весовая функция фильтра воспроизведения исходного	Самостоятельное изучение	[2]
10.3	Обратная фильтрация 1 Обратная фильтрация 2 Фильтры сжатия и растяжения 3 Частотная характеристика обратного фильтра 4 Оптимальный обратный фильтр	Самостоятельное изучение	[2]
10.4	Фильтр прогнозирования и согласованный фильтр 1 Фильтр прогнозирования 2 Метод максимума энтропии 3 Выбор передаточной функции фильтра на основе 4 Применение согласованного фильтра	Самостоятельное изучение	[2]
10.5	Энергетический фильтр 1 Принципы построения энергетического фильтра 2 Определение весовых коэффициентов энергетического фильтра 3 Среднеквадратическая погрешность фильтрации 4 Двумерные оптимальные фильтры	Самостоятельное изучение	[2]
11.	Раздел 11 Выделение сигналов на фоне помех	-	-	-	-
11.1	1 Критерии принятия статистических решений 2 Надежность обнаружения сигнала 3 Способы обнаружения сигналов 4 Непараметрические приемы обнаружения сигналов.	Самостоятельное изучение	[2] [7]
12.	Раздел 12 Обработка данных комплекса геологических и геофизических признаков	-	-	-	-	-
12.1	Обработка данных комплекса геофизических признаков 1 Принципы обработки данных комплекса 2 Математическая и физико-геологическая модель 3 Понятие признаков объекта 4 Оценка информативности признаков	Самостоятельное изучение	[2]
12.2	Программное обеспечение обработки геофизической информации 1 Общесистемное программное обеспечение 2 Организация баз геолого-геофизических данных 3 Программное обеспечение отдельных геофизических методов Программное обеспечение данных комплекса геофизических методов	Самостоятельное изучение	[2] [3]
12.3	Статистические экспертные системы обработки данных 1 Понятие экспертных систем обработки геологических данных 2 Геологические задачи, решаемые экспертными системами 3 Структура экспертной системы 4 Базы знаний	Самостоятельное изучение	[2] [3]
13.	Раздел 13 Геоинформационные системы	-	-	-	-
13.1	Понятие геоинформационных систем 1 Информатизация общества и информационные технологии 2 Понятие геоинформационных систем 3 Средства реализации информационных технологий 4 Аппаратное обеспечение и программные продукты ГИС	Самостоятельное изучение	[2] [3] [4] [7]
13.2	Геоинформационные системы при геологическом картировании 1 Основные геологические задачи, решаемые при помощи ГИС 2 Геоинформационная система ARC/INFO, ее основные возможности 3 Геоинформационная система ArcInfo, ее основные возможности и преимущества использования 4 Геоинформационная система ArcView, ее основные возможности и преимущества использования.	Самостоятельное изучение	[6]
13.3	Примеры использования ГИС – технологий в геологии 1 Применение программ Graphter и Surfer для решения прикладных геологических задач 2 Применение программы CorelDraw для решения геологических задач 3 ГИС при создании и использовании электронных карт 4 Применение ГИС технологий в геофизике	Самостоятельное изучение	[2] [10]
Итого часов во 2 семестре:		-	-	-
Итого часов:		-	-	-