Виды проецирования. Центральное и параллельное проецирование.

Виды проецирования. Центральное и параллельное проецирование.

1. Центральное проецирование – проецирующие лучи выходят из одной точки (центра). Размеры предмета на плоскости проекций искажаются (рис.1).

2. Параллельное проецирование – проецирующие лечи параллельны и составляют с плоскостью угол 90% (прямоугольное проецирование рис.2) и угол отличный от 90 % (косоугольное проецирование рис.3).

 

Рис.1 Рис.2 Рис.3

Аппарат проецирования включает в себя:
Пi - плоскость проекций,
S - центр проецирования,
А - объект проецирования (точка),
SA - проецирующую прямую,
Ai - проекцию точки А.

 

Положение прямой линии относительно плоскостей проекций. Прямая линия общего положения, уровня и проецирующая прямая.

ПРЯМАЯ ЛИНИЯ

Чтобы получить прямую линию, достаточно спроецировать две ее точки

Положения прямой относительно плоскостей проекций

По отношению к плоскостям проекций прямая может занимать различное положение:

1. Прямая АВ не параллельна и не перпендикулярна ни одной плоскости проекций – прямая общего положения (рис.а);

2. Прямая АВ параллельна горизонтальной плоскости П1 – горизонтальная прямая уровня (горизонталь) (рис.б);

3. Прямая АВ параллельна фронтальной плоскости П2 – фронтальная прямая уровня (фронталь) (рис.в);

4. Прямая АВ параллельна профильной плоскости П3 – профильная прямая уровня (рис.г);

5. Прямая АВ перпендикулярна горизонтальной плоскости П1 – горизонтально-проецирующая прямая (рис.д);

6. Прямая АВ перпендикулярна фронтальной плоскости П2 – фронтально-проецирующая прямая (рис.е);

7. Прямая АВ перпендикулярна профильной плоскости П3 – профильно-проецирующая прямая (рис.ж).

 

 

 

 

 

 

Н.В.- натуральная величина отрезка прямой АВ.

Взаимное положение двух прямых. Определение характера взаимного положения прямых линий по их проекциям.

а) Прямые пересекаются, если пересекаются их проекции и точка пересечения лежит на одной линии связи (рис. а);

б) Прямые параллельны, если параллельны их проекции (рис. б);

в) Прямые скрещиваются, если они не имеют общей точки (рис. в).

 

Определение натуральной величины примой и углов её наклона к плоскостям проекций методом прямоугольного треугольника.

Правило: Натуральная величина отрезка АВ равна гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого одним катетом является горизонтальная (или фронтальная) проекция отрезка, а второй катет равен разности координат концов отрезка до горизонтальной (фронтальной) плоскости проекций.
- угол наклона отрезка АВ к горизонтальной плоскости проекций равен углу между этим отрезком и его проекцией на эту плоскость.

 

Плоскость общего положения.

Плоскость а, наклонная ко всем плоскостям проекций, называется плоскостью общего положения.

Особенностью этой плоскости является то, что всякая кривая и фигура, лежащие в этой плоскости, при проектировании не имеют ни одной проекции, равной натуральной (истинной) величине. Все ее следы k, L и m наклонены к осям х, z и у, замыкаясь, образуют фигуру треугольника, называемого треугольником следов. Такую плоскость можно изображать проекциями ее следов.

Главные линии плоскости.

К прямым, занимающим особое положение в плоскости, относят горизонтали, фронтали, профильные прямые и линии наибольшего наклона к плоскостям проекций. Эти линии называют главными линиями плоскости.

Горизонталь - прямая, лежащая в плоскости и параллельная плоскости проекций П₁.

Фронталь - прямая, лежащая в плоскости и параллельная плоскости проекций П₂.

Профильные прямые - прямая, лежащая в плоскости и параллельная плоскости проекций П₃.

Линиями наибольшего наклона плоскости к плоскостям П₁, П₂, П₃ называют прямые, лежащие в ней и перпендикулярные или к горизонталям плоскости, или к ее фронталям, или к ее профильным прямым. Соответственно определяется наклон плоскости к плоскостям П₁, П₂ или П₃.

Линия наибольшего наклона к плоскости П₁, называется линией ската. Линия ската MN плоскости Q, заданной следами показана на рис. 3.16. Согласно правилам проецирования прямого угла m₁n₁перпендикулярна h₀Q. Поэтому угол MNm₁ есть линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями Q и П₁. Следовательно, линия ската плоскости может служить для определения угла наклона этой плоскости к плоскости проекций П₁. Угол между линией ската и ее горизонтальной проекцией является линейным углом между плоскостью, которой принадлежит линия ската, и плоскостью проекций П₁.

 

 

 

Виды проецирования. Центральное и параллельное проецирование.

1. Центральное проецирование – проецирующие лучи выходят из одной точки (центра). Размеры предмета на плоскости проекций искажаются (рис.1).

2. Параллельное проецирование – проецирующие лечи параллельны и составляют с плоскостью угол 90% (прямоугольное проецирование рис.2) и угол отличный от 90 % (косоугольное проецирование рис.3).

 

Рис.1 Рис.2 Рис.3

Аппарат проецирования включает в себя:
Пi - плоскость проекций,
S - центр проецирования,
А - объект проецирования (точка),
SA - проецирующую прямую,
Ai - проекцию точки А.