Положение прямой линии относительно плоскостей проекций. Прямая линия общего положения, уровня и проецирующая прямая.

ПРЯМАЯ ЛИНИЯ

Чтобы получить прямую линию, достаточно спроецировать две ее точки

Положения прямой относительно плоскостей проекций

По отношению к плоскостям проекций прямая может занимать различное положение:

1. Прямая АВ не параллельна и не перпендикулярна ни одной плоскости проекций – прямая общего положения (рис.а);

2. Прямая АВ параллельна горизонтальной плоскости П1 – горизонтальная прямая уровня (горизонталь) (рис.б);

3. Прямая АВ параллельна фронтальной плоскости П2 – фронтальная прямая уровня (фронталь) (рис.в);

4. Прямая АВ параллельна профильной плоскости П3 – профильная прямая уровня (рис.г);

5. Прямая АВ перпендикулярна горизонтальной плоскости П1 – горизонтально-проецирующая прямая (рис.д);

6. Прямая АВ перпендикулярна фронтальной плоскости П2 – фронтально-проецирующая прямая (рис.е);

7. Прямая АВ перпендикулярна профильной плоскости П3 – профильно-проецирующая прямая (рис.ж).

 

 

 

 

 

 

Н.В.- натуральная величина отрезка прямой АВ.

Взаимное положение двух прямых. Определение характера взаимного положения прямых линий по их проекциям.

а) Прямые пересекаются, если пересекаются их проекции и точка пересечения лежит на одной линии связи (рис. а);

б) Прямые параллельны, если параллельны их проекции (рис. б);

в) Прямые скрещиваются, если они не имеют общей точки (рис. в).

 

Следы прямой линии и их построение на эпюре.

Определение: Точки пересечения прямой линии с плоскостями проекций называются следами прямой.
М (m1,m2) – горизонтальный след прямой,
N (n2,n1) – фронтальный след прямой

Чтобы построить горизонтальный след прямой АВ надо продлить ее фронтальную проекцию А2В2 до пересечения с осью x, через точку М2 провести перпендикуляр к оси x до пересечения с продолжением горизонтальной проекции А1В1. Точка М1 – горизонтальная проекция горизонтального следа, которая всегда совпадает с самим следом М.

Фронтальный след находится на пересечении продолжения фронтальной проекции А2В2 с перпендикуляром, восстановленном из точки пересечения горизонтальной проекции А1В1с осью x.

Определение натуральной величины примой и углов её наклона к плоскостям проекций методом прямоугольного треугольника.

Правило: Натуральная величина отрезка АВ равна гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого одним катетом является горизонтальная (или фронтальная) проекция отрезка, а второй катет равен разности координат концов отрезка до горизонтальной (фронтальной) плоскости проекций.
- угол наклона отрезка АВ к горизонтальной плоскости проекций равен углу между этим отрезком и его проекцией на эту плоскость.