Почему Млечный Путь обладает таким большим моментом импульса?

 

Итак, мы предполагаем, что Млечный Путь (как и любая другая галактика) образовался в результате распада сверхплотного, массивного объекта, имеющего плотность порядка ядерной плотности или даже выше. Подобные объекты – зародыши будущих галактик – мы будем в дальнейшем называть протогалактиками.

В настоящее время момент импульса Млечного пути по порядку величины равен (4.8):

L _МП» 10⁶⁷ кг×м²/с (4.8)

Момент импульса замкнутой системы сохраняется, и поэтому можно предположить, что и в далёком прошлом момент импульса Млечного Пути существенно не отличался от современного значения. Однако, как было выяснено в параграфе 3.5, сохраняется не величина момента, выраженная в размерных единицах, а его величина в безразмерных единицах – в единицах постоянной Планка:

(4.12)

Мы написали знак приближённого равенства потому, что Млечный Путь не является абсолютно замкнутой системой. Но для качественной оценки это не так важно. С учётом (4.8), получаем:

(4.13)

Рассчитаем максимально возможный момент количества движения (в единицах постоянной Планка), который могло бы иметь вещество нашей Галактики, в то время когда средняя плотность Вселенной была близка к ядерной:

(4.14)

Здесь М _МП» 3×10⁴¹ кг, R» 10⁸ м (4.9), с _яд, ħ _яд – скорость света и постоянная Планка в то время, когда плотность Вселенной была близка к ядерной.

Чтобы рассчитать L _max, нужно найти величину скорости света и постоянной Планка в ранней Вселенной. В настоящее время средняя плотность Вселенной порядка 10 ^-26 кг/м³. Примерно 15 миллиардов лет назад средняя плотность Вселенной была близка к ядерной и составляла»10¹⁸ кг/м³ (а, возможно, и больше). То есть была на 44 порядка выше, чем в настоящее время. Соответственно, размеры Вселенной были примерно в раз меньше, а гравитационный потенциал, наоборот, на 15 порядков больше. Из уравнения (3.19) следует, что скорость света в то время была на 7,5 порядков выше современного значения и составляла:

с _яд» 10¹⁶ м/с (4.15)

А из уравнения (3.15) следует, что постоянная Планка была на 7,5 порядков ниже:

ħ _яд» 3×10 ^-42 кг×м²/с (4.16)

Подставляя (4.15) и (4.16) в (4.14), получаем:

L _max» 10¹⁰⁷ (4.17)

Это в миллион раз больше, чем момент импульса нашей Галактики (4.13)!

Итак, проблема происхождения огромного момента импульса у галактик, которая выглядит неразрешимой в рамках теории горячей Вселенной, легко решается в рамках теории взрывающейся Вселенной. Скорость света в ранней Вселенной была намного больше, чем в настоящее время, а величина постоянной Планка, наоборот, меньше. И поэтому вещество нашей Галактики, несмотря на то, что занимало малый объём пространства, могло обладать большим моментом импульса. Кроме того, при расширении Вселенной сохраняется только момент импульса в безразмерных единицах (4.12), а момент импульса в размерных единицах увеличивается вместе с увеличением постоянной Планка (4.8).

 

 

ГЛАВА 5