Определение рабочей точки центробежного насоса

Для решения задачи необходимо:

1. Составить уравнение гидравлической сети.

2. Построить графическое изображение этого уравнения в координатах Q- H.

3. Нанести на этот график характеристику насоса и определить координаты точки пересечения напорной характеристики насоса и характеристики сети (координаты рабочей точки).

Последовательность решения задачи.

1). Выбираем два сечения - н-н и к-к, перпендикулярные направлению

движения жидкости и ограничивающие поток жидкости.

Сечение н-н проходит по свободной поверхности жидкости в резервуаре 2, а сечение к-к – под поршнем в цилиндре 3.

2). Применяем в общем виде закон сохранения энергии для сечений н-н и к-к с учетом того, что жидкости добавляется энергия в насосе, равная потребному в данной сети напору H _потр:

(22)

3). Раскрываем содержание слагаемых уравнения (22) для нашей задачи.

Для определения величин z_н и z_к выбираем горизонтальную плоскость сравнения 0-0. Для удобства ее обычно проводят через центр тяжести одного из сечений. В нашем случае плоскость 0-0 совпадает с сечением н-н.

z_н и z_к - вертикальные отметки центров тяжести сечений. Если сечение расположено выше плоскости 0-0, отметка берется со знаком плюс, если ниже - со знаком минус.

z_н =0; z_k=H₁+H₂.

р_н, р_к - абсолютные давления в центрах тяжести сечений.

Давление на поверхности открытых резервуаров равно атмосферному, а в закрытых резервуарах или в трубе - сумме атмосферного давления и показания прибора (манометрическое давление берется со знаком плюс, вакуумметрическое - со знаком минус). Вакуумметрическое давление – это отрицательное манометрическое.

р_н = р_ат + р_м;

Если на жидкость в сечении действует сила, передаваемая через поршень, то давление определяется из условия равновесия поршня и равно:

р_{к =} R/S+ р_ат., где S=p×D²/4 – площадь сечения поршня.

J_н,J_к - средние скорости движения жидкости в сечениях.

Согласно закону сохранения количества вещества через любое сечение потока проходит один и тот же расход жидкости:

Qн = Q1 = Q2 = Qк.

(23)

Здесь Q₁ и Q₂ - расходы в сечениях всасывающего и напорного трубопроводов. Учитывая, что Q =J×w, вместо (27) получим:

Jн×wн =J1×w1 = J2×w2=.......= Jк×wк,

(24)

где w_н, w₁, w₂, w_к - площади соответствующих сечений.

Поскольку площади сечений резервуаров значительно больше площадей сечений труб, скорость J_н очень мала по сравнению со скоростями в трубах J₁ и J₂ и величиной a_нJ _н²/2g можно пренебречь. Скорость J_к = Q/w_к.

a_н и a_к - коэффициенты Кориолиса; a = 2 при ламинарном режиме движения, a=1 при турбулентном режиме.

Принимаем: J_н» 0; J_к= Q/w_к = =Q/(p×D²/4).

Потери напора h_н-к при движении жидкости от сечения н-н к сечению к-к складываются из потерь во всасывающем и нагнетательном трубопроводах, причем в каждом трубопроводе потери разделяются на потери по длине и местные:

hн-к= h1 + h2= hдл.1 + hф + hпов.1 +hдл.2 +hкр. + 2 hпов.+ hвых.

(25)

 

h_н-к =1,648+1,428+1,109+10,997+0,042+3,327+0,84=19,391

- потери по длине на всасывающем трубопроводе.

- потери в приемной коробке (фильтре).

- потери на поворот во всасывающем трубопроводе

 

- потери по длине на нагнетательном трубопроводе.

- потери на поворот в нагнетательном трубопроводе

- потери при выходе из трубы в резервуар

 

Устанавливаем значение числа Re

Re >4000 турбулентный режим

Определение рабочей точки насоса
температура
кинем.вязкость жидкости (нефть), м^2/с	при t=20	при t=40	коэф. бетта	расчетная
	1,83E-02	1,34E-02	-1,56E-02	2,14E-02
Плотность жидкости, кг/м^3	при t=20	коф. альфа		расчетная
		0,0007
Абсол. шероховатость м	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005
Динамический коэф. вязкости, Па*с	1,72E+01	1,72E+01	1,72E+01	1,72E+01	1,72E+01	1,72E+01
Расход жидкости Q, м^3/с	0,000001	0,04	0,06	0,08	0,1	0,12
Давление избыточное всеч н-н, МПа.	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
Диаметр D2второго сеченияк-к, м	0,194	0,194	0,194	0,194	0,194	0,194
Сила R, Н
Давление избыточное в сеч. к-к, MПа	0,102	0,102	0,102	0,102	0,102	0,102
Напор насоса
коэфф. полезного действия насоса		0,55	0,65	0,6	0,45	0,2
Всасывающий трубопровод
Высота всасывания H1, м	2,2	2,2	2,2	2,2	2,2	2,2
Длина трубопровода l 1, м
Диаметр трубопровода d1, м	0,194	0,194	0,194	0,194	0,194	0,194
Cуммакоэф.местных.сопротивлений	3,02	3,02	3,02	3,02	3,02	3,02
Число Рейнольдса Re1	3,07E-04	1,23E+01	1,84E+01	2,46E+01	3,07E+01	3,69E+01
Коэффициент трения lambda1	########	5,208	3,472	2,604	2,083	1,736
Коэффициент Кориолиса
Потери напора h1	0,00	75,61	113,62	151,78	190,08	228,52
Нагнетательный трубопровод
Высота нагнетания hн, м
Длина трубопровода L2, м
Диаметр трубопровода d2, м	0,194	0,194	0,194	0,194	0,194	0,194
Cуммакоэф.местных сопротивлений	5,01	5,01	5,01	5,01	5,01	5,01
Число Рейнольдса Re2	3,07E-04	1,23E+01	1,84E+01	2,46E+01	3,07E+01	3,69E+01
Коэффициент трения lambda2	########	5,208	3,472	2,604	2,083	1,736
Коэфициент Кориолиса
Потери напора h2	0,00	8,00	12,35	16,94	21,76	26,81
Потребный напор

Определение минимального диаметра всасывающего трубопровода
Абсол. шероховатость м			0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005
Кинемат. коэф. вязкости, м^2/c			2,10E-02	2,10E-02	2,10E-02	2,10E-02	2,10E-02	2,10E-02
Плотность жидкости, кг/м^3
Расход жидкости Q, м^3/с			0,12	0,12	0,12	0,12	0,12	0,12
Высота всасывания H1, м			2,2	2,2	2,2	2,2	2,2	2,2
Длина трубопровода L1, м
Диаметр трубопровода d1, м			0,04	0,08	0,12	0,16	0,2	0,24
Cуммакоэф.местных.сопротивлений			7,254	7,254	7,254	7,254	7,254	7,254
Давление избыточное всеч н-н, МПа.			0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01
Давление насыщенного пара, Па
Число Рейнольдса Re1			1,82E+02	7,28E+04	4,85E+04	3,64E+04	2,91E+04	2,43E+04
Коэффициент трения lambda1			0,352	0,032	0,030	0,029	0,029	0,029
Коэффициент Кориолиса
Потери напора h1	#######	560,71	84,90	23,17	8,65	3,91
Скоростной напор	931,44	29,11	5,75	1,82	0,75	0,36
Функция от диаметра	#######	579,68	80,51	14,86	-0,74	-5,86

Принимаем диаметр равным 194 мм

 

Определение режима работы насоса обеспечивающий увеличение подачи на 20%

Изменить подачу насоса можно двумя способами: изменяя характеристику сети при неизменной характеристике насосаили изменяя характеристику насоса при неизменной характеристике сети.

На практике чаще всего уменьшают подачу насоса, закрывая кран на напорной магистрали. При открытии крана подача насоса увеличивается (характеристика сети становится более пологой).