Расчет интерференционной картины в методе Юнга

Отсюда . Или . При и малых значениях можно считать, что ,

Тогда разность хода первого и второго лучей:

Максимумы будут наблюдаться при условии:

где:

Их местоположение на экране:

Расстояние между максимумами одинаково:

48) Интерференция света в тонких пленках

Интерференцию света можно наблюдать не только в лабораторных условиях с помощью специальных установок и приборов, но и в ес­тественных условиях. Так, легко наблюдать радужную окраску мыльных пленок, тонких пленок нефти и минерального масла на поверхности воды, оксидных пленок на поверхности закаленных стальных деталей (цвета побежалости). Все эти явления обусловле­ны интерференцией света в тонких прозрачных пленках, возникающей в результате наложения когерентных волн, возникающих при отражении от верхней и нижней по­верхностей пленки.

Применение интерференции в технике

Просветление оптики. Объективы фотоаппаратов и кинопроекторов, перископы под­водных лодок и другие оптические устройства состоят из большого числа оптических стекол, линз, призм. Каждая отполиро­ванная поверхность стекла отражает около 5% падающего на нее света. Чтобы уменьшить долю отражаемой энергии, исполь­зуется явление интерференции света.

49) Все явления, связанные с огибанием световыми волнами пре­пятствий и проникновением света в область геометрической тени, носят название дифракции света. Слово дифракция происходит от латинского слова diffractus -преломленный.

В более широком смысле дифракцией называют совокупность яв­лений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями его распространения от законов геометрической оптики.

Дифракционные явления присущи всем волновым процессам, но особенно отчетливо проявляются лишь в тех случаях, когда длины волн излучений сопоставимы с размерами препятствий. Так, звуко­вые волны хорошо слышны за углом дома, т.е. звуковая волна его огибает. Для наблюдения же дифракции световых волн необходимо создание специальных условий. Это обусловлено малостью длин све­товых волн (λ < 1мкм).

Как объяснить огибание световыми волнами препятствий и появление системы максимумов и минимумов осве­щенности вместо размытого изображения препятствия на экране? По принципу Гюйгенса каждая точка волновой поверхности является источником вторичных волн, распространяющихся вперед повсем направлениям, в том числе и в область геометрической тени препятствия. По идее Френеля появление максимумов и минимумов интенсивности является ре­зультатом интерференции лучей от большого числа вторичных (когерентных) источ­ников (принципа Гюйгенса –Френеля).

Более подробно сущность принципа Гюйгенса – Френеля можно изложить так. Всю волновую поверхность S, возбуждаемую каким-либо источником S ₀, можно разбить на малые участки с равными площа­дями D S, которые являются системой вторичных источников, даю­щих вторичные волны. Эти участки волновой поверхности конечных размеров, играющие роль самостоятельных вторичных источников, получили название зон Френеля. Поэтому, поставив на пути волн непрозрачную преграду с малым отверстием, получим в отверстии фиктивный источник, излучающий вторичную волну, распространяющуюся также и в область геометрической тени. Вторичные источники когерентны между собой и могут интерферировать. Мощности излучения всех вторичных источников - участков волновой поверхности с одинаковыми площадями - одинаковы. Каждый вторичный источник (с площадью D S) излучает пре­имущественно в направлении внешней нормали к волновой поверх­ности в этой точке. Амплитуда вторичных волн уменьшается с увеличением угла α между направлением на интересующую нас точку и нормалью к D S. Амплитуда равна нулю при α = π/2. Чем больше расстояние от вторичного источника до точки (в которой наблюдают результат дифракции), тем меньше амплитуда.

Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в лю­бой точке пространства.