Змістовий модуль 2. Статистична фізика і термодинаміка. Основи електродинаміки

Тема 1. Основи молекулярно-кінетичної теорії

Системи, що складаються з великої кількості частинок. Тепловий рух. Термодинамічний та статистичний методи. Статистичний підхід до опису великих систем, поняття мікро параметрів та макропараметрів. Число Авогадро. Молярна маса. Молярний об’єм. Стан речовини. Середнє арифметичне, середнє квадратичне, дисперсія, ймовірність. Середні значення макропараметрів системи та їх флуктуації. Модель ідеального газу. Зв’язок між мікро- та макропараметрами системи. Головні постулати молекулярно-кінетичної теорії (МКТ). Середня кінетична енергія. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії. Зв’язок тиску та температури для ідеальних газів. Зв’язок між тиском і середньою кінетичною енергією системи молекул. Температура, як міра середньої кінетичної енергії молекул. Температурні шкали. Емпіричні газові закони (Клапейрона, Дальтона, решта). Рівняння стану та рівняння Менделєєва-Клапейрона ідеальних газів. Ступені свободи частинки (молекули) та системи частинок. Реальні гази та рівняння Ван-дер-Ваальса.

Тема 2. Статистичні розподіли

Розподіл молекул ідеального газу за швидкостями (розподіл Максвелла). Характерні швидкості молекул. Експериментальна перевірка закону розподілу молекул за швидкостями. Барометрична формула. Статистичний розподіл Больцмана. Розподіл Гіббса.

 

Тема 3. Основи термодинаміки

Предмет термодинаміки. Поняття термодинамічної системи: внутрішні та зовнішні, інтенсивні та екстенсивні параметри, що характеризують систему. Основні поняття й означення (внутрішня енергія, як функція стану системи; робота, кількість теплоти термодинамічної системи, як функції процесу та зовнішніх параметрів). Нульовий закон термодинаміки. Температура, як внутрішній параметр. Теплоємність речовини. Графічне зображення термодинамічних процесів і роботи. Перший закон (принцип) термодинаміки в диференційній та інтегральній формі. Робота газу при змінах його об’єму. Рівняння Майєра. Закон рівномірного розподілу енергії за ступенями свободи (принцип Больцмана). Теплоємність багатоатомного газу. Термодинамічні процеси, ізопроцеси. Застосування І-го закону до ізопроцесів. Оборотні та необоротні процеси, циклові процеси. Оборотний прямий цикл Карно, ККД циклу, теорема Карно. Нерівність Клаузіуса. Поняття зведеної теплоти. Ентропія великої системи як функції стану. Другий закон термодинаміки та його статистичний зміст. Термодинамічна діаграма T-S та її застосування. Теплові машини (теплові двигуни, теплові насоси, холодильні машини), ККД теплових машин. Застосування І-го закону до політропного та ізоентропійного процесів. Статистична вага макростану системи. Флуктуації. Статистичний зміст ентропії. Формула Больцмана для ентропії. Рівноважні стани системи, принцип Ле-Шательє-Брауна. Третій закон термодинаміки (теплова теорема Нернста). Внутрішня енергія реального газу, ефект Джоуля-Томсона. Ентальпія, вільна енергія, потенціал Гіббса. Фазові перетворення. Рівняння Клапейрона-Клаузіуса. Випаровування, кипіння, сублімація, плавлення кристалізація, потрійна точка. Метастабільні стани. Квантові рідини.

 

Тема 4. Електричне поле

Поняття поля в фізиці. Електромагнітне поле як векторне силове поле. Електричний заряд. Закон збереження електричного заряду. Точковий заряд. Електрон як елементарний електричний заряд. Об’ємна, поверхнева та лінійна густина заряду. Закон Кулона. Електричне поле. Силова характеристика електричного поля – напруженість. Лінії напруженості електричного поля. Принцип суперпозиції для електричних полів. Потік вектора напруженості електричного поля. Стаціонарні електричні поля як потенційні поля. Умова потенціальності. Циркуляція вектора напруженості електричного поля. Поняття ротора. Енергетична характеристика–потенціал. Еквіпотенційні поверхні. Зв’язок поміж напруженістю і потенціалом. Поле диполя у вакуумі. Теорема Остроградського-Гауса та її застосування для стаціонарних електричних полів. Провідники в стаціонарному електричному полі. Електрична ємність, конденсатори, способи їх з’єднання. Енергія електричного поля. Закон збереження енергії. Густина енергії електричного поля.

 

Тема 5. Провідники та діелектрики в електричних полях

Електростатичне поле у діелектричному середовищі. Поляризація діелектриків. Поняття дівергенції. Електричне зміщення (індукція). Умови для електростатичного поля на межі двох діелектриків. Сегнетоелектрики, п’єзоелектрики. Діелектричний гістерезіс. Розподіл зарядів у провіднику. Енергія поляризованого діелектрика.

 

Тема 6. Електричний струм

Модель електричного струму. Постійний електричний струм. Інтегральна, диференціальна характеристики електричного струму. Рівняння неперервності. Дія електричного струму. Закон Ома для ділянки кола в диференціальні та інтегральній формах. Залежність опору від температури. Робота та потужність електричного струму на ділянці кола. Закон Джоуля-Ленца в інтегральній та диференціальній формах. Сторонні сили. Поняття ЕРС–електрорушійної сили джерела струму. Закон Ома для неоднорідної ділянки і повного кола в інтегральній та диференціальній формах. Робота та потужність електричного струму для повного кола. З’єднання провідників. Правила Кірхгофа для розрахунку розгалужених електричних ділянок кола.

 

Тема 7. Магнітне поле

Магнітне поле. Досліди Роуланда і Ейхенвальда. Дослід Ерстеда. Індукція магнітного поля – векторна силова характеристика. Графічне зображення магнітних полів. Принцип суперпозиції. Поле рухомого заряду. Закон Біо-Савара-Лапласа. Магнітна стала. Сила Лоренца. Закон Ампера. Магнітне поле рамки із струмом. Магнітний момент. Зв’язок поміж силою, магнітним моментом і індукцією магнітного поля. Сила магнітної взаємодії зарядів. Магнітна взаємодія струмів. Поняття магнітного моменту витка із струмом. Взаємодія магнітного моменту з зовнішнім магнітним полем. Приклади магнітних полів провідників із струмом (прямолінійний провідник, контур із струмом, коловий віток, соленоїд). Теорема про циркуляцію вектора індукції магнітного поля та її застосування. Магнітне поле як соленоїдальне (вихрове) поле. Закон повного струму для магнітного поля у вакуумі. Поле тороїда. Теорема Остроградського-Гауса для магнітного поля у вакуумі. Робота магнітного поля. Енергія та густина енергії магнітного поля. Потік магнітного поля.

 

Тема 8. Речовина в магнітному полі. Магнетики

Магнітні моменті атомів. Атом у магнітному полі. Магнітна сприйнятливість і проникність магнетиків. Діамагнетики і парамагнетики. Вектор намагнічування, вектор напруженості магнітного поля. Закон повного струму для магнітного поля у середовищі. Феромагнетики. Магнітний гістерезіс. Магнітомеханічні явища (дослід Барнетта, Ейнштейна і де Гааза). Умови для магнітного поля на межі двох ізотропних магнетиків.

 

Тема 9. Електромагнітна індукція

Явище електромагнітної індукції. Досліди Фарадея. Електрорушійна сила індукції. Закон електромагнітної індукції Фарадея. Вихрове електричне поле. Правило Ленца. Явище самоіндукції. Поняття індуктивності. Вихрові струми. Скін-ефект. Явище взаємної індукції. Енергія електричного та магнітного поля, закон збереження. Густина енергії електромагнітного поля.

 

Тема 10. Рух заряджених частинок в електромагнітному полі. Система рівнянь Максвела

Передавання електричної енергії. Трансформатори. Рух заряджених частинок в однорідному електричному і магнітному полях. Відхилення заряджених частинок електричними та магнітними полями. Ефект Холла. Циклотронний резонанс. Принцип дії МГД-генераторів. Загальна характеристика теорії Максвела. Вихрове електричне поле. Електромагнітне поле. Поняття ротора. Досліди Роуланда і Ейхенвальда. Перше рівняння. Струм зміщення. Друге, третє та четверте рівняння Максвела. Повна система рівнянь Максвела. Матеріальні рівняння. Поняття оператора Лапласа.