Змістовий модуль 1. Фізичні основи механіки

Тема 1. Елементи кінематики матеріальної точки

Механічний рух. Матеріальна точка та способи опису її руху; переміщення, шлях, траєкторія. Абсолютно тверде тіло; основні види руху абсолютно твердого тіла (поступальний, обертальний). Швидкість (радіальна, трансверсальна, секторна) та прискорення при криволінійному русі матеріальної точки. Тангенціальна та нормальна компоненти повного прискорення. Нормальне прискорення при обертальному русі. Кінематика обертального руху: безкінечно малий кут повороту, кутова швидкість, кутове прискорення як аксіальні вектори. Правило правого гвинта. Зв’язок поміж кутовими та лінійними кінематичними параметрами при обертальному русі (обертальне, вісеспрямоване прискорення, кочення, гвинтовий рух).

 

Тема 2. Елементи динаміки

Класична механіка, границі її застосування. Перший закон Ньютона (Галілея), поняття інерційних систем відліку. Перетворення Галілея та принцип відносності. Закон складання швидкостей. Динамічні характеристики: сила, маса, імпульс тіла та сили, що діють на тіло. Дія сили: прискорення, деформація. Другий закон Ньютона, як диференційне рівняння руху. Третій закон Ньютона для пари взаємодіючих тіл та для системи тіл.

Елементи статики, складання та розкладання сил. Поняття рівнодіючої сили. Центр мас абсолютно твердого тіла і системи тіл (системи матеріальних точок). Теореми про рух центру мас. Приклади сил: (зв’язки, сили реакції), сила тяжіння і вага, пружні сили, сили тертя. Рух тіла зі змінною масою, рівняння Мещерського.

Тема 3. Динаміка обертального руху

Динамічні характеристики при обертальному русі: момент сили та момент імпульсу відносно осі, або точки, момент інерції твердого тіла. Основне рівняння обертального руху (другий закон Ньютона для обертального руху матеріальної точки та абсолютно твердого тіла). Умова рівноваги тіла. Приклади розрахунків моментів інерції тіл. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Якісна теорія гіроскопів.

Тема 4. Закони збереження в механіці

Закон збереження імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу. Робота та потужність, енергія. Кінетична енергія. Консервативні сили та неконсервативні сили. Потенціальна енергія (потенціальні силові поля). Закон збереження повної механічної енергії (робота консервативних та неконсервативних сил).

 

Тема 5. Гравітація та елементи небесної механіки

Закони Кеплера і закон всесвітнього тяжіння. Напруженість гравітаційного поля. Енергія і потенціал гравітаційного поля. Зв’язок між напруженістю і потенціалом на прикладі гравітаційного поля (приклад потенціального силового поля – поля тяжіння). Поняття градієнта.

 

Тема 6. Елементи спеціальної теорії відносності. Неінерціальні системи відліку

Постулати Ейнштейна і перетворення Лоренца. Принцип відносності Ейнштейна у порівнянні з принципом відносності Галілея. Наслідки з перетворень Лоренца. Релятивістський закон складання швидкостей. Відносність довжин та проміжків часу. Взаємозв’язок маси та енергії. Сили інерції. Відцентрова сила інерції. Сила Коріоліса. Закони збереження в неінерціальних системах відліку. Принцип еквівалентності.

 

Тема 7. Механічні властивості твердих тіл. Елементи гідроаеромеханіки

Поняття деформації та її основні типи (пружні, пластичні). Пружні сили (абсолютна та відносна деформація). Напружений стан твердих тіл. Поняття напруження: тангенціальні та нормальні компоненти напруження. Закон Гука для деформацій розтягування та зсуву. Модуль Юнга та модуль зсуву. Типова діаграма деформації ізотропного твердого тіла (пружній гістерезіс, діаграма напруг). Енергія пружної деформації. Природа пружних сил, квазіупружні сили.

Тиск у рідинах і газах. Закон Паскаля. Закон Архімеда. Поняття ідеальної рідини. Стаціонарний рух рідини. Рівняння нерозривності. Рівняння Бернуллі. Рух в’язкої рідини. Ламінарна і турбулентна течії. Число Рейнольдса. Рух тіл у рідинах і газах. Підіймальна сила.