Детерминизм Лапласа и неопределённость квантовой механики

Благодаря целеустремлённой работе ученых естествоиспытателей наука была поставлена на такую степень развития, что, казалось бы, ничто не способно устоять перед строгой определённостью её законов. Так, Пьер Лаплас, живший в XIX в., выразил взгляд на Вселенную, как на полностью детерминированный объект: «ничто не будет неопределенным, и будущее, как прошлое, будет представлено перед глазами». К примеру, если мы знаем точное положение планет и Солнца в данный момент, то по законам притяжения можем точно вычислить, в каком состоянии будет находиться Солнечная система в любой другой момент времени. Но Лаплас хотел увидеть в детерминизме законов Вселенной ещё больше: он утверждал, что существуют аналогичные законы для всего, в том числе и для человека. Эта доктрина детерминизма была в корне разрушена квантовой теорией.

Сравним, чем отличается классическая механика от квантовой. Пусть имеется система частиц. В классической механике состояние системы в каждый момент времени определяется значением координат и импульсов всех частиц. Все другие физические параметры, как-то: энергия, температура, масса и т.п., могут быть определены из координат и импульсов частиц системы. Детерминизм классической механики заключается в том, что «будущее состояние системы полностью и единственным образом определены, если задано её начальное состояние».

Несомненно, в любом эксперименте измерения могут иметь некоторую неточность, неопределённость, и, в зависимости от рассматриваемой физической системы её будущее может оказаться либо чувствительным, либо нечувствительным к этой неопределённости. «Но в принципе (выделено нами – В. Р.) не существует какого-либо предела на точность, которой мы не могли бы достичь, – утверждает Сэм Трейман. – Поэтому в принципе,… нет препятствий для предугадывания будущего развития».

В квантовой механике также существует понятие «состояние системы». Как и в классической механике, система, согласно законам, «…развивается в такие состояния, которые полностью определены, если задано начальное состояние в некоторый начальный момент». Поэтому и здесь настоящее определяет будущее. Но «квантовые состояния не точно задают координаты и импульсы частиц; они определяют только вероятность (выделено нами – В. Р.)». Случайность в квантовой механике, – считает В. П Демуцкий, – это один из её постулатов.

Неизбежность вероятностного описания физической системы в квантовой механике поясняет Иоганн фон Нейман: «… никакое повторение последовательных измерений не может привнести причинный порядок…, ибо атомные явления лежат на краю физического мира, где любое измерение вносит изменение того же порядка, что и сам измеряемый объект, так что последний изменяется существенным образом, в основном из-за соотношений неопределённости».

На квантовом уровне определяющее значение носит «размытость» сопряженных характеристик, выраженная принципом неопределённости Гейзенберга: точность измерения координат и импульсов системы не может быть выше постоянной Планка, минимального кванта действия.

Согласно этому положению никакой эксперимент не может привести к одновременно точному измерению координат и импульса частицы. Эта неопределённость связана не с несовершенством измерительной системы, а с объективными свойствами микромира. Если мы определяем точно координату частицы, то значение её импульса «размывается» и становится тем более неопределённым, чем точнее определяется координата. Поэтому в квантовой механике исчезает классическое понимание траектории частицы. «В квантовой физике частицы двигаются по загадочным траекториям, простирающимся вдоль волноподобных путей. Одиночный электрон может быть везде в пределах волнового образца». К примеру, электрон может оставить фотографию своей траектории, но при этом может не иметь строгой траектории. В связи с рассмотрением траекторий атомных объектов удивительным представляется понимание траектории, предложенное Фейнманом. Согласно его модели, «вероятность перемещения частицы из точки А в точку В равна сумме вероятностей её движения по всем возможным траекториям, соединяющим эти точки». Следовательно, квантовая теория разрешает частице находиться на любой траектории, соединяющей две точки, а поэтому невозможно точно сказать, где окажется частица в определенный момент.

Итак, если классическая физика считала неточность следствием несовершенства технологий и неполнотой человеческого знания, то квантовая теория говорит о принципиальной невозможности точных измерений на атомном уровне. Нильс Бор считал, что «неопределённость есть не результат временного незнания, разрешимого при дальнейшем исследовании, но фундаментальный и неизбежный предел человеческого знания».

Принцип дополнительности

Нильс Бор предложил принцип дополнительности, согласно которому, «мы не можем ничего сказать о квантовом мире, что бы было подобно действительности; взамен мы признаем достоверность альтернативных и взаимно исключающих методов». Представление об атомном мире, по сравнению с представлением Аристотеля (мир, как организм) и классической физикой (мир есть машина), не изобразимо. Классическая физика допускала, что существует объективный мир, который мы можно исследовать и измерять без существенного его изменения. Но на квантовом уровне оказывается невозможным исследовать реальность, не изменяя её. Это относится, например, к координате и импульсу. «Знание положения частицы, - писал В. Гейзенберг, - дополнительно к знанию её скорости или импульса». Мы не можем определить дополнительную величину (напр. скорость) с точностью первой (координаты).

Обобщая этот принцип на живые организмы, Бор считал, что «наше знание о том, что клетка живет, возможно, является чем-то дополнительным по отношению к полному знанию её молекулярной структуры». Если полное знание структуры клетки, которое может быть достигнуто лишь благодаря вмешательству, уничтожает жизнь клетки, то, заключает Бор, «логически возможно, что жизнь исключает полное установление лежащих в ее основе физико-химических структур». На этом основании химические связи молекул являются дополнительными для физических законов, биологические – для химических, социальные – для биологических, социальные – для душевных, и т.д.

Таким образом, предложенный Бором принцип дополнительности разрушает позиции детерминизма, о чем более подробно будет сказано ниже.