Определение расхода энергии на перемешивание

Цель работы: Опытное определение расхода энергии при перемешивании и определение опытных коэффициентов в критериальном уравнении и расхода мощности.

Теоретическая часть

Перемешивание является обязательным условием успешного проведения разнообразных технологических процессов. В зависимости от целей и условий перемешивания применяют аппараты с мешалками различных конструкций.

Вследствие широкого промышленного распространения процесса перемешивания количество энергии, затрачиваемой на этот процесс на химических заводах, обычно составляет существенную часть общих энергетических расходов производства.

Рассматривая движение жидкости в аппарате с мешалкой как частный случай явления движения жидкости, для описания процесса при установившемся движении жидкости можно воспользоваться критериальным уравнением:

Eu = f(Re, Fr, Г_1, Г₂) (4.1)

где: Еu - число Эйлера, Rе - число Рейнольдса; Fr - число Фруда; Г_1, Г₂ - симплексы геометрического подобия.

В этих выражениях

(4.2)

где: ∆Р - потеря давления, Па;

ρ - плотность жидкости, кг/м³;

w - средняя скорость движения потока, м/с;

d - диаметр, определяющий линейный размер, м;

μ – динамический коэффициент вязкости жидкости, Па· с.

Для аппаратов с мешалками в качестве определяющего линейного размера принимают диаметр мешалки (диаметр окружности, описываемый лопастями мешалки).

В связи с трудностями определения действительной скорости движения жидкости целесообразно эту величину заменить пропорциональной ей величиной числа оборотов мешалки, а вместо величины потери давления ввести величину потребляемой мощности. Тогда числа гидродинамического подобия будет иметь вид:

(4.3)

где: n - число оборотов мешалки, об/с;

N - мощность на валу мешалки, Вт;

- модифицированное число мощности;

- центробежное число Рейнольдса;

- центробежное число Фруда.

Не учитывая влияния силы тяжести, обобщенная зависимость для определения мощности на валу мешалки, при условии геометрического подобия мешалок и сосудов, будет иметь вид:

= С· (4.4)

 

Описание установки

Установка состоит из сосуда 2, в который заливается перемешиваемая жидкость. Перемешивание осуществляется четырёхлопастной мешалкой 1О. Крепится мешалка на съемном валу 9. Мешалка приводится во вращение от электродвигателя 1 с помощью шнурового привода. При вращении вала мешалки возникает момент, величина которого зависит от числа оборотов вала, размеров лопастей и рода жидкости. Момент с вала передается на равноплечный рычаг динамометра. Этот момент практически равен рабочему моменту привода мешалки.

 

Методика проведения работы

1. Проверяем исправность привода, стрелки динамометра устанавливаем ее в нулевое положение.

2. Замеряется свободный конец пружины динамометра .

3. Включается электродвигатель.

4. Пружина динамометра оттягивается до тех пор, пока стрелка не займет нулевое положение.

5. Замеряют свободный конец пружины динамометра , , , соответствующий различным числам оборотов мешалки.

6. Отключают электродвигатель.

7. Шнур привода перекидывается на другой шкив, и опыты повторяют для другого числа оборотов вала мешалки.

 

 

Рис. 4.1. Схема установки.

1 - мотор-редуктор; 2 - сосуд с мешалкой; 3, 4, 5, 6 - шкивы;

7 - указатель смешивания; 8 - указатель нуля.

 

Обработка опытных данных

 

1 мм смещения пружины соответствует усилию 4 грамма. Зная фактическое перемещение свободного конца пружины, определяем силу натяжения пружины:

F= ( - ) (4.5)

Плечо этой силы натяжения на динамометре _д = 75 мм, рабочий момент на валу мешалки:

М_кр=F· _д (4.6)

(4.7)

где: i_i – передаточное число;

D₀ – диаметр шкива на валу мешалки, D₀ =38 мм;

D_i – диаметр шкивов на валу двигателя, мм;

Размеры шкивов: D₁ = 38 мм; D₂ = 52 мм; D₃ = 66мм.

Рассчитывается число оборотов вала мешалки, если число оборотов двигателя равно n_д = 1410 об/мин.

n_i= (об/с) (4.8)

Мощность на валу мешалки определяется по формуле:

N = М_кр·2πn_i (4.9)

где: n – число оборотов вала мешалки, об/с.

Подсчитаем число Рейнольдса для перемешивания по формуле:

(4.10)

Подсчитаем число Эйлера по формуле:

(4.11)

Расчеты аналогичны для каждого числа оборотов. Далее строим график зависимости: Еu_M = f(Re_Ц) в логарифмической системе координат, где получаем прямую, соответствующую исходному числовому значению: Еu_M = C ·(Re_Ц)^-m.

Тангенс угла наклона дает значение показателя m, а отрезок, отсекаемый на оси ординат, - значение lgC, из которого получают значение С.

Подставляя значение коэффициентов С и m, получают критериальное уравнение и определяют потребляемую мощность N.

lgEu_M

lgRe_Ц

4.5. Контрольные вопросы

 

1. Роль процесса перемешивания в химической технологии.

2. Как определить мощность на валу?

3. Физический смысл числа Рейнольдса и Фруда при перемешивании.

4. Физический смысл критерия мощности Еu.

5. Как определяется коэффициенты С и m?

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5