Основные законы идеальных газов

 

Основные законы идеальных газов были определены в основном экспериментальным путем.

1 Закон Бойля-Мариота (например, был открыт в 1662-1676 г.), по которому произведение давления на удельный объем величина постоянная при одинаковой температуре:

p·v =const или p₁v₁ = p₂v₂ при T = const.

2 Закон Гей-Люссака выведенный им в 1882 г.:

v/T = const или v₁/v₂ = T₁/T₂ при p = const.

В 1811 г. А Авогадро установил, что в равных объемах разных идеальных газов при одинаковых давлениях и температурах находится одинаковое количество молекул. Отсюда возникло два следствия.

Следствие 1. Массы газов в одинаковых объемах (V₁ = V₂) при p = idem и T = idem относятся друг к другу как их молекулярные массы:

.

Следствие 2. Количество разных газов, находящихся при одинаковых давлениях и температурах, относящиеся между собой как молекулярные массы этих газов, должны иметь одинаковый объем V_µ = idem /

Это позволяет определить, что объем одного киломоля при нормальных условиях одинаков для любых идеальных газов и равен 22,4 м³/кмоль. Нормальные физические условия: р= 0,1014 МПа, Т= 273,15 ⁰К. Тогда в соответствии с уравнением Клапейрона:

R_µ =8314,33 Дж/(кмоль К) – универсальная газовая постоянная. Газовая постоянная, R, Дж/(кг К), любого газа определяется из соотношения

.

 

Первое начало термодинамики

 

Первое начало термодинамики (основной закон термодинамики) является выражением закона сохранения энергии для термодинамических систем. Энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит из одного вида в другой. Согласно первому началу термодинамики теплота Q, сообщаемая системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы ΔU и совершение системой работы против внешних сил :

,

или в удельных величинах на единицу массы,

.

Первый закон термодинамики был установлен опытным путем Д Джоулем в XIX веке. Он определил закон так, что при совершении какой-либо работы A выделяется одно и то же количество тепла Q. Справедливо и обратное: за счет затраты тепла Q получается всегда одно и то же количество работы А. Эквивалентность работы и тепла не зависит от способа получения тепла, вида работы, температуры тела и т.д.

Еще одно определение первого закона термодинамики звучит так: Если тело совершает работу большую, чем то количество теплоты, которое к нему подведено, то внутренняя энергия убывает. Отсюда получается, что нельзя создать вечный двигатель первого рода (перпетум-мобеле невозможен).

Если система находится в движении и, например, в сечении 1-1 (рис.3.2) газ обладал внутренней u₁, потенциальной (p₁v₁) и кинетической () энергиями, а в сечении 2-2 соответственно и₂, (p₂v₂) и () в удельных единицах, то по закону сохранения энергии

,

или отсюда

,

где = с²/2 – удельная кинетическая энергия,

d(pv) - изменение работы проталкивания.

Таким образом, внешняя работа это сумма изменений работы проталкивания и кинетической энергии.

Это уравнение после дифференцирования можно представить в виде:

.

Работы зависят от направления процесса 1-2 (рис.3.3) и не являются параметрами состояния. В противоположность этому связанная с движением работа проталкивания зависит только от состояния рабочего тела и не зависит от вида процесса.

В теплоэнергетике параметры и и pv объединяются в общий калорический параметр называемый энтальпией, Дж/кг:

h = u + pv.

Энтальпия – функция, характеризующая состояние потока (функция состояния). Первый закон термодинамики без учета движения можно представить через энтальпию:

.

За начало отсчета энтальпии для воды и водяного пара принята тройная точка (Т = 273,16 К, р = 0,0006 Па), в которой возможно существование трех фаз одновременно. Для газов (воздуха) точкой отсчета энтальпии принято Т = 0 К.

Удельное количество теплоты может быть также определено из уравнения

. (3.1)

Из последнего уравнения видно, что удельная теплоемкость с_х зависит от характера процесса, поскольку она характеризуется постоянством параметра х и зависит от параметра состояния Т.

Для определения связи между количеством тепла и температурой Клаузиус в 1850 г. предложил особую функцию, названную им энтропией, Дж/кг:

Учитывая уравнение (3.1) изменение энтропии можно связать с изменением температуры:

.

Значение энтропии определяется только параметрами точек 1 и 2 и не зависит от характера процесса. Поэтому энтропия является параметром процесса. Началом отсчета энтропии принята точка с температурой Т = 0 К.