При неравноточных измерениях возникает ситуация, когда за достоверное значение измеряемой величины не может быть принято среднее арифметическое значение из всех полученных результатов.

В этом случае вводят понятие “веса” измерения. “Вес” измерения – это число (коэффициент) при результате единичного измерения. При статических измерениях – коэффициент при результате каждого наблюдения. Чем больше “вес” измерения, тем большее число ему приписывается, как более значимому результату.

Наиболее достоверное значение измеряемой величины вычисляется по формуле:

X_ср= ,

где X₁, X₂, X₃,… – результаты измерений (среднее арифметические при многократных измерениях), X_ср – взвешенное среднее, p₁, p₂, p₃… – “веса результатов”. Критерием вычисления “веса” служит среднее квадратическое отклонение () каждого измерения (единичного наблюдения).

Численное значение “веса” каждого измерения вычисляется как обратнопропорциональное значение квадрату с. к. о.

р_i = .

При многократных наблюдениях “вес” устанавливается пропорционально числу наблюдений, принятых для вычисления оценки среднего арифметического каждого ряда наблюдений.

 

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Измерение как эксперимент предполагает необходимость совместного применения методов (методик, приемов) и средств.

Метод – это совокупность приемов (алгоритм) использования средств измерений.

Современная метрология все методы измерений сводит к двум группам методов:

- метод непосредственной оценки, то есть метод косвенного сравнения с мерой;

- методы сравнения, то есть методы прямого сравнения с мерой.

К методам непосредственной оценки, относят такие, при которых искомые величины измеряют при помощи СИ заранее проградуированных в значениях измеряемых величин. Например, измерение силы тока или других физических величин с помощью стрелочных приборов.

К методам сравнения относятся такие, при которых измеряемые величины сравнивают с мерами, то есть любой метод сравнения предполагает обязательное присутствие меры при измерении. Следовательно, если измерительный прибор работает на принципе сравнения, то присутствие меры в его схеме или в комплекте – обязательно. Присутствие меры обеспечивает более высокую точность измерения.

В зависимости от способа сравнения измеряемой величины с мерой часто применяют следующие методы сравнения.

1. Нулевой метод- метод сравнения с мерой, при котором результирующий эффект воздействия величин на устройство сравнения (индикатор) доводят до нуля.

ПРИМЕР 1 Измерение электрического сопротивления постоянному току с помощью уравновешения мостовой электрической схемы (рис. 1.2).

Из условия баланса мостовой схемы

R_x = R₁ ,

где R₁, R_2, R₃- суть меры электрического сопротивления.

 

В качестве нуль - индикатора,в измерительных мостах постоянного тока, применяют высокочувствительные гальванометры.

ПРИМЕР 2. Измерение ЭДС, напряжений и связанных с ними величин компенсаторами (потенциометрами). В этих приборах измеряемое напряжение уравновешивается (компенсируется) напряжением с образцового стабильного источника или с ЭДС специального гальванического элемента (так называемого нормального гальванического элемента).

К недостатку нулевого метода следует отнести необходимость применения переменных мер.

2. Дифференциальный метод - метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой.

Рассмотрим этот метод на примере измерения неизвестной ЭДС (рис. 1.3). На рис. 1.3 Е₀ - мера постоянного напряжения. Например, нормальный гальванический элемент, ЭДС которого известна и гарантируется ее стабильность в течение ряда лет (Е₀ = 1,0185В).

В дифференциальном методе происходит неполное уравновешивание измеряемой величины:

E_x = E₀ + или –U_mV,

где U_mV – показание милливольтметра.

При малой разнице U_mV точность практически ограничивается точностью меры. Действительно, пусть, например, разность E_x-E₀ оказалось равной 10 мВ, а абсолютная погрешность ее измерения милливольтметром ±0,1 мВ. Тогда абсолютная погрешность измерения искомой величины E_x составит так же ± _mV и результат можно записать в виде:

 

E_x = (E₀ + или –U _mV) ± _mV.

 

Относительная погрешность измерения E_x:

d= .

Таким образом за счет присутствия меры (без учета неточности ее номинала), можно достаточно точно измерить неизвестную э. д. с., с помощью обычного милливольтметра. При этом мера может быть однозначной, то есть постоянной. Это достоинство дифференциального метода.

3. Метод замещения – метод сравнения с мерой, в которой измеряемую величину замещают известной, воспроизводимой мерой.

Метод заключается в поочередном воздействии измеряемой величины и меры на индикатор. Значение измеряемой величины определяют по отношению показаний индикатора умноженному на значение меры.

ПРИМЕР. Для измерения сопротивления резистора R_x собирают мостовую электрическую схему и уравновешивают мост, причем резисторы в трех плечах моста могут быть ограниченной точности. После уравновешивания схемы вместо R_x подключают магазин сопротивлений, то есть меру сопротивления и подбором значения магазина R_м снова уравновешивают мост. Значение R_x снимают с магазина, так как R_x = R_м, следует заметить, что полное уравнение необязательно, важно запомнить отношение отклонений. Удобно это отношение принять равным 1. Погрешность определяется в основном погрешностью магазина сопротивлений.

4. Метод совпадений – метод сравнения с мерой, при котором значение измеряемой величины определяют, используя совпадения отметок шкал или частот периодических сигналов.

ПРИМЕРЫ Измерение геометрических размеров штангенциркулем: наблюдают совпадение отметок на шкалах линейки штангеля и нониуса (движка со шкалой).

Измерение частоты вращения стробоскопом, заключается в наблюдении совпадения положения какой-либо метки на стробоскопическом диске с концентрическими рядами меток в моменты вспышек лампы известной частоты. Если метка на объекте будет казаться неподвижной, что может быть достигнуто изменением частоты вспышек или угловой скоростью объекта, то время одного оборота объекта будет равно или пропорционально периоду вспышек импульсной лампы.

Погрешность измерения скорости вращения с помощью стробоскопа определяется нестабильностью частоты генератора импульсов тока, питающего лампу.

5. Метод противопоставления – метод сравнения, основанный на одновременном воздействии на прибор сравнения измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой, и последующем установлении соотношения между этими величинами.

 

КЛАССИФИКАЦИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Средства измерений – технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики.

Метрологические характеристики средств измерений – это характеристики свойств средств измерений, оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений.

Номенклатура средств измерений многообразна и их классифицируют по различным признакам. Однако важнейшим признаком является точность. Поэтому, с учетом схемы передачи размеров физических величин, все средства измерений можно сгруппировать, с точки зрения точности, на три группы:

- эталоны;

- образцовые меры и измерительные приборы;

- рабочие меры и измерительные приборы.

Эталоны – средства измерений, предназначенные для хранения, воспроизводства единиц физических величин и передачи их размеров другим средствам измерений с максимально возможной, достижимой на современном этапе развития, точностью.

Образцовые средства измерений (меры и измерительные приборы) предназначены для передачи единиц физических величин рабочим средствам измерений, через периодическую поверку и градуировку.

Обязательной периодической поверке не подлежат только средства измерений находящиеся в учебных учреждениях.

Рабочие средства измерений - предназначены для выполнения измерений при научных экспериментах, испытаниях и при производстве изделий во всех отраслях.

Эти средства являются предметом изучения в общетехнических дисциплинах метрологического профиля.