Находят область допустимых решений.

Фигура, которая образовалась в результате пересечения всех заштрихо­ванных полуплоскостей, является областью допустимых решений (ОДР). Если хотя бы одна заштрихованная полуплоскость не имеет ни одной общей точки с остальными, то такая система неравенств будет несовместной, а ЗЛП не будет иметь решения.

 

—•—Ткань

◊ Трудоемкость

̱ ̱ ̱ ̱ ̱ Накладные расходы

̶ ̶ Спрос

—*—

—•—

― ЦФ

― ○― ТО

Рис. 1

Пересечением всех заштрихованных полуплоскостей на рис. 1 является выпуклый многоугольник ABCDE. Это и есть искомая область допустимых решений.

Ход выполнения

1. В поле EXCEL заносим расширенную матрицу ЗЛП (табл. 3).

Каждый коэффициент расширенной матрицы заносится в числовом фор­мате в отдельную ячейку.

Условия неотрицательности переменных также должны быть представлены в расширенной матрице.

Необходимо достаточно точно и понятно сделать подписи каждого огра­ничения и каждой переменной. Расширенную матрицу удобно представить в виде табл. 3.

Ячейки, содержащие длинные названия и предложения, должны быть от­форматированы. Подлежащие форматированию ячейки выделяют черным цве­том удержанием левой кнопкой мыши, затем последовательно выполняют сле­дующие действия: в меню EXCEL «Формат» выбирают «Ячейки», находят за­кладку «Выравнивание», ставят флажок напротив «переносить по словам». В отформатированных таким способом ячейках «длинный» текст будет перено­ситься на следующую строку таблицы так, как в ячейке А4 (табл. 3).

 

	А	В	С	D
		Юбки (XI)	Брюки (Х2)	Запас ресурсов
	Ткань	1,5
	Трудоемкость
	Накладные расходы
	Спрос

2. Рассчитывают координаты точек пересечения с осями ОХ1 и ОХ2.

Каждая прямая имеет две точки пересечения с осями координат: одну с осью ОХ1 и одну с осью ОХ2. Соответственно у каждой точки имеется две ко­ординаты. Поскольку имеется две точки пересечения, го всего координат должно быть четыре.

Для построения прямой в графическом редакторе EXEL расположите в соседних ячейках одноименные координаты точек пересечения с осями OXI и ОХ2.Справа от построенной расширенной матрицы выделите по два столбца с одноименными координатами (табл. 4). В столбцах Е и G табл. 4 будут рас­считываться координаты точки пересечения прямой с осью ОХ2, а в столбцах F и Н - координаты точки пересечения прямой с осью ОХ1.

Для создания шапки при необходимости используйте объединение ячеек.

Используйте опцию «Выравнивание» для того, чтобы отрегулировать расположение надписей в табл. 4.

Таблица 4

 

	А	В	С	D	Е	F	G	Н
					Координаты	Координаты
					на оси	0X1	на оси	ОХ2
		Юбки	Брюки	Запас		Х1	Х2	Х2=0
		()	(Х2)	ресур-
				сов
	Ткань	1,5				=D3/	=D3/
						ВЗ	сз
	Трудоем-
	кость
	Накладные
	расходы
	Спрос					=D6/	лю-
						В6	бое

Рассчитайте с помощью формул координаты пересечения первой прямой с осями ОХ1 и ОХ2. Запишите формулы в ненулевые ячейки, предназначенные для расчета координат. Затем с помощью копирования размножьте формулы по остальным ячейкам.

При размножении формул недоступными для операций в EXCEL оста­нутся ячейки, содержащие значение #ДЕЛ/0!. Деление на ноль встречается при расчете координат для прямых, параллельных осям координат. Для построения таких прямых в графиках EXCEL существует два способа: вручную мышкой «растянуть» прямую в нужное положение или ввести в ячейку любое числовое значение, как в ячейке G6 (табл.4). В первом случае необходимо щелкнуть мышкой по построенной прямой. На прямой появятся маркеры. Вторым щелч­ком мышки необходимо зацепить нужный маркер и «растянуть» прямую.

Сформированные таким способом данные могут быть использованы для построения области допустимых решений.

3. По сформированным данным строят график ОДР в диаграмме EXCEL.

На первом шаге построения открывают диаграмму EXCEL и выбирают из всех видов диаграмм «Точечную», а именно, одну из трех представленных в примере точечных диаграмм с соединительными линиями между точками.

На втором шаге построения удаляют из окна «Диапазон» (закладка «Диапазон данных») все автоматически набранные EXCEL диапазоны. В за­кладке «Ряды» нажимают кнопку «Добавить». В появившемся окне «Имя» с помощью ссылки устанавливают адрес ячейки с названием первого ограниче­ния (табл.5). В окне «Значения X» с помощью ссылки устанавливают адреса ячеек с координатами, которые лежат на оси ОХ1. В окне «Значения У» с по­мощью ссылки устанавливают значения ячеек с координатами ОХ2. Для созда­ния ссылки достаточно сначала щелкнуть мышкой по диалоговому окну, затем по нужной ячейке поля EXCEL.

Таблица 5

 

Имя	=Лист1!$АЗ
Значения X	ссылка
Значения У	ссылка

На третьем шаге построения диаграммы указывают название диаграммы и подписывают оси 0X1 и 0X2, размечают основные и промежуточные линии сетки и указывают место размещения легенды.

Четвертый шаг завершает построение диаграммы - определяют место размещения диаграммы. Это может быть как рабочий лист EXCEL, так и но­вый.

На этом построение ОДР в графическом редакторе EXCEL завершается.

 

Лабораторная работа 2