Оверлейний та мережний аналізи.

Під час розгляду попередніх матеріалів ми встановили, що під час картографічного моделювання та аналізу поверхонь геоінформаційна система виконує аналіз покрить (оверлейний аналіз) та мережний аналіз. Сутність аналізу поверхні (оверлейний аналіз) ми докладно розглянули раніше, а зараз тільки нагадаємо про основні математичні операції, які покладені в його основу. А після викладення цього матеріалу ми більш докладно зупинимося на розгляді сутності мережного аналізу.

Оверлейні операції (ще називають операціями накладання) є одним з самих потужних і розповсюджених аналітичних алгоритмів, що використовуються в геоінформаційних системах. Ці операції базуються на накладанні двох і більше різнойменних картографічних шарів і створенні похідних об’єктів, які виникають при їх геометричному накладанні. Атрибутивна інформація, яка прив’язана до вихідних об’єктів, може наслідуватися похідними об’єктами напряму або з використанням різних обчислювальних алгоритмів (додавання, обчислення середнього тощо). Часто в обчислювальних алгоритмах операції накладання використовуються логічні оператори типу АND, ОR, ХОR або NОT (рис. 6.7).

 

В сумісних оверлейних операціях можуть використовуватися різні типи просторових об’єктів: точкові, лінійні, полігональні. Програмна реалізація векторних оверлейних алгоритмів досить складна і пов’язана з великими витратами машинного часу на пошук координат всіх перетинів і утворюючих полігони лінійних сегментів. Аналіз перетину двох ліній – основна дія оверлейного аналізу.

Оверлейні операції також широко використовуються при обробці і аналізі растрових даних. Приклад накладання двох полігональних шарів А і В показаний на рис. 6.8.

 

 

В залежності від системи і типу операції можна обробляти кілька шарів одночасно, наприклад при знаходженні середніх значень або можливих комбінацій значень. Матриці растрових даних, що аналізуються, повинні бути однакового розміру і мати однаковий розмір чарунок растру, тому що оверлейним операціям передують операції взаємної підгонки розмірів та центрування. Аналітичні функції можуть бути реалізовані, як окремо, так і в вигляді комплексних модулів. Наприклад, модуль DVERLAY, що входить до системи растрового аналізу геоінформаційної системи IDRISI, підтримує операції додавання, множення, віднімання, ділення, знаходження максимуму або мінімуму.

Мережний аналіз дозволяє користувачу побудувати і проаналізувати такі об’єкти, як шляхи, ЛЕП, лінії зв’язку, тощо. В описі кожного виду мереж спостерігається багато спільного, але є і розбіжності. Так наприклад, транспортні мережі являють собою різні класи шляхів, поєднаних перехрестями. Авіалінії та шляхи руху повітряних суден подібні мережі шляхів, але не завжди мають сувору прив’язку до поверхні. Електричні мережі характеризуються різницею типів кабелів, а мережі газу та водопостачання – діаметром та довжиною труб, типами станцій перекачування, тощо.

У класичному поданні мережа вважається створеною з ліній, що можуть мати не більше двох спільних точок з іншими лініями – точки початку і кінця. (рис. 6.8). Точку дотику прийнято називати вузлом.

 

 

 

Іншим важливим фактором, що визначає мережу, є спосіб з’єднання її елементів. У всіх типах мереж зустрічаються два типи з’єднання – “з/у”, “з/через” (рис. 6.9 а) і б)).

Врахування типів з’єднання та мереж обов’язкове при виконанні аналізу, інакше складно правильно інтерпретувати отримані результати.

 

З	В
A	D
B	D
D	C

 

З	через	У
A	F	D
B	F	C

 

 

Звичайно, мережний аналіз застосовується для: визначення найближчого, найбільш вигіднішого шляху; визначення рівнів навантаження на мережу; визначення зон впливу на об’єкти мережі інших об’єктів, тощо.

Типовою задачею є, наприклад, складання переліку вулиць, мешканці яких відправляють своїх дітей в одну з найближчих шкіл. Критеріями, що визначають зони впливу в такому випадку, можуть бути: відстань до школи; доступність шляху, завантаженість руху на ньому; кількість учнів, що містить школа, тощо. Ще однією типовою задачею мережного аналізу є визначення адреси. З картою доріг пов’язується файл бази даних, що містить адреси. Це дозволяє визначити адрес за умови вказування координат, визначити координати при вказуванні адреси, маршруту, тощо.

З ділянками мережі звичайно пов’язують поняття напрямку руху, дані про який зберігаються у базі даних, яка зв’язана з мережею. Іншими даними, що відносяться до мережі є потужність потоку, його часові інтервали, тощо.

Метою вивчення географічних мереж є виявлення закономірностей їх побудови, формування і розвитку, а також моніторинг, управління, оптимізація.

В моделюванні і аналізі географічних мереж широко застосовуються методи теорії графів. Як нам відомо, будь-яке картографічне зображення територіальних відношень містить метричні і топологічні атрибути. Графові моделі акцентують увагу на топографічних властивостях мереж: порядок з’єднання вершин, наявність циклів, ступінь зв’язку тощо.

Різні територіальні відносини і зв’язки можна формалізувати і відобразити у вигляді багатовимірних графів-картосхем. Під час вивчення географічних мереж частіше всього використовують відносно прості графові моделі, методика аналізу яких розроблена до рівня алгоритмів і програм.

Якщо в якості властивостей графів розглянути визначеність вершин та спрямованість і визначеність ребер, то можливо виділити 8 типів графових моделей мережі (рис. 6.10). Визначеним називається граф, ребро або вершина, яким приписане значення певного знака – числової, порядкової, класифікаційної.

 

Ребра:	Невизначені	Визначені
Вершини:	неорієнтовані	орієнтовані	неорієнтовані	орієнтовані
Невизначені
Визначені

Рис.6.10. Основні типи графових моделей мережі.

 

Розглянемо коротко сутність основних типів розглянутих графових моделей:

1. Невизначені неорієнтовані графи. За допомогою цього типу графових моделей вивчаються територіальні зв’язки і відношення, для яких невідомі або неважливі інтенсивність і напрямок: комунікаційні мережі і повідомлення (в обидва кінця), виробничі зв’язки, маятникові міграційні потоки, тощо (рис. 6.11. а) і б)).

2. Визначені неорієнтовані графи. Цей тип графових моделей доцільно використовувати у випадку, коли відома інтенсивність територіальних зв’язків між географічними об’єктами, яка виміряна за допомогою числової або порядкової шкали. Ключовими поняттями для аналізу визначених неорієнтованих графів є поняття порогу та стійкого розподілу. Стійкий розподіл, наприклад, може вважатися як оптимальний розподіл (районування) географічної мережі за даним видом зв’язків.

3. Невизначені орієнтовані графи. Вивчаючи мережі, користувач іноді має інформацію лише про напрямки зв’язків між географічними об’єктами, а їх інтенсивність йому не відома (або не важлива під час дослідження). В такому випадку в якості моделей географічних мереж використовують невизначені неорієнтовані графи – орграфи. Для географічних додатків важливі такі поняття теорії орграфів, як сильно пов’язана компонента та поточна ієрархічна структура. В географічному аспекті дуже пов’язані компоненти можливо розглянути як функціональні райони, а процес їх виділення – як функціональне районування географічної мережі. (рис. 6.11. в)).

Крім того, на практиці, дуже часто зустрічається поточна ієрархічна структура – це таке подання орграфу, при якому: вершини розбиті на упорядковані групи (ієрархічні шари); вершини, що знаходяться в одному ієрархічному шарі, можуть бути зв’язані між собою і з вершинами більш високих ієрархічних шарів (рис. 6.11. г)).

В географічному плані подання і аналіз орієнтованих графів у вигляді поточних ієрархічних структур дає можливість вирішити наступні задачі:

· визначити загальну ієрархічну структуру підпорядкування географічних об’єктів за даним видом зв’язків;

· оцінити значення кожного географічного об’єкту в ієрархічній структурі територіальних зв’язків;

· здійснити ієрархічне районування географічної мережі.

 

 

 

 

4. Визначені орієнтовані графи. Графові моделі даного типу використовуються у випадку, коли відома інтенсивність зв’язків між географічними об’єктами та їх напрямки.

Мережний аналіз в геоінформаційній системі.

У випадку мережного аналізу геоінформаційні системи забезпечують ефективне вирішення трьох взаємопов’язаних задач:

· подання і зберігання в базі даних метричної і топографічної інформації про структуру мережі;

· візуалізація географічних мереж у вигляді дисплейних картосхем з можливістю інтерактивного запиту атрибутивної інформації по кожному елементу мережі;

· аналіз структури мережі на основі моделей і алгоритмів теорії графів.

Якщо перші дві функції є типовими для геоінформаційної системи, то остання функція являє собою окремий додатковий моделюючий блок, що в загальному випадку не характерний для стандартних геоінформаційних систем.

Як приклад, розглянемо типові процедури мережного аналізу, що реалізовані у середовищі найбільш популярних геоінформаційних систем, які оснащені блоками (модулями) моделювання і аналізу географічних мереж (ГІС МGЕ фірми Intergraph і System 9 фірми Computervision Corporation (США)).

1. Оптимізація шляху між двома вузлами мережі. Ця процедура передбачає розрахунок найкращого варіанту шляху між двома графами мережі (початкова і кінцева вершини) – вузлами з урахуванням цільової функції (вартість, час, відстань), яка задається користувачем. При цьому користувач може вносити різні додаткові умови і обмеження (наприклад, вузли і ребра, через які повинен пройти визначаємий шлях).

2. Визначення “радіусу” доступності фіксованого вузла. В процесі вирішення цієї задачі знаходяться всі вершини графа мережі, що розміщені в межах встановленого “радіусу” доступу (наприклад, відстань 500 м і необхідно знайти всі підприємства, що знаходяться в межах цієї області, або всі вулиці на відстані не більше 5 хвилин руху від автобусної зупинки).

3. Пошук найкоротших маршрутів у інтерактивному режимі. Це одна з найпоширених процедур мережного аналізу в геоінформаційній системі, яка дозволяє моделювати на мережах ситуації типу “що, як що …”. Наприклад, станції швидкої медичної допомоги зацікавлені в інформації про найкоротші маршрути до різних мікрорайонів і вулиць міста, а також про “запасні” маршрути на випадок непередбачених вуличних ситуацій.

4. Модифікація мережі і сценарний аналіз. В цьому випадку геоінформаційна система забезпечує можливість редагування вихідної мережі шляхом додавання нових ребер і вершин, а також придання спеціального статусу окремим елементам мережі. Отримані в результаті варіанти зберігаються в ГІС у якості проміжних варіантів для моделювання вихідної мережі і можуть бути підвергнути усім видам наведеного аналізу.

Графічні приклади вирішення типових процедур мережного аналізу показані на рис. 6.12.

 

 

 

5. Визначення зон впливу елементів мережі. Ця задача є ключовою в територіальному плануванні сфери обслуговування і геомаркетингу. Сутність полягає у визначенні границь зон обслуговування мережі сервісних центрів (магазини, школи, лікарні, парки, пожежні станції тощо). Отримані границі зон можуть зберігатися у геоінформаційній системі в якості самостійних шарів і використовуватися в оверлейному аналізі (рис. 6.13).

 

 

	Зона обслуговування поселень.		Вихідна мережа поселень.
		Рис. 6.13. Визначення зон впливу елементів мережі.

 

 

Завершуючи розгляд питань цього розділу потрібно відмітити, що можливості оверлейного та мережного аналізу геоінформаційних систем дозволяють користувачам виконувати значний обсяг специфічних завдань аналізу та прогнозування просторових об’єктів.

 

Питання.

1. Назвіть основні картографічні операції, що виконуються за допомогою підсистеми аналізу геоінформаційної системи та поясніть їх сутність?

2. Які існують основні види аналізу поверхні, поясніть їх сутність?

3. Що таке картографічна модель. Дайте характеристику основним картографічним моделям?

4. Назвіть основні методи формулювання моделей. Поясніть їх сутність?

5. В чому полягає мета складання блок-схеми картографічної моделі. Які переваги вона надає?

6. Що ви будете робити, якщо обмеження вашої моделі не дозволяють отримати задовільне рішення. Які можливі шляхи вирішення цієї проблеми?

7. В чому полягає сутність перевірки працездатності картографічної моделі та її верифікації?

8. В чому полягає сутність оверлейного аналізу. Особливості його здійснення?

9. Назвіть основні положення теорії графів, яка є теоретичною базою процесу аналізу географічних мереж?

10. В чому полягає сутність аналізу мереж за допомогою геоінформаційної системи. Які існують особливості його проведення?

 

_______________