Определение статической и динамической моделей объекта.

Статическая модель — модель объекта в данный момент времени.

Статистическая модель включает описание связей между основными переменными моделируемого объекта в установившемся режиме без учета изменения параметров во времени.

- входные воздействия на S - х

- воздействия внешней среды - v;

- внутренние (собственных) параметры системы - h;

- выходные характеристики системы - y.

Для статических моделей математическая модель () представляет собой отображение между двумя подмножествами свойств моделируемого объекта Y и {X, V, Н}, что в векторной форме может быть записано как

 

Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени.

В динамической модели описываются связи между основными переменными моделируемого объекта при переходе от одного режима к другому.

Соотношения (закон функционирования системы ) являются математическим описанием поведения объекта (системы) моделирования во времени t, т. е. отражают его динамические свойства. Поэтому математические модели такого вида принято называть динамическими моделями (системами).

Соотношения () и () могут быть заданы различными способами: аналитически (с помощью формул), графически, таблично и т. д.

 

Типовые схемы, используемые при моделировании сложных систем и их элементов.

При построении математических моделей процессов функционирования систем можно выделить следующие основные подходы:

· непрерывно-детерминированный (например, дифференциальные уравнения - уравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в некоторой точке и значение её производных различных порядков в той же точке.);

· дискретно-детерминированный (конечные автоматы); Конечный автомат — абстрактный автомат без выходного потока, число возможных состояний которого конечно. Результат работы автомата определяется по его конечному состоянию.

· дискретно-стохастический (вероятностные автоматы); устройство или система, в которых переход из одного состояния в другое происходит в зависимости от случайных входных сигналов или в зависимости от последовательности предыдущих состояний.

· непрерывно-стохастический (системы массового обслуживания); система, которая производит обслуживание поступающих в неё требований.

· обобщенный, или универсальный (агрегативные системы).

 

Типовые схемы моделирования:

D-схемы (непрерывно-детерминированные)

Отражают динамику изучаемой системы, т.е. ее поведение во времени.

Диф. Уравнения.

Применяются в СМО для изучения режимов их работы.