Построение нескольких кривых на одной диаграмме

 

В уравнение функции, заданное в условии задания, входят несколько коэффициентов. Определены значения коэффициентов. Для каждого варианта значения коэффициентов построить таблицу значений функции – ряд данных. Результаты расчетов отобразить на одной точечной диаграмме в плоскости X‑Y.

Определить параметры форматирования диаграммы:

1. Область диаграммы: заливка – сплошная, цвет – белый, граница – сплошная линия черного цвета.

2. Область построения диаграммы: заливка – сплошная, цвет – белый, граница – сплошная линия черного цвета.

3. Формат подписи на оси (для осей ОХ и OY): целое число, выравнивание – горизонтальное.

4. Диаграммы отобразить горизонтальные линии сетки по основной оси, отображать основные линии сетки.

5. Для каждого ряда на диаграмме определить цвет линии («черный»), тип штриха и параметры маркера («нет»).

Задание 1. Кривая задается параметрическими уравнениями:

, где .

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значений параметров a и b:

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
a	0,1	0,5	0,8	1,5	2	4
b	0,5	1,5	1	2	1	2,5

 

Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

Задание 2. Пусть на круг, описанный из центра (×)О, радиусом а, навернута по часовой стрелке нить. Нить разматывается против часовой стрелки, конец ее все время натягивается. Кривая, описываемая этим концом нити, называется эвольвентой круга. Она представляется следующими параметрическими уравнениями:

, где .

Параметр a принимает следующие значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
a	0,3	0,8	1,3	1,5		2,5

 

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значения параметра a. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

 

Ответ:

 

Задание 3. Один круг катится извне по другому кругу. Кривая, описываемая произвольной точкой окружности подвижного круга, называетсяэпициклоидой. Она описывается параметрическими уравнениями:

,

где , a - радиус неподвижного круга, ma - радиус катящегося круга.

Параметр a = 0.5, параметр m принимает следующие значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
m			1.7	0.5	3.2

 

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значения параметра m. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

 

Задание 4. Один круг катится без скольжения изнутри другого круга. Кривая, описываемая произвольной точкой окружности подвижного круга, называетсягипоциклоидой. Она описывается параметрическими уравнениями:

,

где a – радиус неподвижного круга, ma – радиус катящегося круга.

Параметр а = 2, параметр m принимает следующие значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
m		2,5		3,5	4,2

 

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значения параметра m.

Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

 

Задание 5. Кривая “Декартов лист” задается параметрическими уравнениями:

, где

 

Параметр a принимает следующие значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
a	0.1	0.15	0.21	0.25	0.35

 

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значения параметра a. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

Задание 6. Кривая “Овалы Кассини” задается параметрическими уравнениями:

, где

Параметр a принимает следующие значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
a	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5

 

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значения параметра a. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

Задание 7. Кривая задается параметрическими уравнениями:

, где

Параметр a принимает значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
a

 

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значения параметра a. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

Задание 8. Кривая задается параметрическими уравнениями:

, где

Параметр a принимает значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
a

 

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значения параметра a. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

Задание 9. Значения функции y определяются по формулам:

,

значение параметра b определяется по формуле: .

Параметр a принимает значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
a

 

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значения параметра a. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

Задание 10. Кривая задается параметрическими уравнениями:

, где

Параметр a принимает значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
a		1,5		2,5		3,5

 

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значения параметра a. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

 

Задание 11. Кривая задается параметрическими уравнениями:

, где

Параметры a и b принимают значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
a		1.5		2.5		3.5
b		2.5		3.5		4.5

 

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значений параметров a и b. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

Задание 12. Кривая задается параметрическими уравнениями:

, где

Параметры a и m принимают значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
a		1,5		2,5		3,5
m

 

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значений параметров a и m. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

Задание 13. Кривая задается параметрическими уравнениями:

, где .

Параметры a и b принимают значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
a
b

 

Рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значений параметров a и b. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

Задание 14. Кривая задается уравнением в полярных координатах:

Параметр a принимает значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
a

 

Табулировать функцию ρ, рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значения параметра a. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

Задание 15. Кривая задается уравнением в полярных координатах:

Параметр a принимает значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
a

 

Табулировать функцию ρ, рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значения параметра a. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

 

Задание 16. Кривая задается уравнением в полярных координатах:

, .

Параметр a принимает значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
a

 

Табулировать функцию ρ, рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значения параметра a. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ:

Задание 17. Кривая задается уравнением в полярных координатах:

.

Параметров a и b принимают значения:

 

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
a	0,9	0,8			1,3	1,5
b	0,3	0,1	0,8	0,5	0,5	0,5

 

Табулировать функцию ρ, рассчитать ряды значений х и y для каждого варианта значений параметров a и b. Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме в осях X-Y.

Ответ: