Основи теорії подібності та моделювання.

Теорія подібності застосовна тільки до процесів однієї й тої же групи, котрі можна описати аналітичними рівняннями однакової форми й фізичної сутності.

Вона дозволяє з достатньою для практики точністю вивчати процеси на мале-ньких і недорогих моделях і з меншими затратами.

Теорія подібності й її практичне застосування к дослідженню процесів застосовані на наступних висновках:

1. Так як подібні процеси мають однокові критерії подібності, то при проведенні досвідів необхідно вимірювати усі ті величини, котрі входять до вираження для критеріїв подібності досліджуваного процесу.

2. Залежність між величинами, що характеризують процес, може бути представлена у вигляді залежності між критеріями подібності чи і вигляді узагальненого критеріального рівняння. Отже, експериментальні дані треба представити у вигляді функції від критеріїв подібності.

3. Модель повинна бути геометрично подібною апарату та усі процеси, що протікають в ній, повинні бути подібні процесам, що протікають в апараті.

Особливе значення має моделювання, зв'язане з масштабним переходом від моделей до апаратів великою одиничною потужністю. Як показує виробнича практика, з збільшенням диаметру апарату звичайно знижується його ефективність в порівнянні з ефективністю моделі, в основному через нерівномірний розподіл потоків по перерізу промислового апарату. Тому в складних процесах при розробці апаратів промислового масштабу враховують геометричний масштаб і гідродинамічну подібність.

 

 

Технічні властивості сировини і харчових продуктів

 

Теплофізичні властивості.

Теплоємність – це відношення кількості теплоти, підведеного до речовини, до відповідної зміні її температури. Теплоємність одиниці кількості речовини називається питомою теплоємністю, с.

Теплоємність рідин і газів залежить від температури й збільшується з підвищенням її. Експериментальні значення величин питомих теплоємностей харчових продуктів приводяться в відповідних довідниках в вигляді таблиць і емпіричних формул.

Питомі теплоємності рідин змінюються в діапазоні від 0,8 до 4,19 кДж/(кг К), газів – від 0,5 до 2,2 кДж/(кг К), твердих речовин – від 0,13 до 1,8 кДж/(кг К).

Теплоємність продуктів розраховується по наступним формулам:

· для рослинної сировини

 

c = c_с (1 – 0,01 W) + 41,87 W, (1.6)

 

де c – теплоємність рослинної сировини, Дж/(кг К);

c_с – теплоємність сухих речовин, Дж/(кг К);

W – вологість, %.

· для сахарози

 

с = 4190 – 0,01 В [2510 – 7,54 t + 4,61 (100 – Дб)], (1.7)

 

де В – утримування сухих речовин, %;

 

В = 100 – W, (1.8)

 

t – температура продукту, °С;

Дб – доброякісність продукту, %.

· для тіста

 

с = 1675 (1 + 0,015 W), (1.9)

 

· для зерна

 

с = 1550 + 26,4 W, (1.10)

 

Теплопровідність – це перенос енергії від більш нагрітих ділянок тіла до менш нагрітим в результаті теплового руху й взаємодії мікрочастинок, що приводить до вирівнювання температури тіла.

Інтенсивність теплопровідності в твердих матеріалах, рідинах і газах характеризується коефіцієнтом теплопровідності λ, який є теплофізичним параметром речовини та показує, яка кількість теплоти проходить через 1 м² поверхні тіла товщиною 1 м в перебіг 1 год при різниці температур з обох боків тіла, рівній 1°С.

Коефіцієнт теплопровідності рідини при температурі біля 30°С може бути розрахований по формулі:

λ₃₀ = A₁cρ ³√ρ/M, (1.11)

 

де λ₃₀ – коефіцієнт теплопровідності рідини при температурі біля 30°С, Вт/(м К);

A₁ – коефіцієнт, залежний від ступеня асоціації рідини (для асоційованих рідин, наприклад води, спиртів та інших, A₁ = 3,58·10^–8, для неасоційованих, наприклад бензолу, A₁ = 4,22·10^–8);

с – теплоємність рідини, Дж/(кг К);

ρ – щільність рідини, кг/м³;

M – молекулярна маса рідини.

Коефіцієнт теплопровідності рідини при температурі t визначається по формулі:

 

λ_t = λ₃₀[1 – ε(t – 30)], (1.12)

 

де λ_t – коефіцієнт теплопровідності рідини при температурі t, Вт/(м К);

ε – температурний коефіцієнт, що має наступні значення: метиловий спирт і оцтова кислота – 1,2·10^–3 °С^–1; пропіловий та етиловий спирти – 1,4·10^–3 °С^–1;

t – температура рідини, °С.

Теплопровідність фруктових соків, сиропів, молока з цукром визначається по формулі:

 

λ_t = λ₂₀ + 0,00068(t – 20), (1.13)

де λ₂₀ – коефіцієнт теплопровідності фруктових соків, сиропів, молока з цукром при 20°С;

 

λ₂₀ = 0,593 – 0,025 В^0,53, (1.14)

 

Теплопровідність розчинів сахарози при температурах до 80°С при 0≤В<65 визначається по формулі:

 

λ = (1 – 5,479·^–3 В)(0,5686 + 1,514·10^–3 t –2,2·10^–6 t²), (1.15)

 

Фізико-хімічні властивості.

Фізико-хімічні властивості матеріалів характеризуються розчинністю, поверхневим натягом, коефіцієнтами дифузії, випарювання та інших; їх значення звичайно знаходять в довідковій та спеціальній літературі.

Розчинністю називається концентрація даної речовини в насиченому становищі. При підвищенні температури для більшості твердих речовин розчинність

збільшується. Утримування в розчині доміси змінюють розчинність. Розчинність – це процес, зворотний кристалізації.

Розчини бувають: не насичені; насичені; пересичені.

Поверхневий натяг, σ – це робота утворення одиниці площі поверхні поділу фаз і тіл при постійної температурі. Поверхневий натяг рідини визначають також як силу, діючу на одиницю довжини контуру поверхні поділу та прагнучу скоротити цю поверхню до мінімуму. Завдяки поверхневому натягу крапля рідини при відсутності зовнішніх впливів приймає форму кулі.

Поверхневий натяг залежить від температури та зменшується з підвищенням її.

 

 

Механічні процеси

Подрібнювання матеріалів