Классификация с учетом фактора времени

Модели можно разделить на статические и динамические (рис. 4.3.3) по тому, как отражается в них динамика происходящих процессов.

Рис. 4.3.3. Классификация моделей по временному фактору

 

Модель называется статической, если среди параметров, участвующих в описании модели, нет временнόго параметра. Статическая модель – это как бы одномоментный срез информации по объекту.

Закон Ньютона F=ma – это статическая модель движущейся с ускорением a материальной точки массой m. Эта модель не учитывает изменение ускорения от одной точки к другой. Обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает картину состояния их ротовой полости на данный момент времени: число молочных и постоянных зубов, пломб, дефектов и т. п.

Модель называется динамической, если среди параметров модели есть временнόй параметр, т.е. она отображает объект во времени. Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени. Модель S=gr²/2 – динамическая модель, описывающая путь при свободном падении тела. В примере с поликлиникой карточку школьника, отражающую изменения, происходящие с его зубами за многие годы, можно считать динамической моделью.

При строительстве дома рассчитывают прочность и устойчивость к постоянной нагрузке его фундамента, стен, балок – это статическая модель здания. Но еще надо обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Это можно решить с помощью динамических моделей.

Динамические модели, в свою очередь, делятся на детерминированные и вероятностные (стохастические).

Детерминированная модель – это модель, отображающая процессы, в которых отсутствуют случайные воздействия.

Вероятностная (стохастическая) модель – это модель, среди параметров которой один или несколько не могут быть определены точно (зависят от случайных событий). Например, если в модели S=gr²/2, 0<t<100, мы учли бы случайный параметр – порыв ветра с силой p при падении тела, то получили бы стохастическую модель (уже не свободного) падения тела.

Можно классифицировать модели и по тому, к какой области знаний они принадлежат (биологические, социологические, исторические и т. п.), и по множеству других факторов.

Формализация

В процессе познания и общения мы сталкиваемся с формализацией почти на каждом шагу: форм улируем мысли, оформ ляем отчеты, заполняем всевозможные форм уляры и форм ы, преобразуем форм улы.

Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей. В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели; например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась следующим образом:

Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;

орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.

С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых формальных языков является математика. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык математики является совокупностью формальных языков (язык алгебры, язык геометрии, язык тригонометрии, язык теории множеств, язык теории вероятностей и др.).

Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира, открыв законы механики и закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных зависимостей. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов.

Язык алгебры логики (алгебры высказываний) позволяет строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний можно формализовать (записать в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Построение логических моделей позволяет решать логические задачи, строить логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и так далее символьный язык.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Под формализацией понимается сведение некоторого содержания к выбранной форме.

Например, оглавление книги – это формализация ее содержательных частей. А сам текст можно рассматривать как формализацию посредством языковых конструкций мыслей, идей, размышлений автора. Итогом формализации научной теории является, как правило, совокупность формул, графиков, схем, таблиц и т.д.

Возможность формализации опирается на фундаментальное положение, которое будем называть основным тезисом формализации. Суть его состоит в принципиальной возможности разделения объекта и его обозначения (имени объекта).

Суть объекта не меняется от того, как мы его назовем. Это значит, что мы можем называть его как угодно, придать его имени любую форму, которая, на наш взгляд, лучше соответствует данному объекту. Например, устройство для автоматической обработки информации мы называем компьютером, электронно-вычислительной машиной, персональным компьютером, а можно дать ему какое-нибудь ласковое имя.

Из основного тезиса формализации следует сама идея моделирования.

Поскольку объект нужно как-то обозначать, то необходимо ввести некоторый набор знаков для обозначения. Знак – это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов.Поскольку обозначение выбирается достаточно произвольно, то возможные наборы знаков могут быть самыми разнообразными.

Например:

Ÿ А, Б, В, Г – знаки для обозначения звуков русского языка;

Ÿ +, -, *, / – знаки для обозначения арифметических операций;

Ÿ ï, ð, ñ, ò – знаки для обозначения направлений движения;

Ÿ <, > ­– знаки для обозначения магнитных носителей информации;

Ÿ É, Ê, Ë, Ì, Î,Ï – знаки для обозначения операций над множествами.

Понятие знака является одним из базисных понятий науки (также, как понятия «информация», «множество». «объект»), поэтому дать его точное определение не представляется возможным. Но можно указать некоторые основные черты знака:

1) способность знака выступать заместителем объекта;

2) нетождественность знака и объекта – знак никогда не может заменить обозначаемое полностью;

3) многозначность соответствия «знак – объект».

Первые две особенности вполне понятны, последнюю поясним на следующем примере.

Зрительному образу Р может быть придан смысл:

1) буквы «эр» русского языка;

2) буквы «pi» латинского языка;

3) химического элемента «фосфор»;

4) дорожного знака «стоянка для автомобилей»

Таким образом, один и тот же знак можно использовать для обозначения разных объектов.

С другой стороны, один и тот же объект может быть обозначен разными знаками. Например, день, предшествующий сегодняшнему, можно назвать «вчера», «накануне», «вторник» (если сегодня среда) и т.д.

Свобода выбора обозначений и многозначность соответствия «знак –объект» создают проблему понимания, какой объект обозначается данным знаком в конкретной ситуации. При чем это понимание должно быть однозначным для разных людей, в противном случае общение не возможно. Следовательно, чтобы обеспечить нормальное общение, нужно договориться о правилах использования знаков, т.е. разработать язык.

Язык – знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания.

Все языки можно разделить на естественные и искусственные.

Естественными называются «обычные», «разговорные» языки, которые складываются в течение длительного времени.

Искусственные языки создаются для специальных целей или для определенных групп людей. Примеры искусственных языков: язык математики, морской семафор, азбука Морзе, язык программирования. Характерной особенностью искусственных языков является однозначная определенность их словаря, правил образования выражений и правил придания им значений.

Каждый язык характеризуется:

• набором используемых знаков;

• правилами образования из этих знаков таких языковых конструкций, как слова, фразы и тексты (в широком толковании этих понятий);

• набором синтаксических, семантических и прагматических правил использования этих языковых конструкций.

Упорядоченный набор знаков, используемых в языке, называется алфавитом.
Язык выступает инструментом, с помощью которого можно создавать различные конструкции для описания объектов, их свойств, структуры, поведения и т.д. Такие конструкции являются информационными моделями.

Любое общение невозможно без того или иного уровня формализации информации. Любой язык, как естественный, так и искусственный) является одним из способов формализации информации. Разница в том, что специальные языки – это строго формализованные системы, а естественные языки – частично формализованные системы.

Типы информационных моделей

Информационные модели отражают различные типы систем объектов, в которых реализуются различные структуры взаимодействия и взаимосвязи между элементами системы. Для отражения систем с различными структурами используются различные типы информационных моделей: табличные, иерархические и сетевые.