Расчет таблиц смертности мужского населения

России в 1995 году

 

Возрастные группы (лет)	тх (в долях единицы)			lx	dx
А
	0,0205	0,0205	0,97971
1 — 4	0,0012	0,0048	0,99521
5—9	0,0007	0,0035	0,99651
10—14	0,0007	0,0035	0,99651	97,161
15—19	0,0024	0,0120	0,98807
20—24	0,0043	0,0215	0,97873
25—29	0,0054	0,0270	0,97336
30—34	0,0074	0,0370	0,96368
35—39	0,0100	0,0500	0,95123
40—44	0,0141	0,0705	0,93193
45—49	0,0193	0,0965	0,90801
50—54	0,0273	0,1365	0,87241
55—59	0,0340	0,170	0,84366
60—64	0,0471	0,2355	0,79018
65—69	0,0613	0,3065	0,73602
70—74	0,0779	0,3895	0,67740
75—79	0,1091	0,5455	0,57955
80—84	0,1555	0,7775	0,45955
85 и старше	0,2252

Таблицы 6.5 (продолжение)

 

Возрастные группы (лет)	Lx	Tx	ex	ex^оф	Разность ех – ех^оф
А
			58,17	58,27	-0,10
1—4			58,37	58,49	-0,12
5—9			54,64	54,78	-0,14
10—14			49,82	49,97	-0,15
15—19			45,00	45,12	-0,12
20—24			40,51	40,64	-0,13
25—29			36,33	36,48	-0,15
30—34			32,26	32,40	-0,14
35—39			28,38	28,51	-0,13
40—44			24,71	24,85	-0,14
45—49			21,34	21,47	-0,13
50—54			18,25	18,43	-0,18
55—59			15,56	15,70	-0,14
60—64			12,99	13,13	-0,14
65—69			10,81	10,79	+0,02
70—74			8,83	8,74	+0,09
75—79			6,92	6,96	-0,04
80—84			5,30	5,47	-0,17
85 и старше			3,97	4,23	-0,26

 

7.Значения колонки чисел живущих в возрастах старше «x» - Т_х — получаются суммированием чисел живущих L_x с последовательным наращиванием суммы от конца ряда к началу.

8. Теперь путем деления чисел живущих в возрасте «х» лет и старше — T_x — на соответствующие числа доживающих — l_x — определяется сред­няя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни — е_x (колонка 8).

9. В колонке 9 показаны значения средней продолжительности жизни для всех возрастов, рассчитанные Госкомстатом России, а в колонке 10 — разность между значениями средней продолжительности жизни, рассчитанными нами по кратким таблицам смертности и сотрудниками госстати­стики — по полным таблицам. Как видим, разница невелика, можно даже сказать — несущественна.

Уровень средней ожидаемой продолжительности

Жизни в России и его динамика

По данным Госкомстата России, средняя продолжительность жизни в стране в 1997 г. составила у мужчин 60,89 года, у женщин — 72,75 года. После резкого падения этого показателя в первой половине 90-х гг. — у мужчин почти на 6,2 года, у женщин — на 3,1 года, — в последние два года продолжительность жизни начала увеличиваться, и довольно быстро. Только затри года, 1995—1997, она увеличилась на 3,3 года у мужчин и на 1,6 года у женщин. Возможно, это не кратковременное колебание волны, а начало новой тенденции, свидетельство преодоления нашим народом шокового состояния и адаптации его к новым экономическим и социальным реалиям жизни. Но все же средняя продолжительность жизни нашего населения остается относительно низкой по сравнению с большинством эконо­мически развитых стран и даже ряда развивающихся (см. таблицу 6.6).

В 1995 г. из 196 стран, по которым ООН рассчитывает среднюю продол­жительность жизни (или получает данные из стран), Россия занимала 140-е место по продолжительности жизни мужчин и 100-е место — по продолжительности жизни женщин. Такое отставание нельзя оправдать никакими «объективными» причинами.

Таблица 6.6

Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни

Населения (для новорожденных) в России и отдельных странах мира в 1997 году

 

Страны	Коэффициент младенческой смертности, ‰	Средняя продолжительность жизни e0	Разность (лет)
Мужчины	Женщины
Россия	17,2	60,89	72,75	11,86
Япония	4,1	76,80	83,16	6,36
Швеция	3,9	76,42	81,89	5,47
Израиль	8,3	76,34	80,18	3,84
Франция	5,8	74,44	82,53	8,09
Великобритания	6,0	74,40	79,78	6,68
Германия	5,3	73,64	80,16	6,52
Коста-Рика	13,32	73,41	78,36	4,95
Тайвань	6,7	73,28	79,30	6,02
Куба	8,0	73,17	77,97	4,80
США	6,6	72,25	79,49	6,74
Чили	10,8	71,69	78,22	6,53
Аргентина	19,7	70,67	78,12	7,45
Южная Корея	8,0	70,01	77,69	7,68
Китай	47,6	68,07	70,64	2,57
Вьетнам	37,2	65,03	69,86	4,83
Индия	65,5	61,68	63,18	1,50
Украина	21,9	59,93	71,91	11,98

Средняя интервальная продолжительность

Предстоящей жизни

Средняя продолжительность жизни для новорожденных и для достигших любого возраста «х» является наилучшим показателем для характери­стики уровня и динамики смертности. Ее главным достоинством является независимость от возрастной структуры населения. Однако и у нее есть не­достаток. Она зависит от возрастной структуры самой смертности. К при­меру, в 1997 г. средняя продолжительность жизни мужского населения в Латвии и Узбекистане была почти одинаковой, соответственно, 60,8 и 60,7 года. Но одновременно уровень младенческой смертности в Узбекистане почти в 4 раза превышал аналогичный уровень в Латвии (соответственно, 70,5 и 17,7). В то же время по таблицам смертности известно, что в стар­ших возрастных группах уровень смертности в Узбекистане значительно ниже, чем в Латвии. То есть хотя средняя продолжительность жизни для новорожденных в целом мало различается в Латвии и Узбекистане, ее величина в разных возрастных группах может сильно различаться. Кроме того, величина средней продолжительности жизни для новорожденных в немалой степени зависит от того, как статистики определяют число живущих в самых старших возрастах. Поэтому представляется полезным рас­считывать так называемую интервальную продолжительность предсто­ящей жизни, т.е. продолжительность жизни в ограниченном снизу и сверху возрастном интервале. Такая продолжительность жизни зависит только от распределения чисел живущих в исследуемом возрастном интерва­ле и не подвержена влиянию никаких других структурных факторов. Поэ­тому возможности сопоставимости такого показателя значительно лучше, чем обычной средней продолжительности жизни для новорожденных или для достигших некоторого возраста «x».

Рассчитывается интервальная продолжительность жизни довольно просто, в двух вариантах: 1) для новорожденных и 2) для достигших некоторого возраста «х».

Сначала посмотрим формулу в общем виде, для любого интервала:

(6.8.1)

где _x+nе_х — средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни в интервале «x+n»; Т_х — число человеко-лет предстоящей жизни поколения в возрасте «х» и старше; Т_х+п — число человеко-лет предстоящей жизни поколения в возрасте «x+n» и старше; п — длина возрастного интервала (может быть любым по произволу исследователя).

Иногда публикуются только три колонки таблиц смертности: l_x, q_x, и е_х, по которым невозможно рассчитать колонки L_x и Т_х. Тогда можно определить Т_х из соотношения e_x = T_s / l_x,преобразовав его так: Т_x = l_x е_х.

Теперь рассмотрим два вида формул интервальной продолжительности жизни, о которых говорилось выше, для новорожденных и для достигших возраста «x». Отличие первой формулы от второй состоит лишь в знаменателе дроби формулы (6.8.1). При расчете интервальной продолжительно­сти жизни для новорожденных в знаменателе показателя любых выделен­ных интервалов находится одно и то же число l₀ — основание таблицы. Поэтому показатели интервальной продолжительности жизни любых вы­деленных возрастных интервалов могут суммироваться и в итоге дают об­щую среднюю продолжительность жизни. Показатели же интервальной продолжительности жизни для достигших определенного возраста подоб­ным свойством не обладают, поскольку у них в знаменателе дроби разные числа доживающих, числа доживающих до начала каждого возрастного интервала (с увеличением возраста эти числа последовательно уменьша­ются). Посмотрим, как работает показатель средней интервальной продол­жительности предстоящей жизни на примерах, выделив ряд возрастных интервалов.

Рассмотрим для примера динамику средней продолжительности жизни мужского населения СССР за десятилетие 1958—1970 гг. (см. таблицу 6.7).

Таблица 6.7

Средняя ожидаемая продолжительность жизни

мужского населения СССР в отдельных возрастных интервалах

В 1958—1959 и 1969—1970 гг.

 

Годы	Всего ex	в том числе в возрастных интервалах (лет)
0—14	15—29	30—44	45—59	60—74	75 и ст.

Для новорожденных

1958—1959	64,4	14,1	13,7	13,1	11,7	8,3	3,5
1969—1970	64,4	14,4	14,2	13,3	11,7	8,0	2,8
Разность	0,0	+0,3	+0,5	+0,2	0,0	-0,3	-0,7