Сингонии и категории, их характеристика

Сингонией называется группа видов симметрии, обладающих одноименной главной осью симметрии и одинаковым общим уровнем симметрии (син – сходный, гониа – угол, дословно: сингония – сходноугольность, греч.). Переход от одной сингонии к другой сопровождается повышением степени симметрии кристаллов.

Всего выделяют 7 сингоний. В порядке последовательного повышения степени симметрии кристаллов они располагаются следующим образом.

1. Триклинная сингония (клин – угол, наклон, греч.) получила название с учетом той особенности кристаллов, что между всеми гранями углы всегда косые. Кроме С других элементов симметрии нет.

2. Моноклинная (монос – один, греч.) – в одном направлении между гранями кристаллов угол всегда косой. В кристаллах могут присутствовать L₂, P и С. Ни один из элементов симметрии не повторяется хотя бы дважды.

3. Ромбическая – получила название по характерному поперечному сечению кристаллов (вспомните углы ромбические 1-го рода).

4. Тригональная – названа по характерному поперечному сечению (треугольник) и многогранным углам (тригональный, дитригональный). Обязательно присутствует одна L₃.

5. Тетрагональная – характерны поперечное сечение в форме квадрата и многогранные углы – тетрагональный и дитетрагональный. Обязательно присутствует L₄или L_i4.

6. Гексагональная – сечение в форме правильного шестиугольника, многогранные углы – гексагональный и дигексагональный. обязательно присутствие одной L₆ или L_i6.

7. Кубическая – типична кубическая форма кристаллов. Характерно сочетание элементов симметрии 4L₃.

Сингонии объединяются в 3 категории: низшую, среднюю и высшую.

В низшую категорию объединяются триклинная, моноклинная и ромбическая сингонии. В кристаллах отсутствует главная ось симметрии.

В среднюю категорию входят тригональная, тетрагональная и гексагональная сингонии. Характерна одна главная ось симметрии.

К высшей категории относится одна кубическая сингония. В отличие от предыдущих категорий для нее характерно несколько главных осей симметрии.

10 Международная символика классов симметрии (Германа-Могена).

 

В заключение следует отметить, что в России для описания симметрии

кристаллических многогранников (конечных фигур) пользуются символикой

Бравэ. Симметрия кристаллических решеток, которые рассматриваются как

бесконечные фигуры, описывается с помощью пространственных групп Фе-

дорова, опирающихся на символику Германа – Могена

11,12 вопросы

Простые формы кристаллов- совокупность кристаллографически одинаковых граней, совмещающихся друг с другом под действием операций симметрии данного класса. Т.е. простой идеальной формой кристалла называется многогранник, все грани которого можно получить из одной грани с помощью преобразований симметрии, свойственных точечной группе симметрии данного кристалла. Для всех граней простой формы идеального кристалла скорости роста одинаковы, все грани равны кристаллографически и по своим физическим и химическим свойствам.

Если совокупность плоскостей простой формы не замыкает пространство, то она называется открытой. Открытые формы характерны для кристаллов низших сингоний, и возможны во всех сингониях, кроме кубической. Если пространство замыкается, то образуется выпуклый многогранник, который представляет собой закрытую форму. Такой многогранник называется изоэдром, т. е. «равногранником». Любой сложный многогранник можно разбить на конечное количество простых форм, каждая из которых будет характеризоваться своими свойствами.

Из 47 простых форм 7 относятся к сингониям низшей категории, 27 средней категории и 15 высшей категории.

Вывод простых форм заключается в переборе форм общего и разных частных положений для каждой группы кристаллов. Названия простых форм происходят от греческих корней чисел (моно — один, ди — два и т.п.) и слов «эдр» — грань или «гон» — угол.

Семейство граней, взаимосвязанных всеми симметрическими операциями точечной группы

(класса) симметрии называют простой формой кристалла.

Грани, принадлежащие одной простой форме, равны не только внешне геометрически,но также по своим физическим и химическим свойствам

Если совокупность граней одной простой формы полностью замыкает заключенное между ними пространство, то она считается закрытой.

Если совокупность граней одной простой формы не замыкает заключенное между ними пространство, то она считается открытой.

Минимальное число граней для замыкания пространства – 4.

Открытые формы встречаются в кристаллах низшей и средней категорий, но не возможны в кристаллах кубической сингонии

 

Грань частного положения фиксирована какими-либоэлементами симметрии – либо перпендикулярнаединичному особому направлению, либо параллельна ему, либо равнонаклонна к эквивалентным особым направлениям; все остальные положения граней– общие, т. е. не зафиксированные относительно особых направлений в кристалле.

Отсюда простые формы, образованные гранями первого типа, называют частными, второго − общими. И поскольку в любом классе симметрии частные простые формы могут иметь несколько названий, а общая форма – только одна, то каждый класс симметрии по предложению Е. С. Федорова определяется названием присущей ему общей простой формы.