Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Расчетное напряжение изгиба:

29 30

в зубьях колеса , Па;

в зубьях шестерни , Па,

где K_Fα = 1 – для прямозубых колес.

Для косозубых и шевронных колес принимают:

Степень точности	……
KFα	….	0,72	0,81	0,91	1,0

Степень точности изготовления зубчатых колес принимают по таблице 5.2 в зависимости от окружной скорости колеса

, м/с

Таблица 5.2

Степень точности изготовления	Окружная скорость колеса V, м/с
прямозубых	непрямозубых
цилиндри ческих	конических	цилиндрических	конических
	до 15	до 12	до 30	до 20
	до 10	до 8	до 15	до 10
	до 6	до 4	до 10	до 7
	до 2	до 1,5	до 4	до 3

– опытный коэффициент, учитывающий отличие расчетной схемы от реальных условий, для прямозубых колес Y_β = 1;

Y_{F 1} и Y_{F 2} – коэффициенты формы зуба, принимаются по таблице 5.3 в зависимости от числа зубьев шестерни Z ₁ или колеса Z ₂;

Таблица 5.3

Z или Zv	YF при коэффициенте смещения инструмента х
-0,5	-0,4	-0,3	-0,2	-0,1		+0,1	+0,2	+0,3	+0,4	+0,5
	- - - - - 4,6 4,12 3,97 3,85 3,73 3,68	- - - - 4,6 4,32 4,02 3,88 3,79 3,70 3,67	- - - - 4,39 4,15 3,92 3,81 3,73 3,68 3,65	- - - 4,55 4,20 4,05 3,84 3,76 3,70 3,65 3,62	- - 4,50 4,28 4,04 3,90 3,77 3,70 3,66 3,62 3,61	- - 4,27 4,07 3,90 3,80 3,70 3,65 3,63 3,61 3,60	- 4,24 4,03 3,89 3,77 3,70 3,64 3,61 3,59 3,58 3,58	- 1,00 3,83 3,75 3,67 3,62 3,58 3,57 3,56 3,56 3,57	3,90 3,78 3,67 3,61 3,57 3,55 3,53 3,53 3,53 3,54 3,55	3,67 3,59 3,53 3,50 3,48 3,47 3,48 3,49 3,50 3,52 3,53	3,46 3,42 3,40 3,39 3,39 3,40 3,42 3,44 3,46 3,50 3,52

K_Fβ – коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся колес (НВ <350): при постоянной нагрузке K_Fβ = 1; при переменной нагрузке K_Fβ = K⁰_Fβ ∙ (1 – Х) + Х, где K⁰_Fβ – начальный коэффициент концентрации нагрузки (таблица 5.4), Х – коэффициент режима (см. график нагружения). Для неприрабатывающихся колес (НВ>350) K_Fβ = K⁰_Fβ.

 

Таблица 5.4

ψd	Твердость зубьев колеса, НВ	Коэффициент K^0Fβ для варианта расположения колеса
Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6	Вариант 7	Вариант 8
0,4	≤350 >350	2,01 1,53	1,67 1,34	1,46 1,23	1,27 1,13	1,16 1,08	1,09 1,05	- -	- -
0,6	≤350 >350	2,47 1,75	2,01 1,53	1,74 1,38	1,46 1,23	1,26 1,14	1,16 1,08	1,08 1,06	- -
0,8	≤350 >350	- -	- -	2,01 1,53	1,62 1,32	1,41 1,21	1,31 1,16	1,21 1,08	1,08 1.04
1,0	≤350 >350	- -	- -	2,28 1,67	1,82 1,42	1,6 1,31	1,46 1,23	1,31 1,16	1,16 1,08
1,2	≤350 >350	- -	- -	2,54 1,81	2,04 1,53	1,8 1,42	1,6 1,31	1,46 1,23	1,23 1,11
1,4	≤350 >350	- -	- -	- -	2,28 1,67	2,01 1,53	1,74 1,4	1,6 1,31	1,32 1,16
1,6	≤350 >350	- -	- -	- -	- -	2,23 1,67	2,01 1,53	1,74 1,38	1,46 1,23

Примечание: Коэффициент ψ_d = 0,5 ∙ ψ_a ∙ (u ± 1). Для открытых зубчатых передач коэффициент ψ_d = b ₂ / d ₁

 

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям:

Расчетное контактное напряжение:

,

где K_Hα = 1,0; K_H = 3,2 · 10⁵ – для прямозубых колес;

K_Hα = 1,1; K_H = 2,7 · 10⁵ – для косозубых.

Значения коэффициента K_HV принимают по таблице 5.6.

31 32

1

 

2

 

 

 

 

Рисунок 5.3 - Варианты расположения зубчатых колес

K_FV – коэффициент динамической нагрузки, принимается по таблице5.5 Таблица 5.5

Степень точности	Твердость зубьев колеса, НВ	Зубья	Коэффициент KFV при окружной скорости V, м/с
					≥10
	≤ 350	Прямые	–	–	–	1,4	1,58	1,67
Косые	–	–	–	1,15	1,20	1,25
> 350	Прямые	–	–	–	1,11	1,14	1,17
Косые	–	–	–	1,04	1,06	1,07
	≤ 350	Прямые	–	–	1,33	1,50	1,67	1,80
Косые	–	–	1,11	1,16	1,22	1,27
	> 350	Прямые	–	–	1,09	1,13	1,17	1,22
Косые	–	–	1,03	1,05	1,07	1,08
	≤ 350	Прямые	–	1,2	1,38	1,58	1,78	1,96
Косые	–	1,06	1,11	1,17	1,23	1,29
> 350	Прямые	–	1,06	1,12	1,16	1,21	1,26
Косые	–	1,02	1,03	1,05	1,07	1,08
	≤ 350	Прямые	1,13	1,28	1,50	–	–	–
Косые	1,04	1,07	1,14	–	–	–
> 350	Прямые	1,04	1,07	1,14	–	–	–
Косые	1,01	1,02	1,04	–	–	–

Примечание: Для колес, подвергающихся закалке, твердость > 350 НВ.

Таблица 5.6

Степень точности	Твердость зубьев колеса, НВ	Зубья	Коэффициент KНV при окружной скорости V, м/с
					≥10
	≤350	Прямые	–	–	–	1,17	1,23	1,28
Косые	–	–	–	1,04	1,06	1,07
>350	Прямые	–	–	–	1,10	1,15	1,18
Косые	–	–	–	1,02	1,03	1,04
	≤350	Прямые	–	–	1,14	1,21	1,29	1,36
Косые	–	–	1,05	1,06	1,07	1,08
>350	Прямые	–	–	1,09	1,14	1,19	1,24
Косые	–	–	1,02	1,03	1,03	1,04
	≤350	Прямые	–	1,08	1,16	1,24	1,32	1,40
Косые	–	1,02	1,04	1,06	1,07	1,08
>350	Прямые	–	1,06	1,10	1,16	1,22	1,26
Косые	–	1,01	1,02	1,03	1,04	1,05
	≤350	Прямые	1,05	1,10	1,20	–	–	–
Косые	1,01	1,03	1,05	–	–	–
>350	Прямые	1,04	1,07	1,13	–	–	–
Косые	1,01	1,01	1,02	–	–	–

Примечание: Для колес, подвергающихся закалке, твердость > 350 НВ.

Выбор конструкции зубчатых колес, определение исполнительных размеров производится согласно рекомендаций [2].