Методические указания по выполнению расчетно-графической работы №3

 

Номинальный ток двигателя определяется из формулы:

где - номинальная мощность электродвигателя (мощность на валу), Вт; - номинальный КПД электродвигателя, отн. ед.; - номинальный коэффициент мощности электродвигателя.

Значения , , выбираются по табл. 1 (каталожные данные) согласно варианту.

Таким образом, номинальный ток двигателя:

Пусковой ток I_ПУСК определяется по соответствующему отношению (табл. 1) к номинальному току I_Н.

Номинальный момент электродвигателя рассчитывается по формуле:

где - номинальная мощность электродвигателя, кВт; - номинальная скорость вращения ротора, об/мин.

Скорость рассчитывается по формуле:

где - скорость вращения магнитного поля статора, об/мин; - номинальное скольжение, отн. ед.

Значения , выбираются по таблице 1 согласно варианту.

Пусковой М_ПУСК и максимальный М_МАКС (критический) моменты определяются по соответствующим отношениям к номинальному значению момента М_Н, приведенным в табл. 1.

Мощность Р₁, потребляемая из сети, определяется из соотношения для номинального КПД:

Разность между мощностью, потребляемой из сети, и номинальной мощностью определяет значение полных потерь в электродвигателе при номинальной нагрузке:

Как известно, вращающий момент пропорционален квадрату напряжения M≡U². Таким образом, если напряжение снизилось на 5% и стало равно 95% от номинального, момент будет равен М_Н.изм.=0,95²·М_Н=0,9025·М_Н. Чтобы запуск двигателя осуществился должно выполняться следующее условие:

М_П.изм. М_С.р.м..

То есть пусковой момент двигателя при снижении напряжения М_П.изм. должен быть больше момента сопротивления М_С.р.м. рабочей (нагрузочной) машины (механизма). В условии данного задания момент сопротивления рабочей машины М_С.р.м. принимается равным номинальному моменту электродвигателя М_Н.

Механическая характеристика двигателя представляет собой зависимость частоты вращения вала двигателя от момента на его валу n=f(M). В обязательном порядке на ней должны быть показаны точки пускового точки пускового М_ПУСК и номинального М_Н моментов.

Механическую характеристику можно построить, используя зависимость момента М и скорости вращения ротора (вала) n от скольжения s:

где - критическое скольжение, при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент.

Для построения характеристики значения скольжения s задаются в пределах от 0 до 1 (8-9 значений), в том числе равными s_H и s_КР.

Вращающий момент М_ИЗМ для построения механической характеристики двигателя при понижении напряжения на 20 % определить с учетом соотношения M≡U² и приведенного в п. 7.5. примера.

Рассчитанные для построения механической характеристики величины, необходимо представить в виде таблицы.

 

Данные для построения механической характеристики

асинхронного короткозамкнутого двигателя

s
n, об/мин
М, Нм
МИЗМ, Нм

 

Следует иметь в виду, что приведенный метод расчета механической характеристики дает приближенные результаты. Особенно большие расхождения будут в области больших скольжений и при пусковом моменте. Поэтому с учетом каталожных данных (табл. 1), следует нанести точки М_ПУСК, М_МАКС. и М_Н и уточнить механическую характеристику.

В заключение, сравнив зависимости при номинальном и пониженном напряжении, сделать выводы о изменении скорости вращения, вращающего момента и скольжения при понижении питающего электродвигатель напряжения.

 

	Таблица 1 - Варианты заданий к расчетно-графической работе № 3.	Перегрузочная способность		Синхронная частота вращения 3000 об/мин	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2
Кратность пускового момента										1.6	1.4
Кратность пускового тока		5.5	5.5	6.5	6.5	6.5	7.5	7.5	7.5	7.5	7.5
Коэфф. мощности		0.87	0.87	0.85	0.87	0.88	0.89	0.91	0.88	0.9	0.91
К.П.Д. , %			77.5			84.5	86.5	87.5	87.5
Критическое скольжение, SКР, %			26.2	20.8	20.8	22.5	16.6.	16.6	10.8	12.9	9.6
Номинальное скольжение sН, %		5.3	6.3			5.4			2.6	3.1	2.3
Мощность РН, кВт		0.75	1.1	1.5	2.2			5.5	7.5
Типоразмер двигателя		4А71А2У3	4А71В2У3	4А80А2У3	4А80В2У3	4А90L2У3	4А100S2У3	4А100L2У3	4А112М2У3	4А132М2У3	4А160S2У3
№ варианта
Продолжение таблицы 1.		Синхронная частота вращения 1500 об/мин	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	Синхронная частота вращения 1000 об/мин	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	1.2	1.2
										1.4
	4.5				6.5			7.5	7.5				5.5	5.5
	0.73	0.81	0.83	0.83	0.83	0.84	0.86	0.86	0.87	0.88	0.74	0.74	0.74	0.73	0.76	0.81	0.8	0.81	0.86	0.87
							85.5	87.5	87.5									85.5		87.5
	36.9	27.9	27.9	22.5			20.8	12.3	11.6	11.2	33.3	33.3	26.6	21.2	22.9	21.2		13.3	5.6	5.6
	8.7	6.7	6.7	5.4	5.3	5.3			2.8	2.7			6.4	5.1	5.5	5.1	4.1	3.2
	0.75	1.1	1.5	2.2			5.5	7.5			0.75	1.1	1.5	2.2			5.5	7.5
	4А71В4У3	4А80А4У3	4А80В4У3	4А90L4У3	4А100S4У3	4А100L2У3	4А112М4У3	4А132S4У3	4А132М4У3	4А160S4У3	4А80А6У3	4А80B6У3	4А90L6У3	4А100L6У3	4А112МАУ3	4А112МВУ3	4А132S6У3	4А132М6У3	4А160S6У3	4А160М6У3

Пример расчета

 

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором включен в сеть на номинальное напряжение U_H= 380 В.

Исходные данные:

3.1Определение номинального пускового тока электродвигателя

 

Номинальный ток электродвигателя:

Пусковой ток электродвигателя:

 

3.2 Определение номинального, пускового и максимального моментов

 

Номинальный момент электродвигателя:

Максимальный момент электродвигателя:

 

3.3Расчет мощности потребления двигателем из сети и полных потерь в двигателе при номинальной нагрузке

 

Мощность, потребляемая двигателем из сети при номинальной нагрузке:

Полные потери в двигателе при номинальной нагрузке:

 

3.4 Определение изменения пускового момента двигателя

при снижении напряжения на его зажимах на 20%

 

Момент изменения питающего напряжения на 20 %:

М_П.изм.=0,80²·М_П=0,64·М_П=0,64·199,58=127,73

Момент сопротивления рабочей машины принимаем равным номинальному моменту электродвигателя:

М_С.р.м.= М_Н=99,79

В итоге: М_П.изм.> М_С.р.м.

Вывод: пусковой момент двигателя при изменении питающего напряжения на 20 % больше момента сопротивления рабочей машины, следовательно, пуск электродвигателя возможен.

 

3.5 Построение механических характеристик двигателя

 

Расчет значений моментов при различных значениях скольжения производится согласно формулы:

 

Скорость вращения ротора (вала) определяется по формуле:

Значения скольжения принимаем равными 0; 0,043; 0,1; 0,182; 0,3; 0,5; 0,8; 1,0.

Так, например, для скольжения расчет по этим формулам будет выглядеть следующим образом:

Данные для построения механических характеристик сведены в таблицу 2.

 

Таблица 2 - Данные для построения механической характеристики

асинхронного короткозамкнутого двигателя

s		0,043	0,1	0,182	0,3	0,5	0,8	1,0
n, об/мин		1435,5
М, Н·м		111,65	210,5	249,48	221,2	160,37	107,9	87,89
МИЗМ, Н·м		71,4	134,72	159,7	141,57	102,63		56,23

 

Механические характеристики электродвигателя, в том числе уточненная характеристика согласно каталожным данным, приведены на рисунке 1.

Рисунок 1 - Механические характеристики электродвигателя:

1 – при номинальном питающем напряжении; 2 – при пониженном на 20% питающем напряжении; 3 –характеристика, откорректированная с учетом каталожных данных.

Вывод: при изменении питающего напряжения, вращающий момент асинхронного двигателя уменьшается пропорционально квадрату приложенного напряжения. Так как рабочая часть механической характеристики (от 0 до М_МАКС) является жесткой (малый угол наклона практически линейной зависимости на этом участке), то изменение скорости при уменьшении напряжения будет в небольшом диапазоне.