Фгоу впо «кубанский государственный

ФГОУ ВПО «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра теоретической и общей электротехники

 

 

А.А. Шевченко, А.В. Квитко

 

Расчетно-графические работы

 

 

Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов специальности

311300 «Механизация сельского хозяйства»

по дисциплине «Общая электротехника и электроника»

 

 

Краснодар, 2012

 

 

Пособие предназначено для студентов специальности 311300 «Механизация сельского хозяйства»

 

Утверждено на заседании кафедры «Теоретической и общей электротехники» КубГАУ (протокол № ___ от ___________2012 г.)

 

Рекомендовано к использованию в учебном процессе методической комиссией факультета «Энергетики и электрификации» КубГАУ (протокол № ___ от ___________2012 г.)

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

с.

Введение………………………………………………………………....4

 

Общие указания по выполнению работ

и оформлению результатов…………………………………………….4

 

Расчетно-графическая работа №1 «Расчет разветвленной

цепи синусоидального тока»…………………………………………..5

1 Задание для расчетно-графической работы……………………5

2 Методические указания по выполнению

расчетно-графической работы №1………………………………..6

3 Пример расчета…………………………………………………..8

 

Расчетно-графическая работа № 2 «Расчет

трехфазных цепей»…………………………………………….............15

1 Задание для расчетно-графической работы…………………...15

2 Методические указания по выполнению

расчетно-графической работы №2……………………………….16

3 Пример расчета………………………………………………….18

 

Расчетно-графическая работа №3 «Расчет механической

характеристики асинхронного короткозамкнутого двигателя»…….24

1 Краткие теоретические сведения………………………………24

2 Методические указания по выполнению

расчетно-графической работы №3……………………………….24

3 Пример расчета………………………………………………….29

 

ВВЕДЕНИЕ

Расчетно-графические работы выполняются студентами неэлектрических специальностей при изучении дисциплины «Общая электротехника и электроника».

Содержание расчетно-графических работ соответствует примерной программе для дисциплины «Общая электротехника и электроника» для высших учебных заведений, рекомендованной Министерством образования Российской федерации 27 февраля 2001 г.

 

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТ

И ОФОРМЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ

 

Каждая расчетно-графическая работа оформляется на стандартных листах формата А4 (297х210 мм) и должна быть представлена в сброшюрованном виде.

Расчетно-графическая работа должна содержать:

- титульный лист;

- задание, включающее схему электрической цепи (если требуется) и исходные данные;

- основную часть, выполненную в соответствии с программой работы и состоящую из решения, необходимых графических построений и рисунков;

- список использованных источников.

 

Текст работы разделяется на разделы и подразделы в соответствии с программой работы.

При выполнении работы следует пользоваться рекомендуемыми учебниками и учебными пособиями, а также конспектом лекций и материалами практических занятий по электротехнике.

При оформлении работы на ее страницах необходимо соблюдать следующие размеры полей: левое – не менее 20 мм, правое – не менее 10 мм, верхнее – не менее 15 мм, нижнее – не менее 20 мм. Текст работы должен быть четким, разборчивым. Схемы, векторные диаграммы и рисунки должны быть достаточно крупными, выполненными с применением чертежных принадлежностей. Векторные диаграммы необходимо вычертить на бумаге формата А4 с указанием и соблюдением масштаба.

Расчетно-графическая работа №1

РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

 

Задание для расчетно-графической работы

 

Разветвленная цепь синусоидального тока (рис. 1) находится под напряжением , действующее значение которого U = (a+b), В.

Емкостное сопротивление , подключаемое с помощью выключателя S, служит для компенсации реактивной мощности и повышения коэффициента мощности цепи.

 

Рисунок 1 – Разветвленная цепь переменного тока

 

Значения сопротивлений цепи принять:

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Частота: f = 50 Гц.

Значение коэффициента мощности цепи при компенсации реактивной мощности: cos φ'=0,98.

Пример расчета

Исходные данные:

1. Действующее значение приложенного напряжения U=28 В.

2. Значение сопротивлений цепи:

=19 Ом;

= 9 Ом;

= 10 Ом;

= 19 Ом;

= 28 Ом.

3. Частота f = 50 Гц.

4. Значение коэффициента мощности цепи при компенсации реактивной мощности '=0,98.

 

3.1 Определим токи в ветвях цепи

Определяем полные сопротивления ветвей

Ветвь 1:

=19 Ом.

Ветвь 2:

Ветвь 3:

Действующие значения токов в ветвях

Ветвь 1: ;

Ветвь 2: ;

Ветвь 3: ;

Коэффициенты мощности и угол сдвига по фазе между током каждой ветви и напряжением.

Ветвь 1: ;

Ветвь 2: ;

Ветвь 3: ;

 

3.2 Определим токи в неразветвленной части цепи

 

Графический метод

Ток в неразветвленной части цепи на основании первого закона Кирхгофа равен геометрической сумме токов ветвей:

С помощью векторной диаграммы (рис. 2) найдем действующее значение тока I = 3,09 A.

Аналитический метод

Активные составляющие проводимости ветвей

Ветвь 1: ; .

Ветвь 2: ; = 0,5 См.

Ветвь 3: ; = 0,017 См.

Рисунок 2 - Векторная диаграмма при выключенном переключателе S

 

Реактивные составляющие проводимости ветвей

Ветвь 1: ; 0,053 См.

Ветвь 2: ; 0,056 См.

Ветвь 1: ; 0,024 См.

Полная проводимость цепи, действующее значение тока в неразветвленной части цепи

Полная проводимость цепи:

;

Действующее значение тока:

I=28·0,108=2,02 A.

Вывод: значения тока, полученные графическим и аналитическим путем, совпадают с достаточной точностью.

 

3.3 Расчет коэффициента мощности, полной, активной

и реактивной мощности цепи

 

Рассчитаем коэффициент мощности цепи:

Отсюда угол сдвига по фазе между током I и напряжением U:

По векторной диаграмме (рис. 2) угол между напряжением U и током I имеет близкое к расчетному значению:

Полная мощность цепи:

Активная мощность цепи:

Реактивная мощность цепи:

Или:

Проверка:

Рассчитываем активную и реактивную мощность каждой ветви.

Ветвь 1: ;

Ветвь 2: ;

Ветвь 1: ;

Суммарная активная мощность цепи:

;

Суммарная реактивная мощность цепи:

;

Вывод: данные полученные в ходе расчета совпадают с данными полученными при проверке, следовательно, расчет выполнен, верно.

 

3.4 Расчет емкости компенсирующего конденсатора

 

Емкость конденсатора С_K, подключаемого для компенсации реактивной мощности:

По заданию при компенсации необходимо получить коэффициент мощности . При этом =11,5⁰.

Тогда для заданного варианта:

Емкость конденсатора:

Емкостное сопротивление:

3.5 Расчет тока в неразветвленной части и мощности

цепи при компенсации реактивной мощности

 

Графический метод

Действующее значение тока в ветви, содержащей :

Ток в неразветвленной части цепи определяется векторной суммой:

_CK.

С помощью векторной диаграммы (рис. 3) найдем действующее значение тока:

Угол между напряжением U и током из векторной
диаграммы:

 

Рисунок 3 - Векторная диаграмма при включенном переключателе S

(компенсация реактивной мощности)

 

Аналитический метод

Реактивная проводимость ветви, содержащей :

Полная проводимость цепи:

;

Действующее значение тока:

Определяем полную, активную и реактивную мощности цепи

Полная мощность цепи:

Активная мощность цепи:

Реактивная мощность цепи:

Вывод: компенсация реактивной мощности позволяет значительно уменьшить ток в неразветвленной части цепи и полную мощность цепи при практически неизменном значении активной мощности.

 

РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

 

Задание для расчетно-графической работы

 

1.1 Трехфазная нагрузка соединена звездой с нулевым проводом (рис. 1) и подключена к источнику с симметричными напряжениями:

Рисунок 1 - Соединение нагрузки звездой с нулевым проводом

 

Значение сопротивлений фаз нагрузки выбрать следующим образом.

Для фазы А:

Для фазы В:

Для фазы С:

 

1.2 Трехфазная нагрузка, соединенная треугольником (рис. 2) имеет величину линейного напряжения: .

Значение сопротивлений фаз нагрузки выбрать следующим образом.

Для фазы АB:

Для фазы ВC:

Для фазы СA:

Рисунок 2 – соединение трехфазной нагрузки по схеме соединения «треугольник»

Пример расчета

3.1 Расчет токов, напряжений и мощностей для схемы соединения трехфазной нагрузки звезда с нулевым проводом

 

Нагрузка соединена по схеме звезда с нулевым проводом представлена на рисунке 1.

Исходные данные:

1. Линейные напряжение U_Л=280 В.

2. Значения сопротивлений цепи:

Фаза А: X_LA=28 Ом.

Фаза В: R_B=19 Ом; X_CB = 9 Ом.

Фаза С: R_С=10 Ом; X_LC = 20 Ом.

 

Определяем величину линейных токов I_A, I_B, I_c. Для этого рассчитаем полные сопротивления фаз приемника по формуле:

Фаза А:

Фаза В:

Фаза С:

Определим величину фазного напряжения:

Для заданной схемы соединения нагрузки линейные токи равны фазным:

Поэтому действующие значения линейных токов рассчитываем следующим образом:

 

Произведем расчет активной, реактивной и полной мощности цепи. Для этого определим коэффициенты мощности фазы приемника рассчитаем по формуле:

Фаза А:

Фаза В:

Фаза С:

 

Значение активной мощности нагрузки определяем по формуле:

Активная мощность каждой фазы:

.

Для заданной схемы:

Активная мощность нагрузки:

Значение реактивной мощности нагрузки определяем по формуле:

Реактивная мощность каждой фазы равна:

.

Для заданной схемы:

;

;

;

Реактивная мощность нагрузки:

Полная мощность нагрузки:

С помощью векторной диаграммы представленной на рисунке 3 определим ток в нулевом проводе. Ток определяем графически на основании векторного уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа:

Рисунок 3 – векторная диаграмма токов и напряжений трехфазной нагрузки соединенной по схеме звезда с нулевым проводом

 

Из векторной диаграммы определяем I_N:

 

 

3.2 Расчет токов, напряжений и мощностей для схемы соединения трехфазной нагрузки треугольником

 

Исходные данные:

1. Линейные напряжение U_Л=280 В.

2. Значения сопротивлений цепи:

Фаза АВ: =28 Ом.

Фаза ВС: R_BС=38 Ом; = = 27 Ом.

Фаза СА: R_СА=10 Ом; = = 20 Ом.

 

Определим величину фазных токов I_AВ, I_BС, I_cА. Для этого определим полные сопротивления фаз приемника:

Фаза АВ:

Фаза ВС:

Фаза СА:

При соединении нагрузки по схеме соединения треугольник фазные напряжения равны линейным напряжениям:

Используя полученные выше данные, получим действующие значения фазных токов приемника:

 

Для определения значений линейных токов построим векторную диаграмму. Рассчитаем углы сдвига между векторами фазных токов и фазных напряжений:

Векторная диаграмма представлена на рисунке 4. Из векторной диаграммы, на основании векторных уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа:

определяем значения линейных токов.

 

 

Результат:

 

Значение активной мощности нагрузки определяем по формуле:

Активная мощность каждой фазы равна:

Активная мощность нагрузки:

Реактивная мощность нагрузки определяется по формуле:

Реактивная мощность каждой фазы:

;

;

;

Реактивная мощность нагрузки равна:

Полная мощность нагрузки равна:

 

 

Пример расчета

 

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором включен в сеть на номинальное напряжение U_H= 380 В.

Исходные данные:

3.1Определение номинального пускового тока электродвигателя

 

Номинальный ток электродвигателя:

Пусковой ток электродвигателя:

 

3.2 Определение номинального, пускового и максимального моментов

 

Номинальный момент электродвигателя:

Максимальный момент электродвигателя:

 

3.3Расчет мощности потребления двигателем из сети и полных потерь в двигателе при номинальной нагрузке

 

Мощность, потребляемая двигателем из сети при номинальной нагрузке:

Полные потери в двигателе при номинальной нагрузке:

 

3.4 Определение изменения пускового момента двигателя

при снижении напряжения на его зажимах на 20%

 

Момент изменения питающего напряжения на 20 %:

М_П.изм.=0,80²·М_П=0,64·М_П=0,64·199,58=127,73

Момент сопротивления рабочей машины принимаем равным номинальному моменту электродвигателя:

М_С.р.м.= М_Н=99,79

В итоге: М_П.изм.> М_С.р.м.

Вывод: пусковой момент двигателя при изменении питающего напряжения на 20 % больше момента сопротивления рабочей машины, следовательно, пуск электродвигателя возможен.

 

3.5 Построение механических характеристик двигателя

 

Расчет значений моментов при различных значениях скольжения производится согласно формулы:

 

Скорость вращения ротора (вала) определяется по формуле:

Значения скольжения принимаем равными 0; 0,043; 0,1; 0,182; 0,3; 0,5; 0,8; 1,0.

Так, например, для скольжения расчет по этим формулам будет выглядеть следующим образом:

Данные для построения механических характеристик сведены в таблицу 2.

 

Таблица 2 - Данные для построения механической характеристики

асинхронного короткозамкнутого двигателя

s		0,043	0,1	0,182	0,3	0,5	0,8	1,0
n, об/мин		1435,5
М, Н·м		111,65	210,5	249,48	221,2	160,37	107,9	87,89
МИЗМ, Н·м		71,4	134,72	159,7	141,57	102,63		56,23

 

Механические характеристики электродвигателя, в том числе уточненная характеристика согласно каталожным данным, приведены на рисунке 1.

Рисунок 1 - Механические характеристики электродвигателя:

1 – при номинальном питающем напряжении; 2 – при пониженном на 20% питающем напряжении; 3 –характеристика, откорректированная с учетом каталожных данных.

Вывод: при изменении питающего напряжения, вращающий момент асинхронного двигателя уменьшается пропорционально квадрату приложенного напряжения. Так как рабочая часть механической характеристики (от 0 до М_МАКС) является жесткой (малый угол наклона практически линейной зависимости на этом участке), то изменение скорости при уменьшении напряжения будет в небольшом диапазоне.

ФГОУ ВПО «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра теоретической и общей электротехники

 

 

А.А. Шевченко, А.В. Квитко

 

Расчетно-графические работы

 

 

Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов специальности

311300 «Механизация сельского хозяйства»

по дисциплине «Общая электротехника и электроника»

 

 

Краснодар, 2012

 

 

Пособие предназначено для студентов специальности 311300 «Механизация сельского хозяйства»

 

Утверждено на заседании кафедры «Теоретической и общей электротехники» КубГАУ (протокол № ___ от ___________2012 г.)

 

Рекомендовано к использованию в учебном процессе методической комиссией факультета «Энергетики и электрификации» КубГАУ (протокол № ___ от ___________2012 г.)

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

с.

Введение………………………………………………………………....4

 

Общие указания по выполнению работ

и оформлению результатов…………………………………………….4

 

Расчетно-графическая работа №1 «Расчет разветвленной

цепи синусоидального тока»…………………………………………..5

1 Задание для расчетно-графической работы……………………5

2 Методические указания по выполнению

расчетно-графической работы №1………………………………..6

3 Пример расчета…………………………………………………..8

 

Расчетно-графическая работа № 2 «Расчет

трехфазных цепей»…………………………………………….............15

1 Задание для расчетно-графической работы…………………...15

2 Методические указания по выполнению

расчетно-графической работы №2……………………………….16

3 Пример расчета………………………………………………….18

 

Расчетно-графическая работа №3 «Расчет механической

характеристики асинхронного короткозамкнутого двигателя»…….24

1 Краткие теоретические сведения………………………………24

2 Методические указания по выполнению

расчетно-графической работы №3……………………………….24

3 Пример расчета………………………………………………….29

 

ВВЕДЕНИЕ

Расчетно-графические работы выполняются студентами неэлектрических специальностей при изучении дисциплины «Общая электротехника и электроника».

Содержание расчетно-графических работ соответствует примерной программе для дисциплины «Общая электротехника и электроника» для высших учебных заведений, рекомендованной Министерством образования Российской федерации 27 февраля 2001 г.