Схвалено Вченою Радою Інституту менеджменту та економіки «Галицька академія» від 30 жовтня 2003р., протокол № 2 .

 

Іщеряков С.М.

І 98 Комп’ютерна схемотехніка: Навчально-методичний посібник. /Частина 1/ – Івано-Франківськ: Вид-во ІМЕ, 2004. – 100 с.

 

 

Наведені базові відомості, необхідні для вивчення комп’ютерної схемотехніки: форми представлення чисел засобами обчислювальної техніки, основи алгебри логіки, методи аналізу та синтезу логічних схем. Описані особливості обчислювальних алгоритмів реалізації арифметичних операцій додавання, віднімання, множення та ділення.

Розглянуті багаточисельні приклади виконання логічних та арифметичних операцій. Наведена значна кількість завдань для практичних аудиторних занять, самостійного розв’язку та контрольних робіт заочної форми навчання.

Посібник корисний для студентів молодших курсів напрямків “Комп’ютерні науки”, “Комп’ютерна інженерія”.

ББК 32.973

 

 

© С.М. Іщеряков, 2004

© ІМЕ “Галицька Академія” 2004

 

З М I С Т

 

 

Пеpедмова.......................................................................................... 5

 

1.СИСТЕМИ ЧИСЛЕННЯ. ВЗАЄМНI ПЕРЕВЕДЕННЯ.

ДВIЙКОВО-ДЕСЯТКОВА СИСТЕМА ЧИСЛЕННЯ ТА

ASCII-КОДИ........................................................................................ 6

1.1.Загальнi відомості пpо системи числення. Пpедставлення

чисел в десятковiй та двiйковiй системах числення............... 6

1.2.Взаємнi пеpетвоpення чисел в десятковiй та двiйковiй

системах числення........................................................................ 8

1.3.Шiстнадцяткова система числення......................................... 10

1.4.Двійково-десятковi та ASCII-коди......................................... 12

1.5.Завдання до гл.1......................................................................... 15

 

2. ФУНКЦІЇ АЛГЕБРИ ЛОГІКИ. СПОСОБИ ЗАВДАННЯ ЛОГIЧНИХ ФУНКЦIЙ................................................................................................................ 17

2.1.Табличний спосiб завдання логiчних функцiй..................... 17

2.2.Логiчнi функцii однiєї та двох логiчних змiнних................ 19

2.3.Аналiтичний спосiб завдання логiчних функцiй.................. 20

2.4.Завдання до гл.2......................................................................... 25

 

3. ЗАКОНИ АЛГЕБРИ ЛОГIКИ. МIНIМIЗАЦIЯ ЛОГIЧНИХ РIВНЯНЬ 27

3.1.Закони алгебpи логiки............................................................... 27

3.2.Пpиклад мiнiмiзацiї логiчних piвнянь на основi законiв

алгебpи логiки............................................................................... 29

3.3.Пpедставлення логiчних рiвнянь каpтами Каpно................ 30

3.4.Мiнiмiзацiя логiчних piвнянь iз застосуванням каpт

Каpно.............................................................................................. 33

3.5.Завдання до гл.3......................................................................... 38

 

4. БАЗИСИ ЛОГIЧНИХ ФУНКЦIЙ. СИНТЕЗ ТА АНАЛIЗ ЛОГIЧНИХ СХЕМ 43

4.1.Поняття базису логiчних функцiй. Пеpеведення

логiчних piвнянь до piзних базисiв........................................... 43

4.2.Синтез логiчних схем................................................................ 46

4.3.Аналiз логiчних схем................................................................ 47

4.4.Завдання до гл.4......................................................................... 49

 

5. ОСОБЛИВОСТI ВИКОНАННЯ АРИФМЕТИЧНИХ ОПЕРАЦIЙ ДОДАВАННЯ ТА ВIДНIМАННЯ.............................................................................. 52

5.1.Розpядна сiтка засобiв обчислювальної технiки.................. 52

5.2.Беззнаковий фоpмат пpедставлення двiйкових чисел......... 53

5.3.Пpедставлення знакових чисел в прямих кодах................... 54

5.4.Пpедставлення знакових чисел в додаткових кодах........... 55

5.5.Завдання до гл.5......................................................................... 59

 

6. ЗСУВ. АЛГОРИТМИ МНОЖЕННЯ ТА ДIЛЕННЯ................. 62

6.1.Множення, дiлення двiйкових чисел на 2. Операцiї

логiчного та арифметичного зсуву........................................... 62

6.2.Множення, дiлення двiйкових чисел на довiльнi

константи....................................................................................... 64

6.3. Алгоритми множення двiйкових змiнних............................ 68

6.4. Алгоритми дiлення двiйкових змiнних................................. 76

6.5.Завдання до гл.6......................................................................... 82

 

7. ПРИКЛАД РIШЕННЯ ЗАВДАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ

РОБОТИ................................................................................................ 87

 

Лiтература....................................................................................... 98

 

 

 

ПЕРЕДМОВА

 

Навчальний посібник з дисципліни “Арифметичні основи обчислювальної техніки” є першою частиною методичних матеріалів, призначених для студентів, які починають вивчати комп’ютерну схемотехніку. Посібник допоможе засвоїти мінімально необхідний об’єм теоретичного матеріалу, без знання якого неможливо опанувати подальші, більш прикладні, розділи сучасної цифрової та аналогової схемотехніки – дискретні елементи середнього рівня інтеграції, програмовані логічні інтегральні схеми, елементи пам’яті, аналого-цифрові засоби, мікроконтролери.

Перші чотири розділи посібника знайомлять студента із логічною базою цифрової техніки – алгеброю логіки, методами аналізу та синтезу цифрових схем. В п’ятому та шостому розділах описані особливості реалізації обчислювальними засобами чотирьох елементарних арифметичних операцій – додавання, віднімання, множення та ділення.

В посібнику міститься значна кількість практичного матеріалу. Зокрема, в кожному з шести теоретичних розділів наведені приклади розв’язування практичних завдань з алгебри логіки та елементарних арифметичних операцій. В кінці кожного розділу наведені по 20-25 варіантів декількох задач, які можуть бути використані на аудиторних практичних роботах та для самостійної роботи під час виконання домашніх завдань.

Сьомий розділ цілком призначений для студентів заочної форми навчання. В розділі наведені варіанти завдань домашньої контрольної роботи та повний приклад рішення одного варіанту.

Навчальний посібник написаний автором на основі восьмирічного досвіду читання лекцій та ведення практичних занять з дисципліни “Арифметичні основи обчислювальної техніки” студентам Івано-Франківського Національного технічного університету нафти і газу та Івано-Франківського інституту менеджменту та економіки.

До другого видання внесені незначні виправлення та доповнення.