Послiдовного коливального контуру

 

Мета роботи

 

1. Практичне визначення первинних та вторинних параметрiв послiдов-ного коливального контуру.

2. Дослiдження амплiтудно-частотних та фазочастотних характеристик послiдовного коливального контуру.

 

Програма роботи

 

1. Визначити первиннi та вториннi параметри послiдовного коливального контуру.

2. Дослiдити амплiтудно-частотнi та фазочастотнi характеристики послi-довного коливального контуру вiдносно напруг на елементах кола.

3. Дослiдити вплив на параметри та характеристики послiдовного коливального контуру зовнiшнього навантаження кола.

 

3. Пiдготовка до виконання лабораторної роботи

 

1. За конспектом лекцiй та рекомендованою лiтературою вивчити матерiали роздiлу “Послiдовний коливальний контур та його вибiрнi властивостi”.

2. Врахувати, що при виконаннi лабораторної роботи № 6 використовуються тi самі вимiрювальнi прилади i той самий змінний блок 2, що й при виконаннi попередньої лабораторної роботи.

3. У робочому зошитi для лабораторних робiт знайти заготовку для вiдповiдного звiту i занести туди дані щодо мети та програми роботи.

4. У графi “Домашнє завдання” накреслити можливі варіанти принципових та еквiвалентних схем ненавантаженого і навантажених послiдовних коливальних контурів.

5. Записати аналiтичнi вирази для комплексного вхiдного опору та передатних комплексних частотних характеристик вiдносно напруг на елементах ненавантаженого послiдовного коливального контуру. Визначити модулi та аргументи всiх цих характеристик.

6. Якiсно побудувати амплiтудно-частотнi та фазочастотнi характеристики вхiдного опору дослiджуваного контуру.

7. Якiсно побудувати передатнi амплiтудно-частотнi та фазочастотнi характеристики дослiджуваного контуру відносно напруг на його елементах.

8. Побудувати часовi та векторнi дiаграми кола і проаналiзувати вплив зовнiшнього навантаження на характеристики послiдовного коливального контуру.

Опис лабораторної установки

У данiй лабораторнiй роботi використовуються ті самі вимірювальні прилади й той самий змінний блок, що й у попередній. На рис. 6.1 зображена передня панель змінного блока 2, схема 3 якого використовується при до-слідженні послідовного коливального контуру.

 

 

 

Рис. 6.1. Передня панель змінного блока 2

 

Підключення схеми 3 до вимірювальних приладів здійснюється за допомогою кнопки 3, яка розташована з лівого краю передньої панелі змінного блока.

Крім того, при дослідженні послідовного коливального контуру за допомогою перемикача “ R 1, R 2, R 3” можна змінювати опір його послідовного навантаження, оскільки R ₁ = 1,3 кОм, R ₂ = 2,2 кОм, R ₃ = 50 Ом.

При дослідженні послідовного коливального контуру можна за допомогою осцилографа виміряти різницю фаз між напругою на вході та напругами і на його реактивних елементах. Але неможливо за допомогою осцилографа виміряти різницю фаз між напругами і . Зате для визначення всіх трьох фазочастотних характеристик та можна скористатись векторною діаграмою, яка наведена на рис. 6.2, і результатами вимірювання діючих значень напруг U ₁, U_L та U_C.

З цієї векторної діаграми видно, що різницю фаз між напругами U_R та U ₁ можна розрахувати так само, як і різницю фаз між напругою і струмом, але з урахуванням того, що . Тобто

 

,

 

а для різниці фаз між напругами U_L та U ₁ і для різниці фаз між напругами U_C та U ₁ можна відповідно записати

 

; .

 

Тобто, для знаходження фазочастотних характеристик та ніяких вимірювань здійснювати не потрібно

 

Порядок виконання роботи

 

1. Користуючись стислим описом вимiрювальних приладiв, наведеним у дод. 1.2, пiдготувати генератор сигналiв, цифровий вольтметр i осцилограф до роботи, пiдключити їх до мережi живлення за допомогою тумблера “Мережа”, який знаходиться на передній панелі змінного блока 2, і дати їм можливість прогрiтися протягом 5 – 10 хвилин.

2. Шляхом натиснення кнопки 3 на змінному блоці 2 підключити до вимірювальних приладів схему, яка призначена для дослідження послідовного коливального контуру.

3. За допомогою перемикача “ R 1, R 2, R 3” включити у послідовний коливальний контур резистор R 3 з найменшим номіналом опору навантаження
(R _н = R ₃ = 50 Ом) і при натиснутій кнопці “ U _вх” встановити на виходi генератора сигналiв гармонiчну напругу u _вх(t) = u ₁(t) з частотою декілька кілогерц та дiючим значенням U ₁ = 3 В, що вiдповiдає амплiтудi близько U_{m 1} = 4,2 В. При цьому маємо порівняно слабко навантажений послідовний коливальний контур.

Для контролю амплiтуди U_{m 1} або дiючого значення U ₁ напруги
u ₁(t) = u _вх(t) можна скористатись осцилографом або цифровим вольтметром відповідно.

4. Натиснути кнопку “ І ” і, змiнюючи частоту вихідної напруги генератора сигналiв, визначити частоту послідовного резонансу досліджува-ного кола. Про настання резонансу слід судити по максимальному значенню струму I у послідовному коливальному контурі.

5. За допомогою цифрового вольтметра вимiряти на резонанснiй частотi f ₀ дiючi значення напруг на входi кола, на конденсаторi C та на котушцi iндуктивностi L кола.

Результати вимiрювань резонансної частоти f ₀, струму І _р та напруг U ₁, U_{C р}, U_{L р} при резонансі занести до табл. 6.1.

 

Таблиця 6.1

Вимiрюванi параметри контуру
f 0, Гц	U вх = U 1, В	І р	UC р, B	UL р, B

 

6. Не змiнюючи частоти сигналу генератора, включити послідовно в контур резистор навантаження R _н = R 1 з опором 1,3 кОм, настроїтись точно на резонанс i знову вимiряти струм І _р та напруги при резонансі U _вх = U ₁, U_{C р}, U_{L р}. Результати занести до таблицi, аналогiчної до табл. 6.1.

7. Використовуючи результати вимiрювань, отриманi згiдно з пп. 5, 6, здiйснити розрахунок первинних та вторинних параметрiв слабко навантаженого та навантаженого послiдовного коливального контуру. Для розра-хунку цих параметрiв слід скористатися такими спiввiдношеннями:

 

w₀ = 2π f ₀; Q _к ≈ U_{C р}/ U _вх ≈ U_{L р}/ U _вх; R = U ₁/ I _p;

R_L = R – R _н; ∆w_к = w₀/ Q _к; d _к = 1/ Q _к;

 

ρ = Q _к ∙ R_L; L = U_{L р}/w₀ I _p; C = I _p/w₀ U_{C р}.

 

Результати розрахунку параметрiв контуру занести до табл. 6.2.

 

Таблиця 6.2

Вид контуру	Результати розрахунків параметрів контуру
w0	Q к	R	RL	∆wк	∆ f к	d к	ρ	L	C
Слабко навантажений
Навантажений

 

8. Знову встановити опiр навантаження R _н = R ₃, точно настроїтися на резонанс і, пiдтримуючи напругу на входi дослiджуваного кола незмiнною, зняти залежнiсть вiд частоти струму контура І та розрахувати відповідні напруги на опорі . Одночасно треба вимірювати і напруги U_L і U_C, які знадобляться при розрахунку фазочастотної характеристики . Пер-ше вимірювання струму І і напруг , а також розрахунок напруги здійснити на резонансній частоті, а потім декілька вимірювань – на частотах, нижчих та вищих за резонансну.

На краях робочого діапазону частот струм I та напруга повинні бути приблизно втричі меншими ніж на резонансній частоті.

Результати занести до табл. 6.3.

Таблиця 6.3

Вид характеристики	Величини, що вимірюються та розраховуються	Частота f ген, кГц
f 1	f 2	f 3	f 4 = f 0	f 5	f 6	f 7
АЧХ та ФЧХ вхідного опору та передатні АЧХ і ФЧХ відносно напруги на опорі	U 1, В
I, мА
UL, B
UC, B
UR н, В
,град
Z к, Ом
Z к, Ом
, град
R, Ом
Х, Ом

 

9. Виходячи з векторної діаграми на рис. 6.2 розрахувати залежнiсть від частоти рiзницi фаз мiж напругою та напругою на входi . Для цього можна скористатися виразом

.

 

Розрахувати також повний опір контуру Z, комплексний опір контуру , активну і реактивну складові останнього, користуючись виразами

 

Значення комплексного опору, повного опору, аргументу комплексного опору, активної та реактивної складових цього опору контуру також занести до табл. 6.3.

10. Після цього розрахувати значенння передатної АЧХ відносно напруги на опорі R _н:

.

 

Результати також занести до табл. 6.3.

11. Пiдтримуючи напругу на входi кола незмiнною, отримати залежність величини напруги на конденсаторi C вiд частоти, а також розрахувати залежність від частоти різниці фаз між напругами U _C та U ₁. Для розра-хунку різниці фаз скористатися виразом

 

.

 

Перше вимiрювання U_C та розрахунок здiйснити на частотi f_с, де напруга на конденсаторi найбiльша, а потiм – у декiлькох точках частотного дiапазону, що розташованi нижче та вище даної частоти f_С.

Слід зазначити, що фазовий зсув можна вимірювати і за допомогою осцилографа.

12. Розрахувати передатну АЧХ контура відносно напруги на ємності

 

.

 

Результати вимiрювань та розрахунків занести до табл. 6.4.

Таблиця 6.4

Вид характеристики	Величини, що вимірюються та розраховуються	Частота f ген , кГц
f 1	f 2	f 3	f 4 = fС	f 5	f 6	f 7
Передатні АЧХ та ФЧХ відносно напруги на ємності	U 1, В
UС, В
, град
(f)

 

13. Аналогiчно до п. 10 отримати залежностi вiд частоти напруги U_L на котушцi iндуктивностi L та здійснити розрахунок рiзницi фаз мiж цiєю напругою та напругою на входi.

 

 

Перше вимiрювання U_L та розрахунок j _L здiйснити на частотi f_L, де напруга на котушцi iндуктивностi найбiльша, а потiм – у декiлькох точках частотного дiапазону, що розташованi нижче та вище вiд даної частоти f_L.

Слід зазначити, що фазовий зсув можна вимірювати і за допомогою осцилографа.

14. Розрахувати передатну АЧХ контура відносно напруги на індуктивності

.

 

Результати вимiрювань занести до табл. 6.5.

Таблиця 6.5

Вид характеристики	Величини, що вимірюються та розраховуються	Частота f ген, Гц
f 1	f 2	f 3	f 4 = f L	f 5	f 6	f 7
Передатні АЧХ та ФЧХ відносно напруги на індуктивності	U 1, В
UL, В
, град

 

15. Побудувати графiки АЧХ і ФЧХ комплексного вхідного опору контуру Z _к(j w) а також передатних АЧХ та ФЧХ послiдовного коливального контуру згiдно з результатами, що занесені до табл. 6.3 – 6.5, i зробити висновки вiдносно подiбностi цих характеристик до теоретичних.

16. Побудувати графік вхідної резонансної характеристики контуру та визначити за її допомогою смугу пропускання Δ f _к (Δw_к), добротнiсть Q _к та коефiцiєнт прямокутностi слабко навантаженого послідовного коливального контуру. Коефіцієнт прямокутності визначають за допомогою виразу

 

.

 

Порiвняти першi два параметри з розрахованими згiдно з п. 7 для слабко навантаженого контуру, а останнiй – з теоретичним значенням.

17. Побудувати часові та векторні діаграми послідовного коливального контуру для трьох конкретних варіантів режиму його роботи: Провести аналіз цих діаграм і зробити конкретні
висновки.

Змiст звiту

 

1. Мета i програма роботи.

2. Результати, одержанi у процесi пiдготовки до виконання роботи.

3. Схеми для проведення дослiджень, виконані вiдповiдно до дiючих стандартів.

4. Результати дослiджень у виглядi таблиць, розрахункiв, часових та векторних діаграм, а також графiкiв отриманих залежностей.

5. Стислi висновки вiдносно результатiв виконаної роботи.

Контрольнi запитання та завдання

 

1. Дайте визначення послідовного коливального контуру та зобразіть його принципову й евівалентні схеми.

2. Якi умови резонансу, що виникає у послiдовному коливальному контурi?

3. Як називають резонанс у послідовному коливальному контурі і чому?

4. Якi ознаки резонансу, що виникає у послiдовному коливальному контурi, ви знаєте?

5. Перерахувати первиннi та вториннi параметри послiдовного коливального контуру.

6. Чим вiдрiзняються частотнi та резонанснi характеристики послідовного коливального контуру?

7. Що таке абсолютна, вiдносна та узагальнена розстройка коливального контуру?

8. Дати визначення вхiдних та передатних комплексних частотних характеристик послiдовного коливального контуру.

9. Якими параметрами характеризуються вибiрнi властивостi послiдов-ного коливального контуру?

10. Зобразiть можливi схеми пiдключення навантаження до послiдовного коливального контуру.

11. Яким чином пiдключення навантаження впливає на вибiрнiсть коли-вального контуру?

12. Якi методи визначення добротностi послiдовного коливального контуру ви знаєте?

13. Що таке смуга пропускання послiдовного коливального контуру i як вона визначається?

14. Якi енергетичнi процеси протiкають у послiдовному коливальному контурi на резонанснiй частотi?

15. У чому полягає вiдмiннiсть мiж енергетичними процесами у послi-довному коливальному контурi на частотах, вищих та нижчих за резонансну?

16. Чому дорівнює діюче значення напруги на вході послідовного коливального контуру, якщо U_R = 2 B, U_C = 45 B, а U_L = 20 B?

Лабораторна робота № 7