Понятие средних величин, их виды и условия применения.

В процессе обработки и обобщения статистических данных существует необходимость определения средних величин. Каждая однородная статистическая совокупность состоит из достаточно большого числа единиц, которые отличаются размерами количественных признаков. Вместе с тем, каждая единица совокупности по определению несет черты, свойственные всей совокупности. Расчёт средних величин позволяет выявить типичный уровень признаков и черт изучаемой совокупности.

Средними величинами называются обобщающие показатели, характеризующие типичный уровень варьирующего признака в расчёте на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Правильное понимание сущности средней величины определяет её особую значимость в условиях рыночной экономики, когда среднее через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития. В условиях реальной экономической, в том числе коммерческой, деятельности постоянные причины (факторы) действуют одинаково на каждое изучаемое явление и именно они делают эти явления похожими друг на друга и создают общие для всех закономерности. Результатом учения об общих и индивидуальных причинах явлений стало выделение средних величин в качестве основного приёма статистического анализа, базирующегося на утверждении, что статистические средние величины представляют собой не просто меру математического измерения, а категорию объективной действительности. В статистической теории типическая реально существующая средняя величина отожествляется с истинной для данной совокупности величиной, отклонения от которой могут быть только случайными.

Например, выработка продавца зависит от многих причин: квалификации, стажа, возраста, формы обслуживания, воспитания, здоровья и т.д. А средняя выработка (продажа) на одного продавца отражает общее типичное свойство всей совокупности продавцов. Способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей называют определяющим свойством.

Таким образом, средние величины – обобщающие показатели, в которых находит выражение действие общих условий, закономерность изучаемого явления.

В практике статистической обработки данных возникают различные задачи, имеются особенности изучаемых явлений, и поэтому для их решения требуются различные средние.

По уровню обобществления данных изучаемой совокупности средние могут быть общими и групповыми. Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней, а средние, исчисленные для каждой группы, - групповыми средними.

Различают степенные и структурные средние.

Степенные средние выводятся из общей формулы вида

:

 

С изменением показателя степени приходим к определенному виду средней:

при - средняя гармоническая;

при - средняя геометрическая;

при - средняя арифметическая;

при - средняя квадратическая.

Вопрос о том, какой вид средней необходимо применять в отдельном случае, решается путём конкретного анализа изучаемой совокупности, материальным содержанием изучаемого явления, осмыслением результатов осреднения. Только тогда средняя величина применена правильно, когда в результате осреднения получают величины, имеющие реальный смысл.