Внутренняя норма доходности (internal rate of return, IRR)

Внутренняя норма доходности (ВНД или IRR) является значением процентной ставки r, при котором NPV = 0. В этой точке r* суммарный дисконтированный поток затрат равен суммарному дисконтированному потоку выгод.

 

IRR = r, при котором NPV=0

 

Можно утверждать, что эта точка имеет конкретный экономический смысл дисконтированной «точки безубыточности» и называется внутренней нормой рентабельности – внутренней нормой доходности или прибыльности. Этот критерий позволяет инвестору данного проекта оценить целесообразность вложения средств. Если банковская учетная ставка больше IRR, то, по-видимому, положив деньги в банк, инвестор сможет получить бо’льшую выгоду.

 

Если нет возможности использовать для расчета IRR специального финансового калькулятора, то можно применить формулу (8), для чего необходимо выбрать два значения коэффициента дисконтирования r1<r2 таким образом, чтобы в интервале (r1,r2) функция NPV=f(r) меняла своем значение с положительного на отрицательное.

 

(8)

Точность вычислений по формуле (8) обратно пропорциональна длине интервала (r1,r2).

 

 

IRR целесообразно сравнивать с базовой ставкой процента r, которая характеризует минимальное значение стоимости инвестиций, или стоимость альтернативных вариантов вложения средств (например: ставка рефинансирования). В качестве базовой ставки процента можно использовать текущую ставку дисконтирования проекта r.

 

Если капиталовложения осуществляются только за счет привлечения средств, причем кредит получен по ставке i, то разность (IRR – i) показывает эффект инвестиционной деятельности. При IRR < i возврат вложенных средств невозможен.

 

Таблица 3.3. варианты принятия решений по проекту в зависимости от значений IRR и r

Варианты значений показателя	Характеристика проекта	Варианты решений
IRR<r	проект является убыточным	необходимо отказаться от проекта или изменить параметры проекта и повторно осуществить расчет.
IRR=r	проект на грани убыточности
IRR>r	проект прибыльный	следует принять проект и продолжить анализ и оценку проекта.

 

При одинаковых ставках дисконтирования r предпочтение отдается проекту с бо’льшим IRR. В случае, если ставки дисконтирования r для проектов различны, то более эффективным признается проект, у которого больше разность: IRR – r.

 

Пример№3.

Инвестор планирует вложить средства в строительство бизнес-центра.

Ожидаемые входные и выходные потоки проекта представлены в таблице 3.4.

Таблица 3.4. Ожидаемые денежные потоки проекта по строительству бизнес-центра.

Годы:	1	2	3	4	5
C (затраты), млн.долларов	25
B (выгоды), млн.долларов		5	10	10	15

Рассчитаем NPV проекта при различных ставках дисконтирования. Результаты расчета представим в виде графика (рис.3.1).

Рисунок 3.1. Расчет IRR для Примера№3.

На графике мы видим, что NPV=0 при ставке дисконтирования, которая находится в интервале 17%<IRR<20%. Рассчитываем NPV для значений ставки дисконтирования в интервале (17%,20%) (Таблица 3.5.) и используем формулу (8) для расчета IRR

Таблица 3.5. Расчет IRR для Примера №3

 

Ставка дисконтирования	NPV, млн.долларов
17%	0,71
r1=18%	f(r1)=0,21
r2=19%	f(r2)=-0,27
20%	-0,72

=18,43%