Определение параметров воздухораспределения на основе теории истечения свободной осесимметричной изотермической струи

Свободной является струя, не ограниченная стенками. Свободные струи образуются при истечении в пространство, заполненное той же средой, находящейся в относительно спокойном состоянии. Так как струи воздуха движутся в воздушной же среде, с точки зрения гидравлики они являются затопленными. Если плотность струи и окружающего воздуха одинакова, то ось струи прямолинейна. При различной плотности ось струи искривляется.

Свободная изотермическая струя. Струя по выходе из отверстия расширяется, ширина её растёт пропорционально увеличению расстояния от места истечения. Скорость по мере удаления постепенно уменьшается и затухает. Измерениями давлений установлено, что статическое давление в струе остаётся постоянным и равным статическому давлению в окружающей среде. Следовательно, так как статическое давление вдоль струи остаётся постоянным, то потери энергии компенсируются в ней за счёт кинетической энергии, поэтому скорость затухает. Но это уменьшение скорости не аналогично снижению скорости в диффузоре (когда по всему сечению идёт одно количество воздуха). Так как струя эжектирует частицы окружающего воздуха, расход в ней увеличивается по мере удаления от приточного отверстия и поперечное сечение её возрастает. При этом скорость частиц вследствие торможения, оказываемого окружающим воздухом, постоянно падает.

Структура и свойства струи ( см. рис.3.).В начальном сечении (а-б) скорость потока во всех точках сечения одинакова. Осевая скорость на протяжении l ₀ длины начального участка одинакова и равна скорости выходного сечения v_нач.

Благодаря турбулентному перемешиванию с окружающим воздухом масса приточной струи по мере удаления от приточного отверстия возрастает, а скорость в ней уменьшается. Боковые границы струи соответствуют приблизительно лучам, исходящим из точки, называемой полюсом (точка О).

Свободная струя практически не зависит от числа Рейнольдса (Rе) (струи автомодельны).

На структуру струи оказывает влияние начальная турбулентность: чем турбулентнее поток перед выходом из насадка, тем интенсивнее протекает перемешивание его с воздухом атмосферы, тем больше угол расширения струи, тем короче длина начального участка и тем быстрее уменьшение осевой скорости в основном участке.

Экспериментально показано, что эпюры скоростей в различных поперечных сечениях струи подобны и при построении их в безразмерных координатах совпадают друг с другом. Это совпадение наблюдается и у различных струй, если в безразмерные координаты вводить коэффициент , характеризующий начальную турбулентность. Значения коэффициента , получаемые опытным путём, приведены ниже в таблице 7.

Таблица 7.

Коэффициент , характеризующий начальную турбулентность

Конструкция насадков
Цилиндрический насадок с поджатием	0,07
То же, без поджатия	0,08
Щелевидный насадок с поджатием (плоская струя)	0,09
То же, без поджатия	0,12
Квадратный насадок	0,09-0,1
Прямоугольный насадок с направляющими лопатками	0,17-0,2

 

Обнаружено, что свободная струя, выходящая из прямоугольного отверстия, деформируется, принимая в сечении форму, приближающуюся к кругу.

В безразмерных координатах y/( x) и профили скоростей подобны для всех струй с геометрически подобными отверстиями истечения.

Формулы Г.Н. Абрамовича, полученные на основании экспериментальных данных и определяющие основные параметры свободных струй, приведены в таблице 8.

Таблица 8.

Формулы для свободных струй

№	Наименование	Обозначение	Начальный участок струи	Основной участок струи
Осесимметричные струи
1	Расстояние от начального сечения до полюса струи	h0/d0	0,145/ а	-
2	Длина начального участка	L0	0,335 d0/а	-

Продолжение таблицы 8

3	Осевая скорость			0,48/(ax/d0 +0,145)
4	Расход	Lx/L0	1+1,52 ax/d0+ 5,28(ax/d0)^2	4,36(ax/d0 +0,145)
5	Средние скорости по площади			0,0945/(ax/d0 +0,145)
6	Средние скорости по расходу			0,226/(ax/d0 +0,145)
7	Диаметр струи	dx/d0	6,8 ax/d +1	6,8(ax/d0 +0,145)
8	Перепад температур на оси струи		-	0,35/(ax/d0 +0,145)
	Средняя температура (или концентрация)			0,226/(ax/d0 +0,145)
	Формула Г.Шлихтинга (построение профиля поля скоростей)
	Относительная ордината			= y/ yгр
Текущая ордината Ордината границы	y   yгр
	Относительная скорость
Текущая скорость Скорость на оси струи	υ   υос

 

a – безразмерный коэффициент турбулентности структуры струи

x – расстояние расчётного сечения струи до начального сечения, м

d₀ – диаметр выходного отверстия, м;

d_x – диаметр струи в сечении Х, м.

Методика расчёта различных современных конструкций воздухораспределителей приводится в пособиях и каталогах фирм – изготовителей вентиляционного оборудования.

Задание№ 5.

Определить диаметр свободной осесимметричной изотермической струи, скорость движения воздуха, расход воздуха в струе, построить профиль скорости на расстояние Х ₁ и Х ₂, м, от начального сечения цилиндрического насадка с поджатием (без поджатия – последняя цифра шифра – нечетная). Выходное отверстие цилиндрического насадка имеет диаметр d₀, мм; скорость выхода воздуха из насадка – v_нач, м/с. Исходные данные для выполнения задания 5 следует принимать по приложению 3.

 

 

 

Рис.3. Структурная схема истечения свободной осесимметричной изотермической струи

 

Пример определения параметров воздухораспределения на основе теории свободной осесимметричной изотермической струи

Выходное отверстие имеет диаметр d₀= 350 мм, скорость выхода воздуха υ_о = 12 м/с. Определить скорость движения воздуха, диаметр струи, расход воздуха в струе, построить профили скоростей для сечений на расстоянии Х₁ = 2 м и Х₂ = 6 м от начального сечения цилиндрического насадка с поджатием.

Решение. При решении задачи применим формулы для свободной осесимметрической струи. Выясним, не находится ли заданное сечение струи на начальном участке.

Определим длину начального участка струи:

 

l _o = 0,335 d₀ / α = 0,335∙0,35/0,07 =1,68 м.

Так как 2 > 1,68, то заданное сечение находится на основном участке, формулами для которого и воспользуемся.

Осевая скорость (на расстоянии Х = 2 м)

 

υ_х = υ_о ∙ 0,48/(α х/d₀ + 0,145) = 12∙0,48/(0,07 ∙2/0,35 + 0,145) = 10,57 м/с.

Средняя по расходу скорость (на расстоянии Х = 2 м)

 

Определим среднюю скорость по площади заданного сечения струи (на расстоянии Х = 2 м):

 

 

Теоретический диаметр струи (на расстоянии Х = 2 м)

 

d_x = d₀ ∙6,8 (α х/d + 0,145) = 0,35∙6,8(0,07∙2/0,35 + 0,145) = 1,3 м

 

Определим начальный расход воздуха на выходе из цилиндрического насадка:

 

L₀ = м³/ч

Определим расход воздуха (на расстоянии Х = 2 м):

 

L_х = L₀ ∙4,36 (α х/d₀ + 0,145) = 4154∙4,36 (0,07∙2/0,35 + 0,145) = 9870 м³/ч.

 

Для построения эпюры скоростей в сечении (на расстоянии Х = 2 м) используем формулу Г. Шлихтинга:

 

;

.

 

Ордината границы струи при d_х = 1,30 м составляет:

 

у_гр = ,

 

Определяем значения скорости в сечении струи для различных задаваемых ординат в пределах от y = 0 до у_гр = 0,65 м.

 

при у = 0 м/с,

при у = 0,1 м

при у = 0,2 м

при у = 0,3 м

при у = 0,4 м

при у = 0,5 м

при у = 0,6

при у = 0,65 м

 

Аналогично следует определить параметры воздухораспределения для сечения на расстоянии Х = 6 м. В заключение решения задачи примера по результатам расчёта следует построить структурную схему струи и эпюры поля скоростей (см. рисунок 3) для сечений Х = 2 м и Х = 6 м, а так же сделать выводы.

Пример расчёта устройства воздухораспределения на основе теории истечения свободной осесимметричной изотермической струи приведён в [12].

 

Библиографический список

1. СНиП 23-01-09* «Строительная климатология» / Госстрой России.- М.: ГУП ЦПП, 2003.-68с.

2. СНиП 41-01-2003 «Отопление, вентиляция и кондиционирование» / Госстрой России.- М.: ГУП ЦПП, 2004.- 54с.

3. ГОСТ 30494-96 Межгосударственный стандарт. Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях. / Госстрой России.- М.: ГУП ЦПП,1999.-9с.

4. ГОСТ 12.1.005 Межгосударственный стандарт. Общие санитарно-гигиенические требования к воздуху рабочей зоны. - М.: ГУП ЦПП,2000.-9с.

5. Сан ПиН 2.1.2.1002-00 Санитарно-эпидемиологические требования к жилым зданиям и помещениям. Санитарные правила и нормативы.-М.: Информационно-издательский центр Минздрава России.2000.-13с.

6. Сан ПиН 2.2.4.548-96 Гигиенические требования к микроклимату производственных помещений. Санитарные правила и нормы.- М.: Информационно-издательский центр Минздрава России.1997.-11с.

7. СНиП 31-01-2003 Здания жилые многоквартирные / Госстрой России. М.: ГУП ЦПП, 2003.-24с.

8. СНиП 31-02-2001 Дома жилые одноквартирные / Госстрой России. М.: ГУП ЦПП, 2001.-12с.

9. СНиП 2.08.02 – 89* Общественные здания и сооружения / Госстрой России. М.: ГУП ЦПП, 2000.-52с.

10. Теплоснабжение и вентиляция. Курсовое и дипломное проектирование. Под ред. проф. Б.М.Хрусталёва – М.: Изд-во АСВ, 2005.-344с.

11. Малявина Е.Г. «Теплопотери здания». – М.: Издательство «АВОК-ПРЕСС», 2007.-133 с.

12. Отопление и вентиляция. Ч. 2. Вентиляция. В.Ф. Дроздов – М.: Издательство «Высшая школа»,1984.-344 с.

13.Отопление и вентиляция. Ч.2. Вентиляция. Под. Ред. В.Н. Богословского - М.: Издательство «Стройиздат», 1976.-439 с.

14. Кувшинов Ю.Я. «Теоретические основы обеспечения микроклимата помещения» -М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007.-182с.

 

Приложение 1

Исходные данные для задания 2*

Вариант №	Назначение помещения
	Учебный класс школы
	Спортивный зал школы
	Помещение администрации школы
	Читальный зал школы
	Компьютерный класс школы
	Лаборатория физики (оптики) школы
	Актовый зал школы
	Гимнастический зал спортивной школы
	Хореографический класс балетной школы
	Торговый зал аптеки
	Кабинет лечебной физкультуры больницы
	Тренажёрный зал спортивно-оздоровительного комплекса
	Кабинет администрации управления завода
	Кабинет врача лечебного учреждения
	Лечебный кабинет стоматологической поликлиники
	Процедурный кабинет поликлиники
	Спортивный зал спорткомплекса
	Проектный зал научно-исследовательского института
	Кабинет администрации аптеки
	Торговый зал продовольственного магазина
	Торговый зал непродовольственного магазина
	Зрительный зал кинотеатра
	Зимний сад административного здания
	Лаборатория студии фотографии
	Артистическая комната театра
	Помещение хоровой студии музыкального театра
	Жилая комната дома – интерната для инвалидов
	Зал для музыкальных занятий гимназии
	Зал для проведения торжеств (Делового Центра)
	Балетный класс хореографического училища
	Гимнастический зал спорткомплекса
	Номер гостиницы

Продолжение приложения 1

	Зал парикмахерской
	Мастерская художника
	Танцевальный зал (Дворца Искусств)
	Читальный зал библиотеки колледжа
	Выставочный зал картинной галереи
	Обеденный зал ресторана
	Танцевальный зал с эстрадой развлекательного центра
	Зал для боулинга
	Учебная аудитория колледжа
	Зал шахматного клуба
	Концертный зал музыкальной школы
	Аудитория учебного заведения
	Компьютерный класс учебного заведения
	Помещение для физкультурно-оздоровительных занятий санатория
	Артистическая (гримёрная) музыкального театра
	Обеденный зал кафе
	Актовый зал учебного заведения
	Лекционная аудитория учебного заведения
	Компьютерный класс учебного заведения
	Номер отеля
	Учебный класс консерватории
	Концертный зал консерватории
	Зрительный зал драматического театра
	Зал ресторана развлекательного центра
	Зал торгового центра
	Зрительный зал кинотеатра
	Тренажёрный зал развлекательного центра
	Класс рисования художественной школы
	Кинозал развлекательного центра
	Зал заседаний административного здания (Городской Думы)
	Компьютерный класс гимназии
	Класс иностранных языков гимназии
	Операционный зал сбербанка
	Танцевальный зал музыкального театра
	Операционный зал здания (Налоговой инспекции)

 

Продолжение приложения 1

	Зал сервисного центра обслуживания пассажиров аэропорта
	Актовый зал гимназии
	Помещение для отдыха пассажиров с детьми здания вокзала
	Зал заседаний (Дома Правосудия)
	Киноконцертный зал культурно-развлекательного центра
	Кабинет администрации торгового центра
	Спортивный зал для занятий лёгкой атлетикой
	Кабинет администрации сбербанка
	Операционный зал здания (Управления регистрационной службы)
	Зал для проведения торжеств («Дворца бракосочетания»)
	Лекционная аудитория колледжа
	Буфет театра
	Кабинет физиотерапии поликлиники
	Кабинет врача
	Операционный зал отделения связи
	Кабинет офиса
	Концертный зал музыкального училища
	Малый танцевальный зал (Дворца культуры)
	Класс музыкальной школы
	Зал для проведения заседаний административного здания
	Методический кабинет школы
	Конференц-зал административного здания
	Класс художественной школы
	Гимнастический зал спортивной школы
	Жилая комната (номер) профилактория
	Читальный зал библиотеки учебного заведения
	Компьютерный класс учебного заведения
	Буфет административного здания
	Выставочный зал автосалона
	Обеденный зал ресторана гостиницы
	Торговый зал непродовольственного магазина
	Проектный кабинет
	Кабинет административного здания

*) Вариант задания следует принимать по двум последним цифрам номера зачётной книжки.

Приложение 2

Исходные данные для задания 4*

Вариант №

V1,м^3

t1,^0C

φ1,%

V2, м^3

t2,^0C

φ2,%

Вариант №

V1,м^3

t1,^0C

φ1%

V2, м^3

t2,^0C

φ2,%

Продолжение приложения 2

Вариант №

V1,м^3

t1,^0C

φ1,%

V2, м^3

t2,^0C

φ2,%

Вариант №

V1,м^3

t1,^0C

φ1%

V2, м^3

t2,^0C

φ2,%

*) Вариант задания следует принимать по двум последним цифрам номера зачётной книжки.

 

 

Приложение 3

Исходные данные для задания 5*

Вариант №	X1иX2,м	d0, мм	V нач, м/c	Вариант №	X1иX2,м	d0, мм	v нач, м/c	Вариант №	X1иX2,м	dо, мм	V нач, м/c
	3 и 8				2 и 8				2 и 4
	2 и 6				3 и 5				3 и 6
	3 и 7				3 и 7				4 и 8
	2 и 5				4 и 6				2 и 5
	4 и 6				2 и 5				2 и 8
	2 и 4				2 и 6				3 и 7
	3 и 5				3 и 7				4 и 8
	4 и 7				2 и 7				3 и 6
	3 и 6				3 и 6				4 и 6
	2 и 8				2 и 5				2 и 5
	3 и 6				3 и 6				3 и 7
	2 и 6				4 и 8				4 и 7
	3 и 8				3 и 5				3 и 8
	2 и 4				2 и 7				2 и 5
	2 и 6				3 и 8				2 и 4
	2 и 7				4 и 8				3 и 5
	2 и 8				3 и 6				4 и 8
	3 и 5				2 и 7				3 и 8
	3 и 6				4 и 6				3 и 5
	3 и 7				3 и 8				2 и 5
	4 и 8				4 и 8				3 и 6
	3 и 8				3 и 7				4 и 7
	2 и 5				2 и 6				2 и 6
	2 и 4				3 и 6				3 и 7
	2 и 5				4 и 8				3 и 6
	3 и 8				3 и 8				4 и 8
	2 и 4				3 и 6				3 и 6
	2 и 5				2 и 5				2 и 6
	2 и 6				4 и 6				2 и 7
	2 и 7				3 и 8				4 и 6
	3 и 5				2 и 6				3 и 5
	3 и 6				2 и 7				3 и 6
	3 и 7				3 и 7
	3 и 8				2 и 6

*) Вариант задания следует принимать по двум последним цифрам номера зачётной книжки.